014--损伤力学与断裂力学@@@

清华大学断裂力学课件

力学发展的三个阶段及损伤力学定义破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：断裂力学： 损伤力学：K , J K IC , J IC

C

以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标

损伤力学定义细(微)结构 引起的 不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律

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传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续评 定 选 材σC

寿 命SU

应用 s b 1

强度指标

材料力学

强度分析

强度理论f , k , NC f C

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断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定SU

σa

C

应用K IC

K

i , CJi, JC JR TR

阻力 C

断裂力学裂纹扩展准则

响应 奇异场 控制参量

i

C T

T TC N f f i , a,...

f i C

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损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立设 选 寿 计 材 命 应用SU a

σ

C

损伤参量 i , ~

~ C

损伤临界 参量

损伤力学Damage Mechanics 损伤准则与 损伤演化

损伤响应 与初边值

本构方程 f , d ~

dt

f ,...~

~

演化方程:(2)类本构

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损伤力学所研究缺陷的分类损伤力学中涉及的损伤主要有四种：微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface) 损伤力学以处理方法的不同分为两类：

连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM)细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)

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损伤力学与断裂力学的关系损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的 整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。微裂纹 剪切带 微孔洞 孕育萌生 扩展

汇合

脆断

分岔 驻止 宏观裂纹 启裂 扩展 失稳

形成 形核

快速扩展 长大汇合

韧断

疲劳

断裂力学 损伤力学

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连续力学与力学模型之近代发展—— 力学分析范围之拓广制成结构 的材料之 强韧化 优化

形成结构 之 工艺过程

结构

在役运行结构之 变形 伤 坏 损 破

σ

C

σa

C

σa

C

σ

C

SU

SU

SU

均质 连续

均质 不连续

不均质 不连续

SU 平均化之新均质体 (含多相信息)

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损伤的种类弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间),颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹- 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳-分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展

,主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变-疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀

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损伤分类及损伤力学在工程中的应用损伤也可分为两大类：脆性损伤： 韧性损伤：微裂纹萌生 扩展扩展生长

汇合

微 洞 生 孔 萌

汇 合

在工程问题中的应用材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉 材料的力学与物理性能 材料元的寿命预计(非线性积累) 与无损检测的发展的关系 CDM的边值问题 材料的韧化机理与预计，韧脆转变 连续介质力学观点-分布孔洞与损伤材料性能

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不同力学理论的研究路线传统强度理论

变形

损伤塑性失稳

宏观裂纹

裂纹扩展

破坏

损伤力学 破坏力学

断裂力学

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损伤力学(CDM)的研究方法CDM 是 描 写 材 料破坏过程的有 力工具。它主要 包括：损伤演化方程的描 写~损伤变量 基于细观的、唯象 的连续损伤理论 损伤的实验测定 从应用入手，研究 与发展连续损伤力 学寿命预计 (疲劳、蠕 变、交互)材料强韧化 性能预计 组织-性能 (复合材料)

连续损伤力学 ( CDM)承载能力 极限载荷 (边值与变分 问题)

细观破坏 过程

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损伤理论体系Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤

Rousselier 质量密度 Krajcinovic

Bui突然损伤 修正突然损伤

损伤理论Murakami-Ohno 空隙配置损伤 (各向异性)

Lemaitre-Chaboche 弹性常数改变 Gurson Tvergaard-Needleman 细观孔洞损伤

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损伤力学的应用寿命物理 性能

强度 稳定

损伤力学断裂过 程(脆 、韧)

力学 性能 预计

材料 韧化 加工

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破坏分析过程应变 本构 方程 载荷 结构初始 条件

损伤 演化 率

裂纹 扩展 率启 裂

、 场计算方 法 损伤 力学

裂纹 扩展断裂 力学

临界条件

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耦合的 应变损伤分析 ~应变损伤 本构方程 E 1 E K~ ~

载荷 结构初始 条件 耦合计算 方法

应力、应变 损伤场历史 n

裂纹启裂 、扩展

临界条件

n , n 5,7,9,10 1 n n

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损伤力学--概要

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材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂

纹和微孔洞等统称为损伤 损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学 细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行 为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等， 采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能 转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论 连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟

为 连续介质模型，引入损伤变量(场变量),描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解

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损伤变量 “代表性体积单元” 它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而

是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均 匀连续的物理量平均行为和响应 Lemaitre(1971)建议某些典型材料代表体元的尺 寸为： 金属材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm 高分子及复合材料 1mm×1mm×1mm 木材 10mm×10mm×10mm 混凝土材料 100mm×100mm×100mm

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连续损伤力学中的代表性体积单元n

A~ Aa b

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Kachanov(1958)材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述 材料的损伤

A ARabotnov(1963)损伤度 D

D 1

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A 1 D A

F A 1 D

F A

无损状态下的真实应力 ij

ij1 D

一维情形B0

I D 1Bt Q0

~ ~dA I D vdA v

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