河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题
更新时间:2023-08-21 13:32:01 阅读量: 高等教育 文档下载
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河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期3
月线上考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. =()
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i
2. 已知i是虚数单位,则=()
A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i
3. 若复数z=i(3﹣2i)(i是虚数单位),则=()
A.2﹣3i B.2+3i C.3+2i D.3﹣2i
4. 若为实数且,则()
A.B.C.D.
5. 已知复数,则()
A.B.的实部为C.的虚部为
D.的共轭复数为
6. 复数z
1=3+i,z
2
=1-i,则z=z
1
·z
2
在复平面内的对应点位于
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7. 对于下列四个命题:
①任何复数的绝对值都是非负数;
②如果复数,,,,那么这些复数的对应点共圆;
③的最大值是,最小值为0;
④轴是复平面的实轴,轴是虚轴.
其中正确的有()
A.0个B.1个
C.2个D.3个
8. 复数,分别对应复平面内的点,,则向量对应
的复数是()
A.B.
C.D.
9. 设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则
A.B.C.D.
10. 若,则复数在复平面内所对应的
点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11. 若A,B是锐角△ABC的两个内角,则复数
在复平面内所对应的点位于 ( ). A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限D.第四象限
12. 若复数,则是成立的()
A.充要条件B.既不充分又不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
二、填空题
13. 已知、为复数,为纯虚数,,且,则
______.
14. 下面四个命题:①0比大;②两个复数当且仅当其和为实数时,互为共
轭复数;③的充要条件为;④任何纯虚数的平方都是负实数.其中错误命题的序号是________.
15. 设,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则
__________.
16. 已知复数,,则复数的实部是
______.
三、解答题
17. 已知,如果,求实数a,b的值.
18. 已知,复数,当为何值时.
(1);
(2)对应的点在直线上.
19. 已知,其中为虚数单位,,复数的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数的模.
20. 已知复数,,当时,求的取值范围.
21. 设为坐标原点,已知向量,分别对应复数,,且
,,,若可以与任意实数比较大小,求的值.
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