第13课时：用一元二次方程解决问题 经济问题

盐城市初级中学数学教学案（苏科版九年级上） 内部资料

第四章 一元二次方程 第13课时：用一元二次方程解决问题 经济问题

班级_________ 姓名__________学号__________ 学习目标：

商品销售问题基本的等量关系：商品利润=商品售价-商品进价 商品利润率=商品利润÷进价 打折销售：一件商品打n折销售即是在原价上乘0.1n销售 盈利=(售价-进价)×售出件数 思考探索：

问题1 小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒，过了一段时间再去超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱买，比上次多买了2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？

问题2 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要赢利1200元，衬衫的单价应降多少元？

问题3 盐阜人民商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润3万元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，从而比一月份多2000元，调价前每件商品的利润是多少？

拓展延伸：明星商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但定价后，限定每件商品不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需卖出多少件商品？每件商品应售多少元？

问题4 某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这户居民这个月只需交10元用电费；如果超过A度，则这个月除了仍需交10元用电费外，超过部分还需按每度

A100元交费． （1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费______元． （2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况，求规定度数A．

月份 用电量（度） 交电费数（元） 3 80 25 4 45 10

随堂练习：

1、一个商场把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件货物的标准价为（ ） A. 27.72元 B. 28元 C. 29.17元 D. 30元

2、某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏25%，问在这次买卖中该商贩是 元。（填 盈或亏）。

3、某商场经销一批小家电，每个小家电成本40元。经市场预测，定价为50元时，可销售200个；定价每增加1元，销售量将减少10个。如果商店进货后全部销售完，赚了2000元，问该商店进了多少个小家电？定价是多少？

4、水果店花1500元进了一批水果，按利润率为50%定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利500元，若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）

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课后作业：

1、某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费，某顾客在一次消费中，向售货员缴纳了212元，那么在此项消费中该顾客购买的总价值__________元的商品．

2、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商店准备打折出售，但只要保持利润率不低于5%，则最多可打 折。 3、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折（3）一次性购物超过300元一律八折，小王两次购物分别付款80元、252元。如果小王一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ） A. 288元 B. 332元 C.288元或316元 D. 332元或363元 4、某商店进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出价出售，假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用款，求这批运动衣有多少件？

5、某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施，经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获得30000元。问：每台电视机降价多少元？

6、一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价是多少？ （2）每件服装的成本是多少？

（3）为保证不亏本，最多能打几折？

7、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元．试求a、b的值（每件服装的利润=每件服装的卖出价－每件服装的进价）．

8、某商店计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元．

（1）若商店现有活动资金15000元，如何购销获利较多？

（2）根据商店的资金状况，本着获利较多的原则分析商店如何购销？

9、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元. （1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

10、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系： 每件售价（元） 130 150 165 每日销售量（件） 70 50 35 （1）请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时每日盈利可达到1600元？

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