利用素因数找因数

探究课学习单 ------利用素因数找因数 一、求一个合数的因数的方法

1.利用两数相乘: 60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10 所以60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 2. 利用分解素因数：把60分解素因数得，60=2×2×3×5

所以60的因数有：1，2，3，5，4（2×2），6（2×3），10（2×5），15（3×5）， 12（2×2×3），20（2×2×5），30（2×3×5），60（2×2×3×5） 练习：

（1）如果A=2×3×7，那么A的因数有：________________________，其中合数有______________ （2）如果A=2×3×3×5，那么A的因数有：___________________________________，其中合数有______________________

（3）如果A=a×b×c，其中a、b、c都是互不相同的素数，那么A的因数有：_____________________________，其中合数有___________________

二、求一个数的因数的个数方法

1.填表

31 合数 4 27 81 分解素因数 所有因数 因数的个数 ★思考：你发现一个合数的因数的个数与素因数的个数之间有什么关系吗？ 2.填表 合数 6 12 18 30 72 分解素因数 所有因数 因数的个数 讨论：一个合数的因数的个数与素因数的个数之间的关系

试用上面的规律求210的因数个数，1260的因数又有多少个呢？

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