北京市八一学校2015届初三零模数学试题及答案（29道题）

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北京市八一学校2015届初三数学零模试卷 2015.4

班级: 姓名: 学号： （本份试卷共五道大题，29道小题. 满分：120分，时间：120分钟）

一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 1. ?1的相反数是 2A. 2 B. -2 C．

11 D. ? 222．如图所示的几何体，其主视图是

A． B． C． D．

3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为 A. 3.5×107 第2题图

B. 3.5×10 8 9 10C．3.5×10 D．3.5×10 4．下列运算正确的是 A．(a3)2?a6

5．某次考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是

A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数 6．如图，直线a//b，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的大小是

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

第6题图

B．a2?a?a2 C．a?a?a2 D．a6?a3?a2

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7. 下列四个多项式中，能因式分解的是

2222

A．a+1 B．a-6a+9 C．x+5y D．x-5y

8．如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2， 从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的 命题是真命题的概率是

A．0

B．

C．

D．1

第8题图

9. 如图，已知△ABC（AC

A． B．

C. D．

10．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点

P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是

第9题图

A．

B．

C． D．

第10题图

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二、填空题 （本题共18分，每小题3分） 11. 在函数y?3中，自变量x的取值范围是 . 2x?4

2

12. 抛物线y = x﹣2x+3的顶点坐标是 .

13．如图，某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那．．．

么最省事的方法是带_____________块．

14．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB：AD=2：3，

则tan∠AFB值是 ．

15．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接

PA，则∠PAB的度数可以是 （写出一个即可）

16．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x 0 1 2 3 … … ﹣1 y 10 5 2 1 2 … …

则当y＞5时，x的取值范围是 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

第13题图

第14题图

第15题图 ③①②④ADCBPO?1?17． 计算： 38??3?2cos60????.?2?

??2

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18. 已知：如图，C为BE上一点， 点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，∠ACB=∠CDE，BC=ED． 求证：AC=CD．

19．求不等式组?

20．已知2x2?7x?1?0，求代数式(x?1)(3x?2)?(x?3)2?1的值．

?x?4?2的整数解.

?2(x?3)?3?5x

21．已知一次函数y?kx?b(k?0)与反比例函数y? 的图象交于A(2，3), B(-6，n) 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）P是y轴上一点，且S?ABP?12，直接写出P点坐标．

22. 列方程或方程组解应用题：

某工程队改造一条长2 500米的道路. 在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求原来每天改造道路多少米？

m(m?0) xyOx

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，过A点作 AG∥DB交CB的延长线于点G . （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； DF ABE

（2）如果 ∠G=90°, ∠C=60°, BC=2， 求四边形DEBF的面积．

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24.从2015年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾 霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不 完整的统计图表.

组别 观点 频数（人数） A 80 大气气压低，空气不流动 m B 地面灰尘大，空气湿度低 n C 汽车尾气排放 D 120 工厂造成的污染 E 60 其他 请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1) 填空：m= ，n= ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %. (2) 若该市人口约有100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数.

(3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

25.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE? AB于E, CD平分?ECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD. （1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.

CABEOF

26. 已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点. 求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等. （在题目的原图中用尺规完成作图, 并且保留作图痕迹） ．．

结论：

D

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