资本成本的计算公式你用对了么_

资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面, 其计量形式有多种, 计算方法多样。每种形式对应着特定领域和使用目的,每个公式有其各自的条件假设。在探析个别资本成本和综合资本成本计算方法的基础上,对企业如何根据运用领域和目的以及对公式假设的满足情况计算出相关的资本成本提出一些建议,以提高实务中的应用效果。

山东商业会计2006!3

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资本成本的计算公式你用对了么?

刘建平

(中南财经政法大学会计学院,湖北武汉 430000)

摘 要:资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面,其计量形式有多种,计算方法多样。每种形式对应着特定领域和使用目的,每个公式有其各自的条件假设。在探析个别资本成本和综合资本成本计算方法的基础上,对企业如何根据运用领域和目的以及对公式假设的满足情况计算出相关的资本成本提出一些建议,以提高实务中的应用效果。

关键词:资本成本;个别资本成本;综合资本成本;计算公式 资本成本(costofcapital)是企业为筹集和使用资金而需要支付的代价,是企业为满足资金提供者的要求,需从与企业整体风险水平相当的投资项目中支付给资金提供者的最低报酬率。资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面,在正确理解其含义的基础上,准确地计量资本成本成为决定其在实务中运用效果的关键因素。资本成本有多方面用途,因而其计量方式有多种,如个别资本成本、综合资本成本、边际资本成本等;资本成本含有预估的成分,故计算方法有多样,如权益资本成本可采用股利折现法、CAPM法、风险溢价法等。

利用这个公式时,应注意以下问题:

1.公式中P是筹集新债务资本的现行市价,It

是按新债券的票面利率(或借款的名义利率)算出应付利息。如果在计算时公司正在发行或刚刚售

完债券,那么直接取值即可计算出其资本成本。倘若是企业已经存在的债务资本,公式中参数的取值还需要慎重考虑。

2.公式中Ki是债务成本的税后成本。从公司角度讲,在作资本预算时预测的现金流均为税后现金流,用作折现率的资本成本为与其保持一致,也应该取税后成本。

3.长期借款的筹资费(主要是借款的手续费)很少时,可以忽略不计;但债券的筹资费用一般比较高,不可在计算资本成本时省略。

4.只有获得应纳税收益(交所得税)的企业其债务利息才能起到一定的节税效应,若企业亏损无需交所得税则这种节税效应是无法获得的。也就是说,对于亏损企业而言公式(1-T)中的T=0。另外需要指出的是,并不是所有的债务利息都可以税前支付,资本化的利息不能给企业带来节税效益,只有非资本化的利息才可以抵税。

(二)权益资本成本(costofequity)

权益资本成本包括企业内部留存收益成本和外部发行普通股的成本。权益资本有着共同的特点:没有到期日,股息、分红等是在税后支付的,也就不具有抵税的效应。所以,两种来源的权益资本成本其计算方法是类似的。

1.留存收益的成本(costofretainedearnings)

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一、个别资本成本计算方法之探析

根据资本成本与投资者的期望报酬率之间的

依存关系,计算个别资本成本可以借用证券估价模型。个别资本成本包括长期借款成本、债券成本、留存收益成本、普通股成本等,前两者又合称为债务资本成本,后两者合称为权益资本成本。

(一)债务资本成本(costofdebt)

无论是长期借款还是公司债券都有共同的特点:有到期日,需要还本付息,而且可以在税前扣除的债务利息会产生一定的节税效应,相对节省了公司的成本。债务成本的计算公式可综合表述为:

P(1-F)=t= 1

n

It(1-T)+Pt

t

(1+Ki)

(1-1)

式中:P 发行(筹集)新债的现行市价;F 筹资费用率;It 第t期所付的债务利息;

Pt 第t期归还的债务本金;Ki 所得税后的债务资本成本;T 企业所得税率;

资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面, 其计量形式有多种, 计算方法多样。每种形式对应着特定领域和使用目的,每个公式有其各自的条件假设。在探析个别资本成本和综合资本成本计算方法的基础上,对企业如何根据运用领域和目的以及对公式假设的满足情况计算出相关的资本成本提出一些建议,以提高实务中的应用效果。

