2010《时间序列分析》试卷A答案
更新时间:2024-01-28 23:35:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2010—2011学年第一学期2007应用数学
《时间序列分析》试卷A答案
一 (18分,每空1分) 1 Xt??1Xt?1??2Xt?2?at??1at?1
2 偏自相关函数;自相关函数
3 矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法 4 B 5 6
?1;0
?i?1,i?1,2,n
7 m
?k进行平稳性检验;利用单位根检验进行8利用序列图进行判断;利用样本自相关函数?判断
??1.96?(G?G?9 Xt?la2021?G)
122l?110 存在
11 使得预测误差的均方値达到最小 10 (1?B)
二 (8分,每小题1分)
1 错;2错;3对;4对;5 错;6 错;7 错;8对 三 (12分,每小题2分)
1 (1)Xt?(1?0.8B?0.5B2)at;(2) (1?0.5B)Xt?1?(1?1.2B?0.4B2)at 2 (1) 稳定;(2)稳定
3 (1)G1?0.5,G2?0.25; (2) G1??0.5,G2?0 四 (4分) AR{1} 五 (12分) (1)
SD?(1)?E(XX,X,X)X34321?E([10?0.6X3?0.3X2?a4]X3,X2,X1);(2分) ?10?0.6?97.2?0.3?96?96.12?(2)?E(XX,X,X)X35321?E([10?0.6X4?0.3X3?a5]X3,X2,X1);(2分) ?10?0.6?97.12?0.3?97.2?97.432?(3)?E(XX,X,X)X36321?E([10?0.6X5?0.3X4?a6]X3,X2,X1) (2分) ?10?0.6?97.432?0.3?97.12?97.5952(2)
G0?1G1?G0?1?0.6
1/22 1.96?(G0?G12)1/2?1.96?6?1.36?13.7144
五月份销售额的 95%的置信区间为(83.7176,111.1464) (2分) 六 (50分)
1 (1)AR(1)模型:Xt?0.667831Xt?1?at (5分)
疏系数的ARMA(1,6)模型:Xt?0.557897Xt?1?0.47526at?6?at (5分) (2)上边AR(1)模型的AIC值为-0.804969,第二个模型的AIC值为-0.876542,根据AIC准则可知,第二个模型拟合效果更好。 (4分) 2 (18分)
(1)根据原始序列的相关图衰减得很慢,而一阶差分后的序列的相关图呈指数衰减,可推断中国人口序列yt是非平稳序列,而dyt是一个1阶或2阶自回归过程。 (6分) (2)模型:
Dyt?0.1415(1?0.6247)?0.6247Dyt?1?at?0.0531?0.6247Dyt?1?at
因为残差检验的Correlogram-Q-statistics检验结果中右侧一列的概率值都大于0.05,说明所有Q值都小于检验水平为0.05的卡方分布临界值,所以模型的随机误差项是个白噪声序列。 (6分)
(3) 2002年人口的动态预测结果为12.81577亿。 (6分) 2 (18分)
(1)季节调整序列前5项的数据为:29087,28616,28939,28595,29086
季节因子前5项的数据为:0.967910,0.919653,1.049022,1.025577,1.053898(6分) (2)从MA12折线图可以看出,趋势分量应该是半对数形式,利用最小二乘法估计得趋势模型为:Trend?MA12t?26012.65?1034.76lnt (6分) (3)预测模型及预测结果是:
?133?(26012.65?1034.76lnt)S1?3007 (6分) y
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