半导体物理

初试科目：半导体物理学

参考书：半导体物理学 顾祖毅 田立林 富力文 电子工业出版社 考试大纲：

第一章 半导体的晶格结构和缺陷 1 半导体的基本特性 2 常见半导体材料

3 主要半导体器件及其可选用的材料 4 常见半导体的结构类型 5 名词解释

化学键 共价键 离子键 分子键 金属键 晶格缺陷 间隙式杂质 代位式杂质 反晶格缺陷 层错 扩散系数 晶粒间界 第二章 半导体中的电子状态

1 在周期性势场中，电子薛定谔方程的解为布洛赫函数，即波函数：

?1(r)?uk(r)eik?r

uk(r)?uk(r?an)

布洛赫函数不是单色平面波。K为波矢，描述电子共有化运动。平面波因子e表明晶体中不再是局域化的，扩展到整个晶体之中，反映了电子的共有化运动。uk(r)反映了周期性势场对电子运动的影响，说明晶体中电子在原胞中不同位置上出现的几率不同。uk(r)的周期性说明晶体中不同原胞的各等价位置上出现的几率相同。

2 电子在周期场中运动的量子力学处理有几种近似的方法？试简述之。

（1）近自由电子近似 （2）紧束缚近似

3 由于共有化运动，晶体中电子可以看成是整个晶体共有的，因此孤立原子的能级形成能带，能带通常只对有序的晶态物质而言，是关于晶体中电子运动的一种量子理论，它说明了晶体中电子能量限定在某些“带”中。这种情况下，电子能量是按照电子的准动量hk和电子波矢k分类的，即电子的E(k)～k关系。

4 能带中电子可用波矢k描述其状态，即电子能量E和速度v都是k的函数，即：

ikr

1 dEh2k2； v(k)?； E(k)?h dk2m0晶体中电子的所有运动状态都可以由k空间一个有限的区域来描述，把k空间的这个

区域称为布里渊区。 5 有效质量：

d2E?11d2E?1m?(2)?(2)

dphdk2** 在能量极小值附近，mn?0；在能量极大值附近，mn?0。

*n*利用有效能量的概念，不仅能象讨论自由电子一样讨论晶体电子的运动，而且由于mn与能

带结构有关，有助于对能带的理解。

6 有效能量可以通过那些回旋共振实验测得?并据此推导半导体能带结构 7 空穴具有正的有效能量，空穴导电实质就是价带中大量电子的导电； 8 何谓类氢模型? 由类氢模型给出基态电离能。 9 名词解释

布里渊区； 加速度； 有效能量； 空穴； 金属； 导体； 绝缘体； 半金属； k空间； 杂质或缺陷能级； 局域化电子态： 施主杂质： 受主杂质； 本征半导体； n型半导体； p型半导体； 重掺杂半导体。

第三章 平衡载流子浓度

1 何谓态密度? 试导出（1）球型等能面 （2）旋转椭球等能面 （3）价带顶简并三种情况下的态密度

2 晶体中电子的能量状态是量子化的，电子在各状态的分布遵循费米分布规律

3 费米能级EF是决定各个能级上电子和空穴统计分布的重要参数，它充分反映了半导体的掺杂情况。

4 热平衡下，简并半导体的电子和空穴浓度；非简并半导体的电子和空穴浓度 5 由载流子浓度的基本公式出发，可以确定费米能级的位置。 本征半导体的费米能级EF （1）杂质电离区 （a）低温弱电离区： （b）中等电离区： （c）强电离区：

6 何谓简并半导体?试讨论简并的具体条件。 第四章 弱场下的载流子运输

1 电子在热运动时，不断受到晶格振动和杂质的散射作用，因而不断地改变运动方向。半导体中的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射，而晶格震动散射主要以长纵光学波和长纵声学波为主，散射作用的强弱用散射几率P(或平均自由时间?=l／P)和平均自由程1来衡量。

2 当几种散射机构同时存在时，总的散射几率应为各种散射机构引起的散射几率之和，

即 P??Pi

用动量驰豫时间表示应为：迁移率为：

1???1?i

1??i3 电导率：?n?n0q2?n/mn ?p?p0q2?p/mp

欧姆定律：ji???ij?j

4 通电半导体垂直电流方向加磁场后，在垂直于电流和磁场的方向上产生横向电场，这个现象称为霍尔效应。

霍尔效应的实质是带电粒子在磁场中运动受到洛文兹力的结果。

实验测定表明，霍尔电场?y与电流密度jx和磁感应强度Bz成正比，即：

??1

?Y?RHjXBZ RH称为霍尔系数。

一种载流子导电，不计入速度分布： RHp?1/p0q； RHn??1/n0q

1??2v2??v2?1??2v2??v2?计入速度分布：RHp? RHn? 2222pq??v?nq??v?当同时存在浓度为n0的电子和浓度为p0的空穴时：

22?H(p0?p?n0?n)RH?