留存收益成本体现了机会成本的理念。如果企业将留存收益用于再投资所获得的收益率低于股东自己进行另一项风险相似的投资所得收益率,企业就不应该保留留存收益而应将其分派给股东。留存收益的成本不含筹集费,且没有节税作用,这样它与投资者的期望报酬率是相等的。因此,可以利用股票估价模型计算留存收益成本,目前主要有三种方法:

(1)资本资产定价模型法(capital-assetpri cingmodelapproach,简称CAPM法)

Ks=Rs=RF+ s(Rm-RF)

(2-1)

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公式(2-2)中风险溢价(RPc)需要凭经验估计。一般认为,某企业普通股风险溢价对该公司发行的债券来讲,大约在3%~5%之间,当市场利率达到历史性高点时,风险溢价通常较低,在3%左右;当市场利率处于历史性低点时,风险溢价通常较高,在5%左右;通常情况下,常常采用4%的平均风险溢价。

(3)股利折现法则假定公司的股利和收入在将来较长的时期内按一定的模式增长。从股东角度讲,若其准备定期持有某公司的股票,他所得的收益来自两个方面:其一是分派的股利;其二是抛出股票时股价高于买入价的差额(即资本利得)。若投资者计划永久持有,则其实得的收益就是每年分派的股利。实际上,把所有的定期持有者联系起来看,就构成了永久持有者。无论股票如何交易,被谁持有,从公司角度讲,最终需要以股利形式支付给投资者报酬(当然公司经营目标维持和提升公司的股价,增加股东财富)。据此,将未来预计的股利折现就得到投资者的期望报酬率,也就得出留存收益的成本。

运用公式(2-3)的一大难点就是估计将来的股利,有两种设想的模式:

1)股利每年以固定比率持续增长型。设股利固定的年增长率为g,则公式可化简为:

Ks=

D1

+gP0

(2-4)

式中:Ks 留存收益成本;RF 无风险报酬率; s 公司股票的贝他系数;Rm 平均风险股票必要报酬率;

Rs 投资者的期望报酬率。

(2)风险溢价法(before-taxcostofdebtplusriskpremiumapproach)

Ks=Kd+RPc(2-2)

式中:Kd 所得税前的债务资本成本;RPc 风险溢价。

(3)股利折现模型法(dividenddiscountmodelapproach,也称DCF法)

Dt

P0=t= 1(1+Ks)

(2-3)

式中:P0 公司股票的现行市价;Dt 预期第t期的股利;Kc 发行新普通股的资本成本。

三种方法得出的结果常常会有差异,这是由于它们基于各自的条件假设,有着不同的理论依据。

(1)CAPM法假定投资者都掌握着多个公司的股票,可以实现资产组合效应,仅承担系统风险;资本市场是成熟有效的。按照资本资产定价模型,确定企业现有风险下投资者的期望报酬率Rs,根据Rs=Ks,可替换出留存收益成本。

(2)风险溢价法假设公司的权益资本成本与其债务成本有密切的关系。权益资本投资者的投资风险要大于债券投资者的,因而其会在债券投资者要求的收益率上再附加一定的风险溢价。按证券市场线(securitymarketline,简称SML)确定投资者要求的报酬率之间的数量关系,再以债务资本的税前成本代替债券投资者要求的报酬率,从而转化为权益资本成本与债务资本税前成本间的数量关系。32

2)股利阶段性增长型。设股利增长成三个阶段,第1-5年的增长率为g1,第6-10年增长率为g2,第11年以后的增长率为g3,则公式变形为:

10

D0(1+g1)D5(1+g2)

P0= + t=1t=6

(1+Ks)(1+Ks)

5

t

t-5

+ t=1(2-5)

D10(1+g3)(1+Ks)

t-10

需要指出,这两种设想模式都需较长时期的预计股利,因为公式在较长时期使用较合适,而在较短时期使用则颇不合理。公司当前不支付股利,不代表以后可预见的时期内一直不支付,所以并不能作出公司的权益资本成本为零的结论。倘若忽视公式的运用前提,根据当期股利为零而简单地套用公式(2-4),就会得出Ks=0的错误结论。若以这个错误的结论去推翻公式,说是公式不对,就显得有些荒唐了。

