新浙教版教材 七年级下册3.1 同底数幂的乘法(1)

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关注生活

光的速度大约是3×105 千米/秒，若1年

以3×107秒计算，那么光在1年可通过多少距离？

最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球 之间的距离？

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an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?底数 指数

n = a· … · a· a an个a 幂

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合作学习(1)

2 3 × 22

=(

2 × 2 × 2 ) ×( 2 × 22 × 2) ( )+( ) =2 3 2

)

2 × 2 × 2 =________________×

(2)

( =2 5 102 × 105

= ( 10×10) × ( 10×10×10×10×10 ) 10×10×10×10×10×10×10 =_________ =10(7 )

= 10

(2 5) )+(

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合作学习

猜想:当底数是字母时,是否也有同 底数幂相乘,底数不变,指数相加呢 4· 3 (3) a a

a a a ( a· = ( a · · · ) · a· a a· a· a· = a· a· a· a _________ =a( 7 )

)

= a

( 4 )+( 3 )

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猜想:

a a =am nm n

m n(m、n都是正整数)

( a a =a a … a) (a a … a)

=a a … a=a m n(m+n)个a

m个a

n个a

同底数幂的乘法法则:

同底数幂相乘,底数 不变 指数 相加 .

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做一做

例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) (3) 7 8× 7 3 x3 · 5 x (2) (-2) 8 × (-2)7 (4) (a-b)2 (a-b)

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当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式 表示？

a · · 等于什么？ a a m n p m+n+p a · · =a a a(m.n.p都是正整数)

m

n

p

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请帮忙出出主意：当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？

计算下列各式，结果用幂的形式表示：

(1)

( 7) .78

3

(2)

( 5) ( 5) 53 26

4

(3) m .m(4)

(a b)(b a)

3

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判一判 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)b5 · 5= 2b5 (×) (2)b5 + b5 = b10 (×) b (3)x2 ·3 = x6 ( × ) x (5)a · 6 = a6 a(× )

(4)(-2)8 · 3 = (-2)11 (× ) 2 (6)m + m3 = m4 (× )

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(1) 把a 改写成a a 的形式10 m n

(2) 已知2 5, 求2x

x 3

(3) 已知a

n 1

a

n 2

a , 求n的值8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v5ri.html