武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期九年级数学考试（一）（w

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期九年级数学月考一

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．袋子中装有3个球，其中2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．

1 3 B．

2 3 C．

2 5 D．

3 52．如果(m－2)x|m|－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A．2或－2

B．2

C．－2

D．以上都不正确

3．若△ABC∽△DEF，A．1 A．0 A．2

AB?2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（ ） DEB．2

C．4

D．8 D．0或－2 D．不确定

4．一元二次方程x2＋2x＝0的根为（ ）

B．－2 B．3

C．0或2 C．－2

5．抛物线y＝ax2＋3x－2与抛物线y＝2x2的形状和开口方向相同，则a的值为（ ） 6．某书店一月份的营业额为10万元，第一节度营业总额为50万元．若平均每月增长率为x，则可列方程为（ ） A．10(1＋x)2＝50

B．10[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝50 D．10(1＋x＋2x)＝50

C．10＋10x＋10x2＝50 7．反比例函数y?A．m＞2

m?2的图象在每一个象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围为（ ） x

B．m＜2

C．m≠2

D．m≠0

8．已知抛物线y＝(m＋1)x2－2(m－1)x＋m与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ） A．m≤

1 3 B．m＜

1 3 C．m＜

1且m≠－1 3D．m≤

1且m≠－1 39．如果，过正方形MEBP的顶点B、E的⊙O与边PM相切于D，与边ME、PB分别交于A、C．连接CD，AM＝1，CD＝5，则⊙O的半径为（ ） A．2

B．5

C．2.5

D．3

10．如图，四边形ACBD中，AC∥BD，AC⊥BC，AC＝BC，点E为BC上一点，作EF⊥AD于点F，连接FB．已知BE＝4，CE＝2，BD＝3，则FB的长度为（ ）

510 3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

A．25

B．35

C．

D．310

11．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝43°，∠BAD的度数为_________

12．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过A(－1，0)，则b－c＝_________

13．将二次函数y＝x2－2x－1的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的图象的解析式为__________________

14．如图所示，二次函数y1＝ax2＋bx＋c与反比例函数y2?k相交，则y1≥y2的解集为_________ x

15．如图，已知反比例函数y?

k（k≠0），过反比例函数的图象上三点A、B、C分别作坐标x轴的垂线，在x轴上对应的带你的横坐标分别为－3、－2、－1，图中阴影部分的面积和为4，则k＝___________

16．如图，在矩形ABCD中，E为线段BC上一点，F为线段AE上一动点，过点F作FG⊥AE交直线AB于点G．已知AB＝6，BC＝3，点P为直线BC上一动点．当点P运动时，线段BC上仅有一点∠GPF＝90°，请写出满足条件的AF的长为__________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知方程：x2＋2x＋a＝0 (1) 若方程有一个根为－2，求a的值 (2) 若方程无实数根，求a的取值范围

18．（本题8分）已知：AD∥BC，DF∥BE (1) 求证：△ADF∽△CBE

(2) 已知AD＝8，AF＝6，BC＝4，求CE的长

19．（本题8分）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中 (1) 若随机选取一人担任主持人，求主持人是男生的概率

(2) 若随机选取两人担任主持人，用列表法或画树状图的方法，求两名主持人恰为一男一女的概率

20．（本题8分）如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置： (1) （直接写出）点C到AB的距离：__________

(2) 在网格中画出线段AB绕点C逆时针旋转90°之后的对应线段A1B1（点A1对应点A） (3) 在网格中与△ABC相似的最大格点三角形面积__________（直接写出结果）

21．（本题8分）如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D为EC的延长线上一点，DH⊥AB，垂足为点H，交AC于点F (1) 求证：△FCD是等腰三角形

(2) 若点F为AC的中点，且∠E＝30°，BE＝2，求DF的长

22．（本题10分）某地政府为了鼓励农民投资农业项目，政府制定农民投资补贴的办法，其中A类、B类投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系 投资金额x（万元） x A类 5 2 x y2＝ax2＋bx（a≠0） B类 2 2.4 4 3.2 补贴金额y（万元） y1＝kx（k≠0） (1) 分别求出y1和y2的函数解析式

(2) 有一农户同时进行了两类投资共计10万元，请你设计一个能获得最大补贴金额的方法，并求出按此方案能获得的最大补贴金额

23．（本题10分）如图，等边△ABC的边长为6．点E从点B开始沿BA的方向以1个单位/秒的速度运动；同时点D从C点出发沿AC的延长线以2个单位/秒的速度运动（当点E运动到点A时都停止运动）．连接DE交BC于点F，设运动时间为t (1) 连接BD，当t＝___________秒时，DB⊥AB (2) 求

EF的值 FD(3) 求当S△ADE面积最大时t的值

24．（本题12分）已知，抛物线y＝－x2＋2mx（m＞0），顶点为D (1) 抛物线交x轴于点O、点N，若△ODN是等腰直角三角形，求m的值

(2) 若点A、点B在抛物线上，且△ABD是等边三角形，证明：无论m取何值，等边△ABD的面积不变

(3) 过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点C．记点C关于抛物线对称轴的对称点为E（E、C不重合）．连接CE、PE，过点P作PF⊥PE，且PF＝PE当点F落在坐标轴上时，求m的值

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