2.发行普通股的资本成本(costofcommon

资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面, 其计量形式有多种, 计算方法多样。每种形式对应着特定领域和使用目的,每个公式有其各自的条件假设。在探析个别资本成本和综合资本成本计算方法的基础上,对企业如何根据运用领域和目的以及对公式假设的满足情况计算出相关的资本成本提出一些建议,以提高实务中的应用效果。

stock)

发行新普通股的资本成本计算方法与留存收益成本类似,只是需要考虑筹资费用的影响。筹资费用的存在使得发行新股的资本成本高于留存收益的成本。利用股利增长模型法,计算公式可表述为:

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三、对企业选用资本成本计算公式的建议

(一)根据运用领域初步选取资本成本的计量形式

用于比较各种筹资方式资本成本的高低,确定筹资方式时需要个别资本成本;进行资本结构决策时需要综合资本成本;在追加筹资决策中相关的是边际资本成本;投资决策中评价与企业现有资产风险相似的项目的可行性时,亦需综合的边际资本成本。如果欲投资的新项目与现有资产的风险有较大差异,例如公司从风险较小的传统型工业行业,进入信息产业,在评价新产业项目时使用公司目前的综合资本成本作折现率就不太合适了。这种情况下应根据项目的风险水平和企业的目标资本结构计算出决策相关的折现率。

(二)结合企业自身满足公式假设的状况选择具体的计算公式

每个公式都有其特定的假设条件及适用环境,公司应根据自身满足假设的状况选取合适的计算公式。不看条件抓起公式就往里套的做法是不可取的,得到不正确的结果,以致影响运用效果。这种情况对于计算权益资本成本尤为明显,三种方法用哪个更贴近实际?一项对美国大公司的调查显示,80%以上的公司会计算权益资本成本。最受欢迎的计算方法是看起来理论性最强的CAPM法,次之是风险溢价法(实际上,许多公司两种方法都用);股利折现法则常被公用事业或公共服务行业的单位使用。这些行业包括供水、供电、供气(油)以及铁路等,允许一定程度的垄断,发展比较稳定,收益的长期稳定增长是可以预见的。我们可以从该调查中得到一些启示:发展稳定的基础建设行业,公用事业单位可采用股利折现法;而发展速度不均衡的高新技术企业则不宜运用此方法。股票已上市且交易活跃的大型企业,其系统风险若与这个市场的风险密切相连,则采用CAPM法来估算权益资本成本是比较可靠的。发行债券的企业,若其权益资本成本与其债务成本有密切的关系,就可以采用风险溢价法确定。若公司特点不突出,取三种结果的平均值不失为一个好建议。

(三)根据具体情况或用途为公式中的参数取值

1.根据企业现实的具体情况确定所选公式中的各参数值。在债务成本计算公式(1-1)中,倘

33

P0(1-F)=t= 1

算公式中的分析。

Dt

(1+Kc)

(2-6)

对该公式的分析可参见上述留存收益成本计

二、对综合资本成本计算方法之探析

计算综合资本成本,最常用的方法是以各种资本占全部资本的比重为权数,对个别资本成本进行加权平均得出的加权平均资本成本(weightedaver agecostofcapita,l简称WACC)。这种方法的计算公式为:

n

Kw= WjKj

j=1

(3-1)

式中:Kw 加权平均资本成本;Kj 第j种个别资本成本;Wj 第j种资本占全部资本的

n

比重,即权数( Wj=1)。j=1

公式中的Kj是个别资本成本前已确定,Wj可由三种方法来确定:

1.按账面价值确定权数,其资料容易取得且可靠。这种方法在资本的账面价值与市场价值差别较大时,如股票、债券的市场价格发生较大变动,计算结果会与实际有较大差距,从而贻误财务决策,而且这种资本成本在财务决策中是沉没成本、无关成本。

