数学建模模拟题,图论,回归模型,聚类分析,因子分析等 (82)

工厂生产计划安排

摘要

某工厂生产两种产品,现希望做出合理的安排使得获利最大。考虑的两种产品有不同工作时间，不同的利润，以及不同的加班时间，现为了充分的利用资源，使利益最大化，这里采用目标规划模型。通过lingo编程求解，以安排最合理的计划。

关键词 目标规划模型 最优化 加班时间

一、问题重述

某工厂生产两种产品,每件产品I可获利10元，每件产品II可获利8元。每生产一件产品I，需要3小时；每生产一件产品II，需要2.5小时。每周总的有效时间为120小时。若加班生产，则每件产品I的利润降低1.5元；每件产品II的利润降低1元。现希望在允许的工作及加班时间内取最大利润，要合理的安排生产计划。

二、模型假设

（1）一周内没有断电等意外事故发生；

（2）工厂的工作时间严格按照《劳动法》[1]执行。

三、符号说明

符号 意义 i?1,2,3,4分别表示生产产品1不加班用时，xi 生产产品2不加班用时，生产产品1加班用时，生产产品2加班用时 计划最大利润 z 四、模型分析

五、模型的建立与求解

5.1、模型准备

参考《劳动法》得知：工厂每天工作时间不超过8小时，每周工作时间不超过44小时。现在由于该工厂每周工作有效时间为120小时，因此每周加班的时间不应超过76小时。在此基础上建立模型。 5.2.1模型思路

为了使工厂获得最大的利益，采用目标规划模型。 5.2.2模型建立与求解 具体解决方案如下：

设生产产品1不加班用时x1小时，生产产品2不加班用时x2小时，生产产品1加班用时x3小时，生产产品2加班用时x4小时。

max:z?xx1xx?10?2?8?3?8.5?4?7 32.532.5 1

?x1?x2?44?s.t.?x3?x4?76 ?x,x是3的倍数，x,x是2.5的倍数24?13利用lingo11.0编程序（程序见附录），求的结果为：生产产品1不加班

用时39小时，生产产品2不加班用时5小时，生产产品1加班用时66小时，生产产品2加班用时10小时。 5.2.3结果分析

六、模型的评价与推广

1、模型的优点 （1）

2、模型的缺点

3、模型的改进

4、模型的推广

七、参考文献

[1]《劳动法》

附录

附件、

model:

max=x1*10/3+x2*8/2.5+x3*8.5/3+x4*7/2.5; x1+x2<=44; x3+x4<=76; y1=x1/3; y2=x2/2.5; y3=x3/3; y4=x4/2.5; @gin(y1); @gin(y2); @gin(y3); @gin(y4); End

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