沪科版八年级数学第一学期期末测试题1

沪科版八年级数学第一学期期末测试题

考号: 姓名: 得

分:

一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、函数A．x?12y?2x?1中自变量

x的取值范围是 【 】

12 B. x?0 C. x?? D. x??12

2、已知点P（a,-b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为 【 】 A．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C．二、三、四象限D．一、二、四象限

3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是 【 】 A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+1 4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为 【 】 A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.3 5、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置： ①在∠B的平分线上 ②在∠DAC的平分线上 ③在∠ECA的平分线上 ④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。 上

述

结

论

中

正

确

的

个

数

是

【 】

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，L甲、L乙分别是甲、乙两根弹簧的长ycm与所挂重物质量xkg之间的

函数关系的图象，当挂的重物为12kg时，甲、乙两弹簧的长 【 】

A．乙比甲长 B.甲比乙长 C.甲、乙一样长 D、无法确定 7、一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两

点

，

则

△

ABC

的

面

积

是

【 】

A．4 B. 2 C.8 D.6

8、小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，

儿子

到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，

用横轴x表示父亲离家的时间，?那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是【 】

9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 【 】

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 10、如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件： ①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F

以其中三个作为已知条件，不能判定△ABC和△DEF全等的是 【 】 A．①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D.②③④

A

BADB图（14）CF

E B

D

C

ARPQSC

二、填空（本题共6小题，每题4分，共24分）

11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）

12、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ． 13、已知:y是x的一次函数,右表列出了部分对应值,则m=

x y 1 3 0 m 2 5 14、如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则?EDF等于______． 15、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，

则AD=＿＿＿

16、如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,

垂足分别是R、S, 若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR ②QP∥AR ③△BRP≌△CSP正确的是( )

三、图形与变换(共9分)

17、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将，△ABC平移．使点A变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的像Δ A′ B′C′(不写画法) ，并直接写出点B′、 C′的坐标：

B′ ( )、C′( )；

(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p′的 坐标是( )．

四、说理与证明(共26分)

18、(本题8分)（1）如图1，△ABC中，∠C?90?，请用直尺和圆规作一条直线，把

△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

C A 24° 图1

B

A 24° C 84°

B

A C 104° 52° 图3

B

图2

19、(本题8分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小

彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．

(1) 小彬的做法 :如图1，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD＝OC．②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．

③画射线OE． 所以射线OE为∠AOB的角平分线． (2) 小红的做法 如图2，角平分线三角板画法： ①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON． ②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P． ③画射线OE． 所以射线OP为∠AOB的角平分线．

ACEDMPAOO

20(本题10分)

BNB如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。 （1）证明：∠CAE=∠CBF； （2）证明：AE=BF；

五、实践与应用(本题11分)

“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．

（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；

（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）

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