自动控制原理MATLAB仿真实验报告20150118

实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）

一、实验目的

学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点

1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？

3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法

（一） 四种典型响应

1、 阶跃响应：

阶跃响应常用格式：

1、step(sys)；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。 2、step(sys,Tn)；表示时间范围0---Tn。 3、step(sys,T)；表示时间范围向量T指定。

4、Y?step(sys,T)；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：

?脉冲函数在数学上的精确定义：?f(x)dx?1

0f(x)?0,t?0其拉氏变换为：

f(s)?1

Y(s)?G(s)f(s)?G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① impulse(sys)； ②

impulse(sys,Tn);impulse(sys,T);

③ Y?impulse(sys,T)

（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：

1、 利用pzmap绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp求出系统零极点；

3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析

Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.

四、实验内容 (一) 稳定性

1． 系统传函为G?s??3s4?2s3?5s2?4s?6s?3s?4s?2s?7s?25432，试判断其稳定性

s2?2s?22． 用Matlab求出G(s)?4的极点。

s?7s3?3s2?5s?2%Matlab计算程序

num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)

运行结果： p =

-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991

Pole-Zero Map1.510.5Imaginary Axis0-0.5-1-1.5-2-1.5-1Real Axis-0.500.5

图1-1 零极点分布图

由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。

%求取极点

num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den)

运行结果： p =

-6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100

故G(s)?s2?2s?2s4?7s3?3s2?5s?2的极点s1=-6.6553 , s2=0.0327 + 0.8555i ,

s3= 0.0327 - 0.8555i , s4=-0.41

（二）阶跃响应

1. 二阶系统G?s??10s2?2s?10

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表： 由图1-3及其相关理论知识可填下表：tp??/?d??/3=1.0472

实际值 理论值 峰值Cmax 1.35 1.3509 峰值时间tp 1.09 1.0472 ??4.5??2%过渡时间 ?5% 3.5 t???ns??ts ?2% 4.5 ?3.5???5%

???n4）修改参数，分别实现??1和??2的响应曲线，并记录 5）修改参数，分别写出程序实现w1n1?2w0和wn2?2w0的响应曲线，并记录

%单位阶跃响应曲线

num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);

title('Step Response of G(s)=10/(s^2+2s+10)');

(0???0.9)Step Response of G(s)=10/(s2+2s+10)1.41.21Amplitude0.80.60.40.200123Time (sec)456

单位阶跃响应曲线

图1-2 二阶系统G?s??10s?2s?102

%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率 num=[10];den=[1 2 10];G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G)

运行结果： wn =

3.1623 3.1623 z =

0.3162 0.3162 p =

-1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i

由上面的计算结果得系统的闭环根s= -1±3i ，阻尼比??0.3162、无阻尼振荡频率?n?3.1623

System: sysPeak amplitude: 1.35Overshoot (%): 34.7At time (sec): 1.09Step Response of G(s)=10/(s2+2s+10)System: sysSettling Time (sec): 3.54AmplitudeSystem: sysRise Time (sec): 0.4320123Time (sec)456

图1-3 G?s??

10s?2s?102单位阶跃响应曲线（附峰值等参数）

第4）题：

%kosi=1阶跃响应曲线 wn=sqrt(10); kosi=1;

G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]); step(G);

title('Step Response of kosi=1');

Step Response of G1(s)=120/(s2+12s+120)1.4System: G1Peak amplitude: 1.13Overshoot (%): 12.7At time (sec): 0.3361.2System: G1Settling Time (sec): 0.5321Amplitude0.8System: G1Rise Time (sec): 0.1590.60.40.2000.10.20.30.40.5Time (sec)0.60.70.80.91

图1-10 G(s)?120阶跃响应曲线

s2?12s?120由图知tp=0.336s，tr=0.159s，ts=0.532s ，超调量?%=12.7%

% G2单位阶跃响应

G2=tf([0.01],[1 0.002 0.01]); step(G2); grid on;

title(' Step Response of G2(s)=0.01/(s^2+10.002s+0.01)');

Step Response of G2(s)=0.01/(s2+10.002s+0.01)System: G2Peak amplitude: 1.97Overshoot (%): 96.9At time (sec): 31.4AmplitudeSystem: G2Rise Time (sec): 10.5System: G2Settling Time (sec): 3.9e+0030100020003000Time (sec)400050006000

图1-11 G(s)?

