云南省曲靖市陆良县二中2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试卷

陆良二中2014---2015学年下学期期中考试

八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分24分） 1

x的取值范围是（ ）

2.

下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

C. 3.下列各式计算正确的是（ ）

A.

6

B. C. D. 4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）

A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠A=∠C C. AD∥BC，AD=BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D 5．下列命题中逆命题成立的有（ ）

①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③全等三角形的对应边相等；

④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

D.

6．如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）

cm2．

7．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有（ ）个小圆。

第1个图形

第 2 个图形

第3个图形

第 4 个图形

A.42 B.44 C.46 D.48

8、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝5，

BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（ ）

A、16 B、15 C、14 D、13

二、填空题(30分)

9

= 10．在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB=．

11．一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为 12．一个三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则三角形的面积为

（第11题图）

（第13题图）

13．如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____________．

14. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该

直角三角形的斜边长为 ______ ．

15.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________.

16. 实数a，b

在数轴上的位置如图所示，则a的化简结果为____________．

17.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 。

DB O

15题 16题 17题

18题

18． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b，下列说法：

①a2 b2 13;②b2 1;③a2 b2 12;④ab 6 其中正确结论序号是 __________

三、解答题 （试题内容在答题卷上）

陆良二中2014---2015学年下学期期中考试

八年级数学答题卷

班级: 姓名: 学号:

二、填空题

9、 。 10、。 11、 。12、

。13、

。 14、 15、 。 16、17、。18、。 三、解答题（66分） 19、(8分)计算：

(1)

(2) 8 23 (27 2)

20、(6分)如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积。

21、(6分)如图，□ABCD的对角线

AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，

求证：四边形BFDE是平行四边形。

22、(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。

（1）在图①中画一条线段MN，使

（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3

．

23、（8

分）已知x

1，y 1，求下列各式的值。 （1）x y； （2）x xy y

24、(8分)如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

B

D

F

C

HA

2

2

2

2

(2)当AC、BD满足__________时，四边形EFGH为菱形． 当AC、BD满足__________时，四边形EFGH为矩形． 当AC、BD满足____ ______时，四边形EFGH为正方形．

25、(12分)如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，

BF∥DE且交AG于点F。 ⑴求证：AE＝BF；

⑵如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

⑶如图3，若AB，G为CB中点，连接CF， 直接写出四边形CDEF的面积为 。

26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），

C（b，0

），并且a，b满足b

16。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个

单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒） （1）求B、C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．

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