高鸿业微观经济学第四章答案

第四章 可变要素的数可变要素的总可变要素平均可变要素的边量 产量 产量 际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 （2）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。 从第4单位增加到第5单位的可变要素投入量开始的。 2． Q D

TPL C

第一 第二第 三阶

阶段 B ′阶段 段 B C′ A ADAPL A ′L O MP 图4—3 一种可变生产要素的生产函数的 产量曲线（二）

（1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。

（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。

′″（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。

当MPL

3.在a点，即有MRTS>W/R,由此可知，在生产要素市场上，厂商不改变总支出的情况下，减少1单位的劳动购买。在生产过程中，厂商在减少1单位的资本投入量是，只需增加0.25单位的劳动投入量，就可维持原有的产量水平。因此只要

MRTS>W/R，厂商就会在不不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资本。厂商的生产就会沿着等成本线AB由a点不断的向E点靠近。

在b点上，与上面的厂商在a点的做法相反.只要MRTS

动，厂商的生产会沿着等成本线AB由b点不断的向E点靠近。

2

4.（1）.劳动的总产量 TPL函数=20L-o.5L-50

劳动的平均产量APL函数=TPL/L=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量MPL函数=dTPL/dL=20-L (2)当MPL=0时，TPL达到最大.L=20

当MPL=APL时，APL达到最大.L=10 当L=0时，MPL达到最大.

(3)由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=10

5.由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，

Q=L=4K,Q=32, L=32,K=8

当Q=1000时，由最优组合可得：100=L=4K.

L=100,K=25 C=PLL+PKK=325

6.设劳动价为W.资本价格为r,成本支出为C

C=WL+rK

在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线.

MPL/MPK=W/r

(1).1.K/2L=W/r

22

2.K/L=W/r 3.2K/L=W/r 4.K=3L

2/31/31/31/3

(2).1.1000=5KL,K=2L. K=50.2.L=100.2 2.K=L=1000.

1/31/3

3.k=5·2，L=10·24.k=1000,L=1000/3.

1/31/3

7.(1).Q=ALK

1/31/31/31/3

F( λl，λk )=A（λl）（λK）=λALK=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。

（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动 投入量可变，以L表示。

1/31/3

对于生产函数Q=ALK，有：

-2/31/3-5/3-2/3

MPL=1/3ALK，且d MPL/dL=-2/9 AL k<0

这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。

相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要

素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。

8．(1).由题意可知，C=2L+K,

2/31/3Q=LK

为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.

当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000.

2/31/3

(2).同理可得。800=LK.2K/L=2 L=K=800

C=2400

9.如图所示，分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。

K

A

Q2 Q1 L L1 B O

图4—8 既定成本下产量最大的要素组合

K1

E Q3

10如图所示，等成本线A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素合。

K K A A′

A K1

″ a E b B ′B L

B??

图4—9 既定产量下成本最小要素组合

文稿录入：汤小兰

O

L1

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