0.01阶跃响应曲线 2s?0.002s?0.01实验二 MATLAB及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）

一 实验目的

1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图 2．了解控制系统根轨迹图的一般规律 3．利用根轨迹图进行系统分析 二 预习要点

1. 预习什么是系统根轨迹？ 2. 闭环系统根轨迹绘制规则。 三 实验方法

（一） 方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的

一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：G0(s)?kN(s)，则系统的闭环特Q(s)征方程为：1?G0(s)?1?kN(s)?0 Q(s)根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。

（二） MATLAB画根轨迹的函数常用格式：利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用

pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。

1、零极点图绘制

? [p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏

幕上绘制出零极点图。

? [p,z]=pzmap(num,den)：返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏

幕上绘制出零极点图。

? pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出

系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。

? pzmap(p,z)：根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应

的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。 2、根轨迹图绘制

? rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根据SISO开环系统的状态空间描述模型

和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。

? rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)： 通过指定开环增益k的变化范围来绘

制系统的根轨迹图。

? r=rlocus(num,den,k) 或者[r,k]=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接绘出系统的

根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ，返回闭环系统特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有length(k)行，length(den)-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。 ? 若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零

度根轨迹。（正反馈系统或非最小相位系统） 3、rlocfind()函数

? [k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den) 它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选

择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。

? 不带输出参数项[k,p]时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans

中。

4、sgrid()函数

? sgrid：在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z

对应的格线。

? sgrid(‘new’)：是先清屏，再画格线。

? sgrid(z,wn)：则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。

四 实验内容 1．G?s??kgs?s?1??s?2? 要求：

二、 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数； 三、 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益； 四、 确定临界稳定时的根轨迹增益kgL %Matlab计算程序

z=[];p=[0 -1 -2];k=1;G=zpk(z,p,k);figure(1);pzmap(G) figure(2);rlocus(G)

title('实验2.1所作曲线');

（a）由图2-2知，起点分别为0，-1，-2，终点为无穷远处，共三条根轨迹. (b) 结合图2-3和图2-5得分离点d=-0.4226，相应的根轨迹增益k=-0.3849. (c) 结合图2-3和图2-4得临界稳定时的根轨迹增益kgL=6.01

Pole-Zero Map10.80.60.4Imaginary Axis0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-2System: GPole : -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: GPole : -1Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 1System: GPole : 0Damping: -1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0-1.8-1.6-1.4-1.2-1Real Axis-0.8-0.6-0.4-0.20

图2-1 零、极点分布图

实验2.1所作曲线5432Imaginary Axis10-1-2-3-4-5-7-6-5-4-3-2-1012Real Axis

图2-2 根轨迹图

实验2.1所作曲线5432System: GGain: 6.25Pole: 0.0128 + 1.44iDamping: -0.00893Overshoot (%): 103Frequency (rad/sec): 1.44Imaginary Axis10-1-2-3-4-5-7System: GGain: 0.384Pole: -0.442Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.442System: GGain: 6.03Pole: 0.00303 - 1.42iDamping: -0.00214Overshoot (%): 101Frequency (rad/sec): 1.42-6-5-4-3-2-1012Real Axis

图2-3 根轨迹图（2）

%求临界稳定时的根轨迹增益Kgl z=[];p=[0 -1 -2];k=1;G=zpk(z,p,k); rlocus(G)

title('实验2.1 临界稳定时的根轨迹增益Kgl'); [k,p]=rlocfind(G)

运行结果：

Select a point in the graphics window

selected_point =

0.0059 + 1.4130i k =

6.0139 p =

-3.0013 0.0006 + 1.4155i 0.0006 - 1.4155i

实验2.1 临界稳定时的根轨迹增益Kgl5432Imaginary Axis10-1-2-3-4-5-7-6-5-4-3-2-1012Real Axis

图2-4 根轨迹图（3）

%求取根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益 z=[];p=[0 -1 -2];k=1;G=zpk(z,p,k); rlocus(G)

title('实验2.1 根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图'); [k,p]=rlocfind(G)

运行结果：

Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.4226 k =

0.3849 p =

-2.1547 -0.4227 -0.4226

实验2.1 根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图5432Imaginary Axis10-1-2-3-4-5-7-6-5-4-3-2-1012Real Axis

图2-5 根轨迹图（4）

2．G(s)?Kg?s?3?s?s?2?

