苏教版二年级数学思维训练1《周期问题》

周 期 问 题

知识点：

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。

在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。

解决此类问题的关键：找到规律

例题精讲：

例1：按规律画出后面的图形

1、△△○△△○△△○ 2、△○△○○△○○○△ 3、△□○△□○△□○△ 4、○○□○○□○○ 5、△○□△○□△○□△○

例2：2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 例3：

A 万 B 事 C 如 A 意 B 万 C 事 A 如 B 意 …… …… 上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20组是什么？

1 / 6

例4：有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

例5:555…55÷8余数是几，商的末位数是几？

300个5

例6：有一根200厘米长的绳子上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。长度是1厘米的短绳子有多少根？

例7：课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？123呢？

例8：有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面哪个数的和少5，那么这串数中从第一个数起到398个数为止的398个数的和是多少？

2 / 6

奥数提高：

1、（1）3×3×3×3×……×3，乘积的个位数字是几？ ---第4届“希望杯”试题

23个“3”

（3）7×7×7×……×7，积的个位数字是几？---第4届“希望杯”培训题

2016个“7”

2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和是多少？---第10届“走美杯”试题

3、

a 1 b 2 c 3 d 1 a 2 b 3 c 1 d 2 …… …… 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，……问第25组是什么？---第11届“世少赛”试题

3 / 6

4、 有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个是什么颜色的？

---2010南外小升初试题

5、有一个2005位数，各位数字都是1，这个数除以6的余数是多少？

---第10届“华罗庚杯”试题

6、 有一列数字，按945367294536729453672……排列。那么前50个数字之和是多少？---2011“南外小升初试题

7、思考题：紧接着1，9，8，9后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8……得到一串数字：1,9,8,9,2,8,6,8……，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少？

---第11届“华罗庚杯”试题

家庭作业

1、2×2×2×…×2乘积的个位数字是多少？

2016个2

4 / 6

2、9×9×9×…×9乘积的个位数字是多少？

2016个9

3、222…2÷7余数是几，商的末位数是几？

2016个2

4.2001年6月1日是星期五，问6月29日是星期几？

5.张华在一根长80米的木棍上，从左到右每隔3米染上一个红点，从右到左每隔5米染上一个红点，然后沿红点将木棍切开，那么，长度是2的短木棒有多少根？

6.自然数按下列方式排列：

则数2011在哪个字母下面？

5 / 6

7、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……

（1） 第62组是什么？

（2）如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年??问2008年对应怎样的组？

10、思考题：12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． ⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？

⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？ ⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？

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