与名师对话·高三课标版物理质量检测3高二物理选修3-1

质量检测(三)

高二物理选修3－1

(检测范围：选修3－1 时间：90分钟 总分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．)

1．(2012·江苏卷)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是

A．C和U均增大 C．C减小，U增大

B．C增大，U减小 D．C和U均减小

( )

εS

[解析] 根据电容器C＝4πkd，在电容器中插入介质，电容C增大，根据UQ

＝C，U减小，B正确．

[答案] B

2．(2012·湖北模拟)据报道，“神舟”八号飞船于2011年发射．它是一个无人目标飞行器，为中国的空间站做对接准备，也是中国神舟系列飞船进入批量生产的代表．“神舟”飞船上的太阳能电池是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达24%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是

A．0.24 J C．0.26 J

B．0.25 J D．0.28 J

( )

[解析] 根据W＝UIt可得，每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J，设太阳每秒照射到太阳能电池上的能量为Q，则由能量守恒定律得Q×24%＝W，所以Q＝0.25 J，故选项B正确．

[答案] B

3．(2012·北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值

A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比

q2πm[解析] 根据环形电流的定义，I＝t，带电粒子在磁场中运动的周期T＝qB，qq2B

I＝T＝2πm，D正确．

[答案] D

4．(2012·浙江卷)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有两只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近

A．8×108 kW·h C．8×1011 kW·h

B．8×1010 kW·h D．8×1013 kW·h

( ) ( )

[解析] 估算取值：每户节约功率为100 W，每天用灯6小时，每年365天，全国估计为4亿户，W＝Pt，得结果与B最接近．

[答案] B

5．(2012·河北五校联盟)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则

EA．电动机的内阻为R＝I Ekmgv

B．电动机的内阻为R＝I－I2 C．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大 D．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小

( )

[解析] 根据能的转化与守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为REkmgv

＝I－I2，选项B正确；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路中的电流变大，故电源消耗的功率P＝EI将变大，所以选项C正确．

[答案] BC

6．(2012·浙江模拟)如图所示的火警报警装置，R1为热敏电阻，温度升高，R1急剧减小，当电铃电压达到一定数值时，电铃会响，则下列说法正确的是( )

A．若报警器的电池老化(内阻变大)，电动势不变，不会影响报警器的安全性能

B．若试验发现点火时装置不响，应把R2的滑片P向下移 C．若试验发现点火时装置不响，应把R2的滑片P向上移 D．增大电源的电动势，会使报警的临界温度升高

[解析] 设电铃工作电压为U，当IR2＝U时报警；串联电路中电压比等于电阻比，可知C正确．

[答案] C

7．(2012·浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，对上述现象的判断与分析，下列说法正确是

A．摩擦使笔套带电

B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷

C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

[解析] 绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，A项对；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，感应起电，B项对；圆环刚被吸引向上运动，一定是静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力，C项对；笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，

( )

极少电荷转移，所以笔套上仍然存在较多感应电荷，不能中和，D项错．

[答案] ABC

8. (2012·四川联考)如右图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置)，将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置)，发现A，B两球电势能之和不变．根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是

( )

A．A球一定带正电荷，B球一定带负电荷 B．A，B两球带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2 C．A球电势能一定增加

D．电场力对A球和B球都不做功

[解析] 根据题述，两球一定带异号电荷，但哪个球带正电不能确定，哪个球电势能增加不能确定，选项AC错误；由于A球沿电场线方向移动位移是B球的2倍，电场力对A球和B球都做功，而A，B两球电势能之和不变，根据电场力做功与电势能的关系可知，A，B两球带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2，选项B正确，D错误．

[答案] B

9. (2012·江苏徐州期末)如右图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一菱形ABCD，对角线交点为O，在顶点B，D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC做往返运动，则

A．B，D处固定的是等量的正电荷 B．B，D处固定的是等量的异种电荷 C．在A，C的连线上O点电势最低 D．运动小球在O处的机械能最小

( )

[解析] 由题意，B，D处固定的是等量的负电荷，AB错；带正电的小球从A点静止释放，向低电势处移动，故C对；运动小球在O处的电势能最小、机械能最大，D错．

[答案] C

10．(2012·山东模拟)如下图所示，距水平地面高度为3h处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面4h高处的A点以初速度v0水平抛出一带电小球(可视作质点)，带电小球电量为q，质量为m，若q，m，h，B满足5πm关系式qB＝

2h

g，则小球落点与抛出点A的水平位移s是

( )

A．v0C．v02hm2g＋q2B2 4h4m2g＋q2B2 B．v0D．v0

2h4m2g＋q2B2 2h2m2g＋q2B2 [解析]

小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的2πm

匀加速运动．在磁场中运动一周的时间为T，则T＝qB，在磁场中的运动总时间t＝8hg－

2hg＝

2h5πm，又因为已知：gqB＝2h

g，所以小球在磁场中做mvt

圆周运动的圈数n＝T＝2.5.又圆周运动的半径R＝qB，投影图如右图所示．则x＝v02h22，s＝x＋?2R?＝v0g[答案] B

二、实验题(本题共2小题，共16分)

11．(6分)(2012·高考海南)图示电路可用来测量电阻的阻值．其中E为电源，R为已知电阻，Rx为待测电阻，

可视为理想电压表，S0为单刀单掷开关，S1，2h4m2g＋q2B2.