要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益；

解：当Kg=5.5时，系统具有最大超调量?%=3.89% ，如图2-6所示。 % Matlab程序

num=5.5*[1 3];den=[1 2 0];G0=tf(num,den);G=feedback(G0,1,-1); step(G) title('实验2.2 系统阶跃响应曲线');

实验2.2 系统阶跃响应曲线1.4System: GPeak amplitude: 1.04Overshoot (%): 3.89At time (sec): 0.7211.21Amplitude0.80.60.40.2000.5Time (sec)11.5

图2-6 实验2.2 系统阶跃响应曲线

3．绘制下列各系统根轨迹图。

R(s) C(s)k(s2?2s?4) 2s(s?4)(s?6)(s?4s?1)

%Matlab计算程序

x1=[1 0];x2=[1 4];x3=[1 6];x4=[1 4 1];y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);z=conv(y1,y2)

运行结果：

z =

1 14 65 106 24 0

%绘制系统根轨迹图。

num=[1 2 4];den=[1 14 65 106 24 0];G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G) title('实验2.3系统根轨迹图');

实验2.3系统根轨迹图10864Imaginary Axis20-2-4-6-8-10-16-14-12-10-8-6-4-202Real Axis

图2-7 系统根轨迹图

4．绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数: （1）G(s)H(s)?k(s?0.2)； 2s(s?3.6)%Matlab计算程序

G=tf([1 0.2],[1 3.6 0 0]); rlocus(G)

title('实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k(s+0.2)/[s^2(s+3.6)] 根轨迹图');

（2）G(s)H(s)?ks(s?0.5)(s?0.6s?10)2

%Matlab计算程序

x1=[1 0];x2=[1 0.5];x3=[1 0.6 10]; y=conv(x1,x2); z=conv(x3,y)

运行结果

z =

1.0000 1.1000 10.3000 5.0000 0

%绘制系统根轨迹图

G=tf([1],[ 1 1.1 10.3 5 0]); rlocus(G)

title('实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k/[s(s+0.5)(s^2+0.6s+10)] 根轨迹图');

实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k(s+0.2)/[s2(s+3.6)] 根轨迹图0.250.20.150.1Imaginary Axis0.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-4-3.5-3-2.5-2Real Axis-1.5-1-0.50

图2-8 系统根轨迹图

由图3-10得系统的稳定裕度Lg=70.8dB，?c=89.8

7．已知系统结构图如图所示 ：

R(s)

Gc?s?

1 s?s?1?Y(s) 其中：（1）Gc?s??1 （2）Gc?s??1

s?s?1?要求：

（a）作波特图，并将曲线保持进行比较

（b）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较 解 （a）

%Matlab计算程序

Gc1=tf([1],[1]);Gc2=tf([1],[1 1 0]);G=tf([1],[1 1 0]);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G); sys1=feedback(G11,1,-1);sys2=feedback(G22,1,-1); bode(sys1,sys2);

grid on;title('波特图曲线比较');

波特图曲线比较500System: sys1Frequency (rad/sec): 9.33Magnitude (dB): -38.7Magnitude (dB)-50-100-150-2000-90System: sys2Frequency (rad/sec): 9.41Magnitude (dB): -78Phase (deg)System: sys1Frequency (rad/sec): 1.69Phase (deg): -137System: sys2Frequency (rad/sec): 1.68Phase (deg): -303-180-270-36010-210-1100101102Frequency (rad/sec)

图3-11 Gc1与Gc2 Bode曲线比较图

（b） Matlab绘图程序如3_7(b).m所示 当 Gc?s??1时，系统的波特图如下所示：

Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 1 rad/sec)200Magnitude (dB)Phase (deg)-20-40-60-800-45-90-135-18010-210-1100101102Frequency (rad/sec)

图3-12 Gc1 Bode曲线图

当 Gc?s??1 时，系统的波特图如下所示： s?s?1?Bode DiagramGm = Inf , Pm = -139 deg (at 0.691 rad/sec)500Magnitude (dB)Phase (deg)-50-100-150-200-270-300-330-36010-110010Frequency (rad/sec)1102

图3-13 Gc2 Bode曲线图

1 时，

当G（c）=1时，?c=90度，当Gc?s???c=-139度

s?s?1?

