江苏省苏州立达学校2009-2010学年第一学期期末考试初二数学试题

初二测试

我郑重承诺：

在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己的言行，严格遵守考试纪律．

承诺人_____________

～2010学年度

苏州立达学校2009第 一 学 期期末考试试卷

初二数学

班级 初二(_____)班 学号____ 姓名_________ 成绩_________

一、填空题．（每空2′，共20′） 1．81的平方根是． 2．函数y＝

x＋1

中自变量x的取值范围是 ． x－3

．

x2－1

3．若分式0，则x＝

x－1

4．已知点P的坐标为（2，3），那么点P关于x轴的对称点P1的坐标为 ． 5．若x，y为实数，且y＝4＋5－x＋x－5，则 y－x的值是． 6．把直线y＝2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为． 7．若一次函数y＝（3－k）x－7，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 2

8．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行

π到C点，则小虫爬行的最短路程是

．

9．如图，□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC＝cm．

D

E

＋b

第8题 第9题 第10题

10．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的

不等式k1x＋b＞k2x的解集为

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二、选择题（每空3′，共30′）

23

11．在数：－7.515，4，8，π，0.²3 ，

3

A．1个

B．2个

C．3个

( )

D．4个

12．下列图形：① 正方形；② 矩形；③ 等边三角形；④ 线段；⑤ 角；⑥ 平行四边形．其中中

心对称图形有 ( ) A．5个

B．2个

C．3个

D．4个

a2－ab＋b2a

132，则 ( )

ba＋b

4A．5

B．1

3C．

5

D． 2

14．一次函数y＝kx＋b中，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过 ( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 ( ) ∥CD A．AC＝BD，AB=

B．AD∥BC，∠A＝∠C

D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

1

16．已知点A(2，0)，点B(－，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个

2顶点不可能在 （ ） Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

17．如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，

E，F，G，H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布 料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外 的布料不计），则 ( ) A．S1＞S2 C．S1＝S2

B．S1＜S2 D．不确定

G 第17题

C

A

E

D

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18．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的

A．

B

．

C．

( )

19．在同一坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝x－k的图象大致应为 （ ）

A． B． C． D． 20．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且

OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

AO

F

PB

第20题

三、计算题（21题（1）（2）每小题3′，22题5′，共11′） 21．计算：

（1）9－| 3－2 |－(－5) （2）

11

a2 42 a

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2x－65

22．先化简，再求值：x－2)，其中x＝ 1；

x－2x－2

四、解答题（23，24，25，26每题6′，27题7′，28题8′，共39′）

23．在一个10³10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C；

（3）若以点C为原点，AC所在直线为x轴建立直角坐标系，写出B1，B2两点的坐标．

D

G

E

F

24．如图，直线l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1,0), l2与y轴的交点坐标为(0，－2)，

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结合图象解答下列问题：

（1）求出直线l2表示的一次函数的表达式； （2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一

次函数的函数值都大于0？

25．某中学九年级（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进

(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数； (2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=

进球数

100％）

投篮次数

(3)若队员小华的投篮命中率为40%，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．

26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°, ∠B＝60°，BC＝2．点O是AC的中点，过点O的直线l

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从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)①当α＝________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α＝________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α＝90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

27．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20

辆车都

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要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。 (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

28

28．如图，已知直线l1：y＝l2：y＝－2x＋16相交于点C，l1，l2分别交x轴于A，B两

33

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点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l1，l2上，顶点F，G都在x轴上，且点G与点B重合．

（1）求△ABC的面积；

（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；

（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t秒，矩

形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求当3≤t≤12时，S关于t的函数关系式，并写的取值范围．

参考答案

（第26题）

出相应的t

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1．±3 2．x≥－1且x≠3 3．－1 4．（－2，3） 5．－1 6．y＝2x+5 7．k＞3 8．2 9．2 10． x＜－1

21．（13－4 （2）

12

22．－ ， －1

x+3a 2

23．（1）（2）略 （3）B1（1，－1），B2（－2，1） 54

24．（1）y＝

x－2 （2）x＞25

25．（1）平均数22，中位数19，众数19和15 （2）44％ （3）投篮水平属于中等偏上 26．（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=90时，四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=90，∴BC//ED.

∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形. 在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=60,BC=2,

∴∠A=30.

∴AB=4,AC. ∴AO=

1

AC2

在Rt△AOD中，∠A=30，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC.

又∵四边形EDBC是平行四边形，

∴四边形EDBC是菱形 27．（1）8x+6y+5(20―x―y)=120

∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x

（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得3 x 5又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆 方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆

2 3

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（3）设此次销售利润为W元，

W=8x²12+6(20－3x)²16+5[20－x－(20－3x)]²10=－92x+1920 ∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

28．（1）解：由

28

0 ．得x 4． x 0， A点坐标为 4，

33

0 ．由 2x 16 0，得x 8． B点坐标为 8，

∴AB 8 4 12．

28

x 5， y x ，

6 ．由 ∴C点的坐标为 5，33解得

y 6． y 2x 16．

∴S△ABC

11

AB·yC 12 6 36．22

（2）解：∵点D在l1上且xD xB 8， yD

28

8 8．

33

8 ． ∴D点坐标为 8，

2xE 16 8． xE 4．又∵点E在l2上且yE yD 8， 8 ．∴E点坐标为 4，

∴OE 8 4 4，EF 8．

880

（3）3≤t＜8时，S= +33

8≤t≤12时，S=

12 12 t 8 t 23

=

1

12 t 2 3

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