人教数学九下课时练习27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例

27.2.1相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例

一.填空题：

1.如图，梯形ABCD ，AD//BC ，延长两腰交于点E ，若AD BC AB ===264，，，则ED EC DE DC ==，

第1题图第2题图第3题图第4题图

2.如图，?ABC 中，EF//BC ，AD 交EF 于G ，已知EG GF BD ===235，，，则DC =.

3.如图，梯形ABCD 中，DC AB DC AB //.，，==235，且MN//PQ//AB ，DM MP PA ==，则MN ＝________，PQ ＝________

4.如图，菱形ADEF ，AB AC BC ===756，，，则BE ＝________

5.如图，EA FC EB FD ////，，则AB 与CD 的位置关系是________

第5题图第6题图

6.如图，D 是BC 的中点，M 是AD 的中点，BM 的延长线交AC 于N ，则AN:NC ＝________。

二.选择题

1.如图，H 为平行四边形ABCD 中AD 边上一点，且AH DH =

12，AC 和BH 交于点K ，则AK:KC 等于（）

A.1:2

B.1:1

C.1:3

D.2:3

A H D

K

B C

A

B C

D E

A

N

O B M C

D E 第1题图

第2题图

第3题图

2.如图，?ABC 中，D 在AB 上，E 在AC 上，下列条件中，能判定DE//BC 的是（）A.AD AC AE AB ?=? B.AD AE EC DB ?=?C.AD AB AE AC ?=? D.BD AC AE AB

?=?3.如图，?ABC 中，DE//BC ，BE 与CD 交于点O ，AO 与DE 、BC 交于N 、M ，则下列式子中错误的是（）

A.

DN BM AD

AB

= B.

AD AB DE

BC

= C.

DO OC DE

BC

= D.

AE EC AO

OM

=4.如图，l l l l 1234////，与l 5交于点P ，PA a AB b BC c ===，，，PD d =，

DE e =，EF f =，则bf =（

）

A.ab

B.bd

C.ae

D.ce

A

D E O

B C

第4题图

第5题图

5.如图，?ABC 中，AD DB AE EC ==1

2，则OE OB :=（）

A.

12

B.13

C.14

D.

15

三.计算题：

1.如图，已知菱形BEDF 内接于?ABC ，点E 、D 、F 分别在AB 、AC 和BC 上，若

AB BC ==1512，，求菱形边长。

2.如图，已知?ABC 中，DE BC AD AC BD AE //，，，===86，求BD 的长。

3.如图，?ABC 中，AD 是角平分线，DE AC //交AB 于E ，已知AB =12，AC =8，求DE 。

4.在?ABC 中，BD 是AC 边上的中线，BE AB =，且AE 与BD 相交于点F ，试说明：

AB BC EF AF =。5.如图F 为平行四边形ABCD 的AD 延长线上一点，BF 分别交CD 、AC 于G 、E ，若EF GE ==328，，求BE 。

F

D G C

E

A B

【答案】

一.填空题1.1312 2.152 3.2.534.3.5 5.平行

6.1:2二.选择题

1.C

2.A

3.D

4.D

5.B 三.计算题

1.解： BEDF 是菱形∴===BE ED DF BF 设菱形边长为x

DF AB

DF AB CF BC x x x //∴=∴=-∴=15121220

3答：菱形边长为2032.解： DE BC AD AB AE AC

//∴= BD AE =且AD AC ==86，∴

+=∴+-=886

84802BD BD BD BD ∴=BD 4或BD =-12（舍去）3.解： DE AC //，∴∠=∠13又 AD 平分∠BAC ，∴∠=∠12∴∠=∠∴=12AE DE ∴=∴=-∴=DE AC BE AB DE DE DE 81212

48

.4.解：过E 作EM BD //，交AC 于M

A

∴

=∴=BE BC DM CD EF AF DM AD 而BD 是中线，∴=AD DC 又 BE AB BE BC EF AF AB BC EF AF =∴

=∴=，，5.解： 平行四边形ABCD ∴∴

==∴=DC AB BC AD GE EB CE AE CE AE BE EF GE EB BE EF ////，， EF GE BE ==∴=32816，，

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