电力电子的SIMULINK仿真内容

关于该部分内容，有时间的话，查找《电力电子、电机控制系统的建模和仿真》洪乃刚编著，主要仿真第五章《电力电子变流电路的仿真》；至于该本书中的第六章、第七章到大三时候再进行！！！

实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k/[s(s+0.5)(s2+0.6s+10)] 根轨迹图8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-8-6-4-20Real Axis2468

图2-9 系统根轨迹图

5．试绘制下面系统根轨迹图

k(s?1) R（s） s(s?1)(s2?4s?16)

—

%Matlab计算程序 z=[1 4 16];r=roots(z)

运行结果： r =

-2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i

%绘制系统根轨迹图：

z=-1;p=[0 1 -2.0000 + 3.4641i -2.0000 - 3.4641i];k=1; G0=zpk(z,p,k);G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G); title('实验2.5所求系统根轨迹图');

C（s）

实验2.5所求系统根轨迹图8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-10-8-6-4Real Axis-2024

图2-10 系统根轨迹图

实验三 MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）

一 实验目的

1. 利用计算机作出开环系统的波特图 2. 观察记录控制系统的开环频率特性 3. 控制系统的开环频率特性分析 二 预习要点

1. 预习Bode图和Nyquist图的画法； 2. 映射定理的内容；

3. Nyquist稳定性判据内容。 三 实验方法

1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）

? 对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出

Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw)) 为横坐标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。

MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：

? nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空

间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

? nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。

? nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。 ? nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出

系统的极坐标图。

? 当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变

化方向，负无穷到正无穷） 。当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。

2、对数频率特性图（波特图）

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。

MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：

? bode(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。 bode(a,求取系统对数频率特性图（波特图）：bode()

求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：nyquist() b,c,d)：自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

? bode(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 ? bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的

波特图。

? 当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值

mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag)

四 实验内容

1．用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题. （1）G(s)?25 s2?4s?252（2）G(s)?9(s?0.2s?1)

s(s2?1.2s?9)%Matlab计算程序

sys=tf([25],[1 4 25]);figure(1);bode(sys);

title('实验3.1 Bode Diagram of G(s)=25/（s^2+4s+25）');

实验3.1 Bode Diagram of G(s)=25/（s2+4s+25）20Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-600-45-90-135-18010-110010Frequency (rad/sec)1102

图3-1 Bode曲线图

%Matlab计算程序

sys=tf([9 1.8 9],[1 1.2 9 0]); figure(1); bode(sys); grid on;

title('实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s^2+0.2s+1)/[s（s^2+1.2s+9）]');

实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s2+0.2s+1)/[s（s2+1.2s+9）]2010Magnitude (dB)Phase (deg)0-10-20-3090450-45-9010-110010Frequency (rad/sec)1102

图3-2 Bode曲线图

% Matlab计算程序(扩大坐标的Bode图)

sys=tf([9 1.8 9],[1 1.2 9 0]); w=logspace(-2,3,100);figure(1);bode(sys,w);grid on; title('实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s^2+0.2s+1)/[s（s^2+1.2s+9）]');

实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s2+0.2s+1)/[s（s2+1.2s+9）]4020Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-6090450-45-9010-210-1100101102103Frequency (rad/sec)

图3-3 Bode曲线图

2．用Matlab作 Nyquist图. 要求画对应Nyquist图,并加网格和标题. G(s)?1

s2?0.8s?1%Matlab计算程序

sys=tf([1],[1 0.8 1]); figure(1); nyquist(sys); grid on;

title('实验3.2 Nyquist Plot of G(s)=1/(s^2+0.8s+1)');

