《数据结构》吕云翔编著第2章线性表习题解答

数据结构第二章习题解答

一、单选题

1．在一个长度为n的顺序存储线性表中，向第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移 （B） 个元素。 A、n-i B、n-i+1 C、n-i-1 D、i

2．在一个长度为n的顺序存储线性表中，删除第i个元素(1≤i≤n+1)时，需要从前向后依次前移 （A）个元素。

A、n-i B、n-i+1 C、n-i-1 D、i

3. 在一个长度为n的线性表中顺序查找值为x的元素时，在等概率情况下，查找成功时 的平均查找长度（即需要比较的元素个数）为( C )。 A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2

4．在一个长度为 n的线性表中，删除值为x的元素时需要比较元素和移动元素的总次 数为(C )。 A. (n+1)/2

B. n/2 C. n

D. n+1

5. 在一个顺序表的表尾插入一个元素的时间复杂度为(B )。 A. O(n) B. O(1) C. O(n*n) D. O(log2n)

6.若一个结点的引用为p，它的前驱结点的引用为q，则删除p的后继结点的操作为(B )。 A. p=p.next.next B. p.next=p.next.next C. q.next=p.next D. q.next=q.next.next

8. 假定一个多项式中x的最高次幂为n，则在保存所有系数项的线性表表示中，其线性 表长度为(A )。 A. n+1 B. n

C. n-1 D. n+2

二、填空题

1．对于当前长度为n的线性表，共包含有________多个插入元素的位置，共包含有 ________多个删除元素的位置。（答案n+1 n）

2．若经常需要对线性表进行表尾插入和删除运算，则最好采用________存储结构，若经 常需要对线性表进行表头插入和删除运算，则最好采用________存储结构。（ 答案：顺序 链式）

3．由n个元素生成一个顺序表，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表头，则整个 算法的时间复杂度为________，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表尾，则整个算法 的时间复杂度为________。 （答案： O（n） O（n））

4．由n个元素生成一个单链表，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表头，则整个 算法的时间复杂度为________，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表尾，则整个算法 的时间复杂度为________。 （答案： O（1） O（1））

5. 对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为________， 在表尾插入元素的时间复杂度为________。 （答案：O（n），O（1））

6. 对于一个单链接存储的线性表，在表头插入结点的时间复杂度为________，在表尾插 入结点的时间复杂度为________。 （答案：O（1），O（1））

7. 从一个顺序表和单链表中访问任一个给定位置序号的元素（结点）的时间复杂度分别 为________和_______。（答案：O（1），O（n）） 三、 算法设计题

1. 修改从顺序存储的集合中删除元素的算法，要求当删除一个元素后检查数组空间的大小，若空间利用率小于40%同时数组长度大于maxSize时则释放数组的一半存储空间。 public void remove(int i) throws Exception{

}

if(i<0||i>curLen-1)

throw new Exception(\删除位置非法\

for(int j=i;i

listItem[j]=listItem[j+1];

curLen--;

if((double)curLen/maxSize<0.4 && curLen>maxSize) { }

maxSize=maxSize/2;

listItem=new Object[maxSize]; System.out.println(maxSize);

2. 编写顺序存储集合类sequenceSet中的构造方法，它包含有一维数组参数Object[] a，该方法中给setArray数组分配的长度是a数组长度的1.5倍，并且根据a数组中的所有不同的元素值建立一个集合。 public sequenceSet(Object[] a) {

length=0;

setArray=new Object[(int)(a.length*1.5)]; for(int i=0; i

for(j=0; j

if(setArray[j].equals(a[i])) break;

if(j==length) {

setArray[length]=a[i]; length++; }

} }

3. 编写一个静态成员方法，返回一个顺序存储的集合set中所有元素的最大值，假定元素类型为Double。

public static Object maxValue(Set set) {

sequenceSet dset=(sequenceSet)set; if(dset.size()==0) return null; Double x=(Double)dset.value(1); for(int i=1; i

Double y=(Double)dset.value(i+1); if(y.compareTo(x)>0) x=y; } return x; }

4. 编写顺序存储集合类sequenceSet中的复制构造方法，它包含有一个参数为Set set，实现把set所指向的顺序集合的内容复制到当前集合中的功能。

public sequenceSet(Set set) {

sequenceSet dset=(sequenceSet)set; setArray=new Object[dset.setArray.length]; for(int i=0; i

5. 编写一个静态成员方法，实现两个顺序存储集合的差运算，并返回所求得的差集。 public static Set difference(Set set1, Set set2) {

sequenceSet dset2=(sequenceSet)set2; sequenceSet1 dset3=new sequenceSet(set1);

for(int i=0; i

6. 编写一个静态成员方法，实现两个链接存储集合的差运算，并返回所求得的差集。 public static Set difference1(Set set1, Set set2) {

linkSet dset1=(linkSet)set1; linkSet dset2=(linkSet)set2; linkSet dset3=new linkSet();

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