?q(p0?p?n0?n)2其中?H/???Hn/?n??Hp/?p

利用霍尔效应可以判断半导体材料的导电类型，测量半导体的载流子浓度和迁移率，低温下霍尔效应实验还是研究半导体材料补偿度和杂质电离的有效方法。

5 磁阻效应是指半导体的电阻率随磁场改变而变化。这种效应称为磁阻效应，磁阻的大小通常用相对值来描述。

??/?B?(?B??0)/?B 磁场（BZ）与电流（jZ）垂直时产生的磁阻称为横向磁阻。 磁场与电流平行时产生的磁阻称为纵向磁阻。

6 在半导体的热导率中，通常是晶格热导占主要地位，但在载流子浓度很高的半导体中，晶格热导和载流子热导则都要考虑，热导率是晶格热导率KL和载流子热导率Ke之和

7 半导体的热电效应

半导体的热电性质是指半导体把热能转换成电能的温差电现象，实质上是热现象和电现象通过了电子动能和费米能级相互联系起来的一种效应，主要有塞贝克效应，珀尔帖效应和汤姆逊效应。

（1）简述塞贝克效应的定义，温差电动势率，温差电动势形成的机理； （2）简述珀尔帖效应的定义，珀尔帖系数表达式，珀尔帖效应形成的机理； （3）简述汤姆逊效应的定义、表达式和形成机理。 8 半导体的热磁效应

将有温度梯度但无电流的半导体置于磁场中，此时观察到的现象为热磁现象，其根源在于带电粒子受到洛伦兹力和速度的线性关系。

（1）能斯脱效应； （2）爱廷豪森效应； （3）里纪—勒杜克效应。

9 考虑分布函数漂移变化和散射作用后，玻尔兹曼方程的一般表达式：

?f?k???kf(k,r,t)?v?rf(k,r,t)?(b?a) ?t?t考虑稳态情况，?f/?t?0，并且考虑驰豫时间近似，玻尔兹曼方程可以写成一个单纯

的微分方程：

f?f0dk ?kf(k,r,t)?v?rf(k,r,t)??dt?(k)对球形等能面，电导率为：

n0q2??v2? ??2mnvq??v2?迁移率：?n?

mn?v2?第五章 过剩载流子及其复合

1 半导体处于非平衡状态的过剩载流子浓度。

2 过剩载流子通过复合而消失，其平均存在的时间叫做寿命?。它可以描写扰动撤除后平衡恢复的快慢，1/?表示了过剩载流子的复合几率。寿命?是半导体材料一个重要的“结构灵敏”参数，因此，测量非平衡载流子寿命是鉴定半导体材料晶体质量的常规手段。 3 注入停止后，过剩载流子浓度随时间衰减的规律

4 在准热平衡状态下，可以认为导带电子系统和价带空穴系统本身各自仍符合费米分布和玻尔兹曼分布，相应有各自的费米能级。 5 爱因斯坦关系式。

6 当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生复合所决定，由电子数、空穴数的守恒原则，载流子随时间的净变化率 7 由双极扩散系数和双极迁移率的讨论： 8 简述少子漂移迁移率的测试原理。 讨论：（1）没有外扬存在，也不考虑过剩载流子的复合；

（2）同时考虑过剩载流子的复合；

（3）考虑存在电场时，上述三种情况过剩少子分布，并解释。

9 寿命?的数值主要取决于载流子的复合，半导体的载流子复合可以有许多途径，但主要是电子-空穴直接复合和通过禁带中复合中心的能级进行的复合。

(1) 带间直接复合： (2) 带间俄歇复合： (3) 通过复合中心的复合

10 何谓陷阱效应，在什么条件下可以形成陷阱效应。 第六章 同质pn结

1 p-n结是半导体器件结构的基本组成部分，它是利用控制杂质分布的工艺方法来实现的。

根据杂质分布可分为突变结和缓变结 p-n结定义 形成机理

2 突变结电场分布，电位分布，接触电势差； 缓变结电场分布，电位分布，接触电势差； 3 平衡时p-n结载流子浓度：

4 p-n结正向偏压时，外加电场削弱势垒区内建电场，因而势垒区内扩散占优势。 若p区和n区有少于注入，形成正向扩散电流

5 p-n-结有电容效应，分为势垒电容CT和扩散电容CD。由于势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化而产生电容效应称为势垒电容，由于扩散区的电荷数量随外加电压的变化产生的电容效应称为扩散电容。

6 反向偏置的p-n结。当电压升高到某值(VB)时，反向电流急剧增加，现象称为p-n结击穿，VB称为击穿电压。

主要的击穿机制有两种：雪崩击穿和隧道击穿。 7 试解释隧道二极管的伏安特性

第八章 金属半导体接触和半导体异质结

1 功函数的定义。 试写出金属和半导体的功函数

2 试画出：金属与n型半导体接触的能带图。Wm>WS Wm

3 发射理论和扩散理论。前者运用于薄阻挡层，后者运用于厚阻挡层． 试写出热电子发射理论导出的电流密度公式 试写出扩散理论导出的电流密度公式。

4 由两种不同性质的半导体形成的结成为异质结 异质结能带图 异质结电容 晶格失配

5 解释异质结电流输运机构的模型有几种。我们重点讨论了什么模型， 散电流起控制作用时，讨论电子注入比。 6 量子阱 超晶格。

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