最新人教版七年级数学上册全套同步练习题(课课练)及答案

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第一章 有理数

1.1 正数和负数

基础检测 1.5

21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有 ,负数有 。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作 m ,水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高

5.下列说法正确的是( )

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是( )

A.向东行进30米

B.向东行进-30米

C.向西行进30米

D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

1.2.1有理数测试

基础检测

1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.

2、下列不是正有理数的是( )

A 、-3.14

B 、0

C 、3

7 D 、3 3、既是分数又是正数的是( )

A 、+2

B 、-314

C 、0

D 、2.3

拓展提高

4、下列说法正确的是( )

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对

5、-a 一定是( )

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数

6、下列说法中,错误的有( ) ①7

42-是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、把下列各数分别填入相应的大括号内:

2

4,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合{ …};

整数集合{ …};

正分数集合{ …};

非正数集合{ …};

8、简答题:

(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。

(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?

(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?

(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

1、 画出数轴并表示出下列有理数:.0,3

2,29,

5.2,2,2,5.1---

2、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离 是 个单位长度。

3、 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。 1 0;0 -1;-1 -2;-5 -3;-2.5 2.5.

拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。

5.已知x 是整数,并且-3<x <4,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 。

6.在数轴上,点A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是 。

7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 。

8.数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。 1.2.3相反数

基础检测

1、-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;

-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。

2、-2的相反数是 ;

75的相反数是 ;0的相反数是 。 3、化简下列各数:

-(-68)= -(+0.75)= -(-5

3)= -(+3.8)= +(-3)= +(+6)=

4、下列说法中正确的是( )

A 、正数和负数互为相反数

B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C 、任何一个数都有它的相反数

D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

拓展提高:

5、-(-3)的相反数是 。

6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A 在点B 的左边,则点A 、B 表示的数分别是 。

7、已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且c=-6,则a= 。

8、一个数a 的相反数是非负数,那么这个数a 与0的大小关系是 a 0.

9、数轴上A 点表示-3,B 、C 两点表示的数互为相反数,且点B 到

点A的距离是2,则点C表示的数应该是。

10、下列结论正确的有()

①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?

1.2.4 绝对值

基础检测:

1.-8的绝对值是,记做。

2.绝对值等于5的数有。

3.若︱a︱= a , 则 a 。

4.的绝对值是2004,0的绝对值是。

5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点

到的距离。

6.如果x <y <0, 那么︱x ︱︱y︱。

7.︱x - 1 ︱=3 ,则x=。

8.若︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则x + y = 。

9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,

︱a︱︱b︱。

10.︱x ︱<л,则整数x = 。

11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则x = 。

12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。13.已知︱x +1 ︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。

14.式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。

15.下列说法错误的是()

A 一个正数的绝对值一定是正数

B 一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数

D 任何数的绝对值都不是负数

16.下列说法错误的个数是()

(1)绝对值是它本身的数有两个,是0和1

(2)任何有理数的绝对值都不是负数

(3)一个有理数的绝对值必为正数

(4)绝对值等于相反数的数一定是非负数

A 3

B 2

C 1

D 0

17.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a + b + c 等于()

A -1

B 0

C 1

D 2

拓展提高:

18.如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子

a b a b c +++ + m -cd 的值。

19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)

+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14

(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?

(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他

在A 地的什么方向?距A 地多远?

20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析

1.3.1有理数的加法

基础检测

1、 计算:

(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51

2、计算:

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 3、计算:

(1))1713(134)174()134(-++-+-

(2))412(216

)313()324(-++-+- 拓展提高

4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.若2,3==b a ,则=+b a ________。

6.已知,3,2,1===c b a 且a >b >c ,求a +b +c 的值。

7.若1<a <3,求a a -+-31的值。

8.计算:7.10)]3

23([312

2.16---+-+-

9.计算:

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

1.3.2有理数的减法

基础检测

1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-2

2、计算:

(1))9()2(--- (2)110-

(3))8.4(6.5-- (4)4

35

)214(--

3、下列运算中正确的是( )

A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--

B 、6.646.2)4()6.2(=+=---

C 、1)5

7(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-

+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 4、计算:

