五年级数学思维训练导引（奥数）第13讲 数字谜综合一

第十三讲 数字谜综合一

1．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数．再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64.求这个四位数．

2．试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：□□□（这是一个三位数），□□□（这是一个三位数），□（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质，已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数．

3．用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？ 4．如图13-1，4个小三角形的顶点处有6个圆圈．在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等．请问：这6个质数的乘积是多少？

5．在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？

6．在乘法算式“迎杯?春杯?好好好”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．请问：“迎＋春＋杯＋好”等于多少？

7．将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立，

□□□×□□＝□□×□□＝5568

8．循环小数0.AB化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A和B分别是多少？

9．在算式“

数学竞赛??7”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、

华罗庚金杯??赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“竞＝8，赛＝6”，

请把这个算式写出来．

10.已知“BAD?BAD?GOOD”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD不是8的倍数，请问：ABGD代表的四位数是什么？

1. [4.2×5－(1＋2.5＋9.1÷0.7)]＋0.04＝100.

改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？

2．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？

3．数数?科学?学数学.

在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？

4．在等式“□△×△□×□○×◇△＝□△□△□△”中，□、△、○、◇分别代表不同的数字．四位数□△○◇是多少？

5．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入下式的各个方框中，使等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝3634.

??a?0.3A3B．6．已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数请222问：a是多少？

7．把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．

8．在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24．

(1) 1，4，5，6; (2) l，5，5，5; (3) 3，3，7，7; (4) 3，3，8，8. 9．把1至6填入下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，

请写出所有的答案．

□.□×□.□＝□.□

10.如图13-2所示，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字．要使得两个加数的差尽可能小，较大的加数是多少？

11.在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，花相似人不同代表的六位数是多少？

年年×岁岁＝花相似 岁岁÷年年＝人不同

12.在图13.3所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？

1．两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数．他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360.实际上正确结果的个位不是0，那么正确结果应该是多少？

2．用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？

3．已知A ＝0.al3b是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小．那么这个分数是多少？

4．数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我．我将在数学领域干出一番大事业．”请问：他是几岁毕

业的？

5．一个四位数的每一位数字都是非零的偶数．它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方．请问：这个四位数是多少？

6．在图134所示算式的每个方框内填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立．

7．a、b、c是三个互不相同的自然数，且满足abc?bca=7bc?cba，求三位数abc.

8．已知算式abc?bca?cab?234235286，其中a＞b＞c．后来发现右边的乘积的数字顺序出现错误，但是知道个位的6是正确的，那么原式中的abc是多少？

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