安徽工程大学专升本高数试卷

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. 2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =?（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000?? ???

B. 2200?? ???

C. 0110?? ???

D. 2211?? ??? 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3

9. ()0.1P A =，()0.3P A B ?=，A,B 互不相容，()P B =（ ）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D.0.4

10.随机变量X 的分布函数100001()00

x x e F x x -?≥?-=?=（ ） 11. 2

ln(1)x y e =+，求dy =

12. 32()23f x x x =-，在(1,4)-区间上最小值为

13．222(1)cos x xdx ππ-+=?

14. 3()540x c f t dt x =+?，求c =

15. ln()z x x y =+，求2z x y

???=

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. 16. a b A c d ??=

???可逆，1A -= 17. 1

23n n

n n x n ∞=+∑的收敛域 18. 123315211A -?? ?=- ? ???

，求秩= 19.求极限40[sin sin(sin )]sin lim x x x x x

→- 20.连续随机变量X 的概率密度函数||1()||,2x u f x x u e u --=

-为常数，求()E X 21.求b x a a y x b ????=+ ? ?????

的二阶导数. 22.

求0,0a

x a >?

23.求1()ln f x x x

=+的单调区间和极值. 24.A 是3阶方阵，||2A =-，求13||2||4

A A -*+

25.求解方程组： 12345123452

345123457323222623543312

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=??+++-=-??+++=??+-+-=? 26.证明：arctan ln(1) (0)1x x x x

+≥≥+ 27.设随机变量X 的概率密度为04() 80

x x f x ?<

(2)A I --.

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