(1))5()3(9)7(-+---- (2)104.87.52.4+-+-

(3)21326541-++-

拓展提高

5、下列各式可以写成a -b +c 的是( )

A 、a -(+b)-(+c)

B 、a -(+b)-(-c)

C 、a +(-b)+(-c)

D 、a +(-b)-(+c)

6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。

7、若x <0,则)(x x --等于( )

A 、-x

B 、0

C 、2x

D 、-2x

8、下列结论不正确的是( )

A 、若a >0,b <0,则a -b >0

B 、若a <0,b >0,则a -b <0

C 、若a <0,b <0,则a -(-b)>0

D 、若a <0,b <0,且a b ,则a -b >0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。

(1) 该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?

(2) 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?

1.4.1有理数乘法 基础检测

1、填空:

(1)-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___;

(2)5

22-的倒数是___,-2.5的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。 2、计算:

(1))32()109(45)2(-?-??

-; (2)(-6)³5³7

2)67(?-; (3)(-4)³7³(-1)³(-0.25);(4)41)23(158)245(?-??- 3、一个有理数与其相反数的积( )

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零

4、下列说法错误的是( )

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

拓展提高

5、3

2-的倒数的相反数是___。 6、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b <0,那么( )

A 、a >0,b >0

B 、a <0,b >0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号,且负数的绝对值较大

7、已知,032=-++y x 求xy y x 435212

+--的值。

8、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值。

1.4.2 有理数的除法

基础检测

1、 填空:

(1)=÷-9)27( ;(2))103()259(-÷-= ;

(3)=-÷)9(1 ;(4)=-÷)7(0 ;

(5)=-÷)1(34 ;(6)=÷-4

325.0 . 2、化简下列分数: (1)

216-;(2)4812-;(3)654--;(4)3.09--.

3、计算:

(1)4)11312

(÷-;(2))511()2()24(-÷-÷-.

拓展提高

4、 计算:

(1))3.0(45)75.0(-÷÷

-;(2))11()31()33.0(-÷-÷-.

5、计算:

(1))41(855.2-?÷

-; (2))24(9441227-÷?÷-;

(3)3)411()213()53(÷-÷-?-; (4)2)21(214?-÷?

-;

(5)7)412(54)721(5÷-??

-÷-;(6)2

13443811-??÷-.

6、如果b a ÷()0≠b 的商是负数,那么( )X k b 1 . c o m K]

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号

7、下列结论错误的是( )

A 、若b a ,异号,则b a ?<0,

b

a <0 B 、若

b a ,同号,则b a ?>0,b a >0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 8、若0≠a ,求

a a 的值。

9、一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是4-℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低8.0℃,这个山峰的高度大约是多少米?

1.5.1乘方

基础检测

1、 填空:

(1)2)3(-的底数是 ,指数是 ,结果是 ;

(2)2)3(--的底数是 ,指数是 ,结果是 ;

(3)33-的底数是 ,指数是 ,结果是 。

2、填空:

(1)=-3)2( ;=-3)21( ;=-3)312( ;=30 ;

(2)=-n 2)1( ;=-+12)1(n ;=-n 2)10( ;=-+12)10(n 。

(3)=-2

1 ;=-341 ;=-43

2 ;=--3)32( . 3、计算:

(1)8)3(4)2(323+-?--? (2)2)2(2)1(3210÷-+?- 拓展提高

4、 计算:

(1)22)2(3---; (2)])3(2[61124--?-

-;

(3)]2)33()4[()10(222?+--+-;

(4)])2(2[31)5.01()1(24--??

---;

(5)94)211(42415.0322?-----+

-;

(6))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--;

(7)20022003)2()2(-+-; (8)201020114)25.0(?-.

5、对任意实数a ,下列各式一定不成立的是( )

A 、22)(a a -=

B 、33)(a a -=

C 、a a -=

D 、02

≥a

6、若92=x ,则x 得值是 ;若83-=a ,则a 得值是 .

7、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且0≠a ,则=-++200920082007)()()(b

a cd

b a . 8、61-+x 的最小值是 ,此时2011x = 。

9、已知有理数z y x ,,,且2)12(7123++++-z y x =0,求

z y x ++的相反数的倒数。

1.5.2 科学记数法

基础检测

1、 用科学记数法表示下列各数:

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