2.按市场价值确定权数,计算的加权平均资本成本能反映企业目前的实际情况。同时,为弥补证券市场价格变动频繁的不便,也可选用平均价格。3.按预计未来的目标市场价值确定权数。与账面价值权数和市场价值权数反映的账面的和现行的资本结构不同,它反映的是目标资本结构。这种按个别资本的边际成本和由目标资本结构所确定的权数计算出的加权平均资本成本也就是在追加筹资决策中经常用到的边际资本成本。综合上述分析,可以看出按账面价值、市场价值或是目标市场价值确定的权数所代表的含义不同,数值上也不相等。实务中应由具体用途来决定取值方法,不考虑运用目的而全部按一种方法取值是不可取的。

资本成本的概念广泛运用于企业财务管理的各个方面, 其计量形式有多种, 计算方法多样。每种形式对应着特定领域和使用目的,每个公式有其各自的条件假设。在探析个别资本成本和综合资本成本计算方法的基础上,对企业如何根据运用领域和目的以及对公式假设的满足情况计算出相关的资本成本提出一些建议,以提高实务中的应用效果。

若是企业已经存在的债务资本,P0的取值有两种办法:(1)如果公司已存在的债券具有流动性,并且正在市场上交易,则可以取得该债券的现行市价P0,代入公式即可。(2)如果公司现有债券不是经常被交易或者其被私下持有(没有公开发行),那么寻找一家与本公司风险类似且最近发行了债券的企业,该企业债券的税前成本是本公司债务的税前成本的最佳估计值,但需要再转化为税后成本。对于T的取值则要考虑公司预期的盈利状况或资金的耗用领域。

2.根据资本成本的用途来确定公式中的参数值。在综合资本成本计算公式中权数的选定与资本成本的具体用途有密切关系。用于绩效评价时选用反映当前资本结构的加权平均资本成本,它体现的是企业目前占用的资金所要付出的代价,权数按市场价值确定。用于面向未来的资本预算时选择体现目标资本结构的加权平均资本成本,权数按目标市场价值确定。用于追加资本决策时应选用边际资本成本,权数由目标资本结构决定。

综上所述,为提高资本成本的应用效果,企业应根据具体的运用领域初步选取资本成本的计量形式,再结合自身满足公式假设的状况选择相应的计算公式,最后依据现实的具体情况和资本成本的用途确定所选公式中各参数的值。

参考文献:

!会计实务!

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edition)1998.第1版.机械工业出版社.[7#JamesC.VanHorne,

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tion)2001.第1版.清华大学出版社.[8]R.CharlesMoyer,JamesR.McguigamandWil

liamJ.KretlowContemporaryFinancialManage ment(7thedition)1998.第1版.东北财经大学出版社.

(责任编辑 崔志娟)

(上接第24页)

2.执行 企业会计制度%的单位,长期股权投资按可收回金额计量,即期末进行价值测试时,如果其可收回金额低于其账面价值,应按其差额,借记&投资收益 科目,贷记&长期投资减值准备-(((投资项目) 科目。

3.执行38项准则的企业,长期股权投资发生减值时:)采用成本法核算且在活跃市场中没有报价、公允价值不可能可靠计量的,则仍按照成本计量,不计提减值准备; 其他按照与 企业会计制度%相同的规范进行计量处理。

销 。具体事由如转让股权或收回股权投资。

不论执行哪一种会计制度,也不论采用哪种核算方法,对长期股权投资终止确认的原则和方法都是:)将该项长期股权投资账面价值的各项目以及相应的&应收股利 、&应付股利 等,以反方向的会计分录予以结清; 结清上述各项目会计分录借、贷方之间的差额,计入&投资收益 科目;+对被投资单位因净损益以外的原因,导致所有者权益变动而投资企业确认其份额计入&资本公积-股权投资准备 科目的金额,执行38项准则的企业,应转入当期&投资收益 ;其他企业,则从资本公积的股权投资准备项目转入其他资本公积项目。

(责任编辑 李 志)

三、终止确认

长期股权投资的终止确认,是指将某项长期股权投资&从企业的账户和资产负债表内予以转

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