2018届高三数学一轮复习第二章函数第八节函数与方程夯基提能作业本文20170602018

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第八节 函数与方程

A组 基础题组

5

3

1.用二分法研究函数f(x)=x+8x-1的零点时,第一次经过计算得f(0)<0, f(0.5)>0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为( ) A.(0,0.5), f(0.125) C.(0.5,1), f(0.75) A.(0,1)

B.(1,2)

B.(0.5,1), f(0.875) D.(0,0.5), f(0.25) C.(2,3)

D.(3,4)

2.(2016浙江温州十校联考(一))设函数f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为( )

3.设f(x)是区间[-1,1]上的增函数,且f·f<0,则方程f(x)=0在区间[-1,1]内( )

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 A.-6

D.没有实数根

2

4.若函数f(x)=ax+6的零点为1,则函数g(x)=x+5x+a的零点是( )

B.6 C.6,-6

D.1,-6

5.(2016云南昆明模拟)若函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内存在一个零点,则a的取值范围是( )

A.a> B.a>或a<-1

C.-1

6.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为 .

7.已知函数f(x)=是 .

若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围

8.函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n= .

9.已知关于x的二次方程x+2mx+2m+1=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围.

1

2

B组 提升题组

10.若x0是方程=的解,则x0属于区间( )

A. B.

C. D.

x

11.已知函数f(x)=e+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则( ) A.a12.(2016安徽安庆二模)已知函数f(x)=范围是( )

若函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,则k的取值

A. B.(-∞,0)∪

C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪

2

13.(2016湖北七校3月联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是( )

A. B. C.- D.-

14.已知函数f(x)=A.2 B.3

C.4 D.5

函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( )

15.(2016湖北优质高中联考)函数f(x)=+2cos πx(-4≤x≤6)的所有零点之和为 .

2

16.已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=-a(x≠0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是 .

17.已知函数f(x)=-x2

-2x,g(x)=

(1)求g[f(1)]的值;

(2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.

3

答案全解全析 A组 基础题组

1.D ∵f(x)=x+8x-1, f(0)<0, f(0.5)>0,

∴f(0)·f(0.5)<0,∴其中一个零点所在的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值应为f(0.25),故选D. 2.B 解法一:∵f(1)=ln 1+1-2=-1<0, f(2)=ln 2>0,∴f(1)·f(2)<0,∵函数f(x)=ln x+x-2的图象是连续的,

∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2).

解法二:函数f(x)的零点所在的区间为函数g(x)=ln x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的区间,作出两函数的图象如图所示,由图可知,函数f(x)的零点所在的区间为(1,2).

5

3

3.C 由f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且ff(x)=0在区间[-1,1]内有唯一的实数根.

·f<0,知f(x)在区间上有唯一的零点,∴方程

4.D ∵函数f(x)=ax+6的零点为1,∴a+6=0,a=-6,

即g(x)=x+5x-6=(x-1)(x+6),令g(x)=0,得x=1或x=-6,故函数g(x)=x+5x+a的零点是1和-6. 5.B 当a=0时, f(x)=1,其图象与x轴无交点,不合题意,所以a≠0,因为函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内是单调函数, f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内存在一个零点,所以f(-1)·f(1)<0,即

2

2

(-3a+1-2a)(3a+1-2a)<0,(5a-1)(a+1)>0,解得a<-1或a>,选B. 6.答案 1+

,1

解析 求函数g(x)=f(x)-x的零点, 即求方程f(x)=x的根, ∴g(x)的零点x满足或

或x=1.

,1.

解得x=1+

∴g(x)的零点为1+7.答案 (-1,0)

4

解析 关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根f(x),y=k等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数f(x),y=k的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).

8.答案 2

解析 易知函数f(x)=3x-7+ln x在定义域内为增函数,且f(2)=-1+ln 2<0, f(3)=2+ln 3>0,所以f(x)零点所在区间是(2,3),又n∈N,所以n=2.

9.解析 由条件知,二次函数f(x)=x+2mx+2m+1的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,如图所示,

2

则?即-

故m的取值范围是.

B组 提升题组

10.C 令g(x)=, f(x)=,

则g(0)=1>f(0)=0,g=

g=>f=,

∴由图象关系可得

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v7g2.html