实验3.2 Nyquist Plot of G(s)=1/(s2+0.8s+1)1.52 dB0 dB-2 dB-4 dB14 dB6 dB0.510 dB20 dB0-10 dB-20 dB-6 dBImaginary Axis-0.5-1-1.5-1-0.50Real Axis0.511.5

图3-4 Nyquist曲线图

2?n3．典型二阶系统G(s)?，试绘制?取不同值时的Bode图。取22s?2??ns??n?n?6,??[0.1:0.1:1.0]。

Matlab绘图程如3_3.m所示

实验3.3 Bode Plot6Gain DB4200123456Frequency(rad/sec)789100-50-100-150-200phase deg0123456frequency(rad/sec)78910

图3-5 Bode曲线簇

4．某开环传函为：G(s)?50，试绘制系统的Nyquist 曲线，并判断闭环系统稳(s?5)(s?2)定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。

%绘制系统的Nyquist 曲线 z=[]; p=[-5 2]; k=50;

sys=zpk(z,p,k); figure(1); nyquist(sys); grid on;

title('实验3.4 Nyquist Plot of G(s)=50/[(s+5)(s-2)]');

实验3.4 Nyquist Plot of G(s)=50/[(s+5)(s-2)]1.52 dB4 dB1-4 dB6 dB0.510 dB20 dB0-6 dB-10 dB-20 dB0 dB-2 dBImaginary Axis-0.5-1-1.5-5-4.5-4-3.5-3-2.5Real Axis-2-1.5-1-0.50

图3-6 Nuquist曲线图

%闭环系统单位脉冲响应

z=[];p=[-5 2];k=50;sys=zpk(z,p,k);sys2=feedback(sys,1,-1);impulse(sys2) grid on;

title('实验3.4 闭环Impulse Response of G(s)=50/[(s+5)(s-2)]');

实验3.4 闭环Impulse Response of G(s)=50/[(s+5)(s-2)]6543Amplitude210-1-2-300.511.52Time (sec)2.533.54

图3-7 闭环系统脉冲响应曲线图

5．G?s??1Ts?2?Ts?122,?????2,T?0.11,0.5,0.1

%作波特曲线图

kosi1=2;kosi2=1;kosi3=0.5;kosi4=0.1;

num=0.01;den1=[0.01 0.2*kosi1 1]; den2=[0.01 0.2*kosi2 1]; den3=[0.01 0.2*kosi3 1]; den4=[0.01 0.2*kosi4 1]; G1=tf(num,den1); G2=tf(num,den2); G3=tf(num,den3); G4=tf(num,den4); bode(G1,G2,G3,G4);grid on;

title('实验3.5 G(s) 波特曲线簇');

实验3.5 G(s) 波特曲线簇-20-40Magnitude (dB)Phase (deg)-60-80-100-1200-45-90-135-18010-1100101102103Frequency (rad/sec)

图3-8 Bode曲线簇

6．G?s??31.6 ，要求：

s?0.01s?1??0.1s?1?(a) 作波特图

(b) 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和?c，并确定系统的稳定性 (c) 在图上作近似折线特性，与原准确特性相比 (a)

%作波特图

G=zpk([],[0 -100 -10],31.6);bode(G);grid on;

title('实验3.6 G(s)=31.6/[s(0.01s+1)(0.1s+1) ] Bode 曲线图');

实验3.6 G(s)=31.6/[s(0.01s+1)(0.1s+1) ] Bode 曲线图500Magnitude (dB)Phase (deg)-50-100-150-200-90-135-180-225-27010-1100101102103104Frequency (rad/sec)

图3-9 Bode曲线图

%计算系统的稳定裕度Lg和?c

G=zpk([],[0 -100 -10],31.6);margin(G);grid on;

Bode DiagramGm = 70.8 dB (at 31.6 rad/sec) , Pm = 89.8 deg (at 0.0316 rad/sec)500Magnitude (dB)Phase (deg)-50-100-150-200-90-135-180-225-27010-210-1100101102103104Frequency (rad/sec)

图3-10 Bode曲线图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v7od.html