瞬时速度比平均速度精确吗-论文

浅论瞬时速度比平均速度精确吗?

摘要：瞬时速度比平均速度精确的说法流行多年，给广大师生带来许多误会和困惑，浪费了许多教学资源。本文证明它的错误，指出错误根源，并提出解决办法。

物理教材关于平均速度和瞬时速度有四种不同的说法： 1、“当δt→0时，平均速度 v平均= δr/δt

的极限值叫做瞬时速度。”

2、“平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把δt取得小一些。δt越小，运动的描述就越精确。如果△t非常非常小，就可以认为表示的是物体在t时刻的速度，这个速度叫做瞬时速度。”

3、“对于质点在任何相等时间内通过的位移不相等的运动（变速直线运动或曲线运动），怎样描写质点运动的快慢和方向呢？我们的处理方法是：粗略地描写是把它与效果相同的匀速直线运动进行对比，即用某一相同时间通过相同位移的匀速直线运动“代替”真实的变速运动，这样，速度仍可表示为位移与时间的比值，这时的速度叫做在这段时间（或这段位移）内的平均速度。

精确地描写是，把变速运动的整个过程分成许多无限小的小段，在每个小段里，可以近似地认为是匀速直线运动，这样，通过分小段的办法把“变”的看成许许多多“不变的”所组成。小段分得越小（当然，所用的时间δt也越小），求出的速度就越接近这段时间

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