S2为单刀双掷开关．

(1)当S0闭合时，若S1，S2均向左闭合，电压表读数为U1；若S1，S2均向右闭合，电压表读数为U2.由此可求出Rx＝________.

(2)若电源电动势E＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R＝100 Ω.此电路可测量的Rx的最大值为________Ω.

U2[解析] (1)若S1，S2均向右闭合，则电压表示数为R两端电压，则I＝R，U1U1

若S1，S2都向左闭合，则电压表示数为Rx两端电压，则Rx＝I＝RU.(2)若Rx

2U2取最大阻值，则两端电压为1 V，R两端电压为(1.5－1) V＝0.5 V，由I＝R＝5×10

－3

UxA，则Rx＝I＝200 Ω. U1[答案] (1)RU (2)200

2

12. (10分)(2012·高考课标卷)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；?为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．

(1)在图中画线连接成实验电路图． (2)完成下列主要实验步骤中的填空： ①按图接线．

②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用

天平称出细沙质量m1.

③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出________．

④用米尺测量________．

(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________.

(4)判定磁感应强度方向的方法是若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．

[解析] 测磁感应强度原理：开关断开时，线框的重力等于砝码的重力，所以m0g＝m1g，得m0＝m1；接通电源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向里，?m1－m2?g

则安培力向上，则有m0g－BIl＝m2g，此时m1>m2，所以B＝；接通电

Il源后，若磁感应强度的方向垂直于纸面向外，则安培力向下，则有m0g＋BIl＝m2g，此时m2>m1，所以B＝

B＝

|m2－m1|g

. Il

?m2－m1?g

；所以(3)中磁感应强度的大小为 Il

[答案] (1)连线如图所示

(2)③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④D的底边长度l

(3)

|m2－m1|g

(4)m2>m1 Il

三、计算题(本题包括4小题，共44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(10分) (2012·云南省建水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.求：

(1)磁场区域的圆心坐标； (2)电子在磁场中运动的时间．

L[解析] (1)磁场区域的圆心在ab连线的中点，磁场区域的圆心纵坐标为2， 3L由图中几何关系可知b点的坐标为(3L,0)，磁场区域的圆心横坐标为2； 3LL所以磁场区域的圆心坐标为(2，2)．

(2)设轨迹半径为r，由rcos60°＝r－L解得r＝2L.

画出电子在磁场中运动的轨迹图，轨迹所对的圆心角为60°，运动轨迹长度2πLs＝πr/3＝2πL/3，在磁场中运动的时间为t＝s/ v0＝3v.

0

3LL

[答案] (1)圆心坐标为(2，2) 2πL

(2)在磁场中运动的时间为3v

0

14．(10分)(2012·全国卷)如右图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充π电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为6.再

π

给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．

[解析] 第一次充电后，设电容器的电容为C，则第一次充电Q后，电容器Q

两极板间电势差U1＝C，

U1

两极间为匀强电场，场强E1＝d，

设电场中小球带电荷量为q，则所受电场力F1＝E1q，

小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：F1＝mgtanθ1， Qq综合以上各式得：mgtanθ1＝Cd，

Q′q

第二次充电后，电容器带电量为Q′，同理可得：mgtanθ2＝Cd， 解得：Q′＝3Q， 所以ΔQ＝Q′－Q＝2Q. [答案] 2Q

15．(12分)如下图所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，q

取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为m＝1.0×10

－2

C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，

不计粒子重力．求：

(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标；

(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．

[解析] (1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以y

粒子通过电场区域的时间t＝v＝4×10－3 s.

0

(2)粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度 E1q

a1＝m＝4 m/s2 减速时的加速度 E2q

a2＝m＝2 m/s2 x方向上的位移为 1TT1Tx＝2a1(2)2＋a1(2)2－2a2(2)2 ＝2×10－5 m

因此粒子离开电场时的位置坐标为(－2×10－5 m，2 m)． (3)粒子在x方向的速度 TT

vx＝a12－a22＝4×10－3 m/s.

[答案] (1)4×10－3 s (2)(－2×10－5 m,2 m) (3)4×10－3 m/s

16．(12分)(2011·北京卷)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．

如下图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空．

已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．

(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1.

(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s. (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度，

若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场，为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．

[解析] (1)加速电场对离子m1做的功为W＝qU， 1

由动能定理得2m1v21＝qU， 所以v1＝

2qUm1

①

(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得： mv2

qvB＝，

RmvR＝qB. 再利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为： R1＝2m1UqB2，R2＝

2m2UqB2

②

两种离子在GA边上落点的间距为： s＝2R1－2R2＝8U

qB2(m1－m2)

③

(3)质量为m1的离子在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d.同理，质量为m2的离子在GA边上的落点区域的宽度也是d.为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为：2(R1－R2)>d

?

利用②式，代入④式得2R1?1－

?R1的最大值满足2R1m＝L－d， ?

得(L－d)?1－?

m2?

?>d， m1?

m2?

?>d， m1?

④

m1－m2

求得最大值dm＝ L.

2m1－m2

[答案] (1) (3)

2qU

m1 (2) 8U

qB2(m1－m2)

m1－m2

L

2m1－m2

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