天基对地攻击武器作战概念研究

本科毕业设计论文

题目 天基对地攻击武器作战概念研究

专业名称 飞行器设计与工程

学生姓名 郭敏杰

指导教师 徐敏

毕业时间 2007年7月

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毕业 任务书

设计 论文

一、题目

天基对地攻击武器作战概念研究

二、指导思想和目的要求

1. 资料查阅，检索的方法

2. 了解科学研究的过程，掌握科学研究的基本方法 3. 掌握科技写作的过程和方法

三、主要技术指标

1. 翻译文章

2. 查阅相关的资料，撰写任务书以及开题报告

3. 熟练MATLAB开发仿真系统的方法，了解天基对地攻击的理论，以及制

动段的策略研究，进行再入段弹道的轨迹仿真 4. 撰写毕业设计的论文

四、进度和要求

第一阶段：3-4周

翻译外文资料并查阅相关资料

第二阶段：5周

撰写开题报告，进行开题报告答辩 第三阶段：6-16周

了解相关的天基对地攻击的理论

完成天基对地攻击武器作战概念和作战过程的研究 熟练MATLAB的应用

建立再入弹道仿真的算法模型

编写仿真程序，进行计算机仿真，并进行结果分析。

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第四阶段：17-18周 撰写论文

第五阶段：19周 答辩

五、主要参考书及参考资料

[1] Jason Anderson .Optimal Constellation Design for Orbital Munitions Delivery System.Ohio：Department of The Air Force Air University .2004

[2]George Richie.The Common Aero Vehicle:Space Delivery System Of The Future.Colorado Springs.AIAA Space Technology.1999

[3] 符文星，王志刚.远程火箭与弹道轨道力学基础.西安：西北工业大学出版社.2003

[4] 赵汉元，飞行器再入动力学和制导.长沙:国防科技大学出版社,1997 [5] 刘蹾 赵钧,空间飞行器动力学.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2003 [6] 李新国，方群.有翼导弹飞行动力学.西安：西北工业大学出版社.2005 [7] 陈洪波，杨涤.升力式再入飞行器离轨制动研究.哈尔滨：飞行力学.2006

[8] 沈世禄，冯书兴，王嘉，张岩.天基对地打击动能武器作战过程与攻击时间建模.北京：飞行力学与飞行试验（2006）学术交流论文集.2006

[9] 王小平，曹立明.遗传算法—理论、应用与软件实现.西安:西安交通大学出版社.2002

学生 _郭敏杰__ 指导教师 ___徐敏___ 系主任 __唐硕__

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摘要

随着空间军事化进程的不断加快，在外层空间部署空间武器的时间逐渐迫近。作为一种在技术、作战潜力绝对占优的空间武器，天基对地攻击武器将成为世界各国竞相发展的首选。

天基对地攻击武器是指部署在外空间，直接对地面目标实施打击的武器系统。天基对地打击武器系统主要由天基平台和弹药投送系统组成。天基平台除具有一般空间平台具备各种功能外，还具备强的机动能力和空间发射能力，它是天基对地攻击武器的基础。

本文针对一种升力式再入飞行器——通用航空飞行器，进行全球攻击时攻击过程进行分析，主要内容包括：

1、天基对地攻击武器的作战概念以及作战过程，包括天基对地攻击的概念提出，以及从天基平台发射通用航空飞行器（Common Aero Vehicle, CAV）到CAV完成作战任务返回天基平台的全过程。

2、制动段的策略研究，建立制动段的数学模型，根据制动角和再入角的范围对过渡段的制动速度进行优化，利用MATLAB的遗传算法工具箱求得最小的制动速度，以及在MATLAB环境下对制动速度最小时的过度轨道和再入轨道进行仿真。

3、针对CAV制动速度的范围，以及制动角的可选择范围，对过渡段、再入段和总攻击时间分别进行优化，利用MATLAB的遗传算法工具箱求得最小的攻击时间，以及对应的制动速度和制动角，在MATLAB环境下进行仿真，得到过度段轨道半径随时间的变化规律和再入段高度、速度随时间的变化规律。 关键词：过渡段 再入段 遗传算法 攻击时间 制动速度 制动角 再入角 再入速度 最优轨道

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Abstract

With the development of space militarization, the time to deploy space weapon in the outer space is gradually approach. The advantages of the space weapon in technique and campaign make the space weapon becoming the first choice of the countries around the world.

The space weapon system is based on the outer space which can directly attack the ground target. The space weapon system is made up of outer space plant and ammunition deliver system. Expect having the ordinary outer space plant functions ,the outer space plant have high maneuverability and space launched ability, which is the basement of the space weapon system.

This paper aimed at a common aero vehicle’s process in global attack. The mainly content of the paper including:

1.

The concept and process of outer space weapons attack the ground target, including put forward the outer space attack’s concept and the whole process from the CAV launched to the CAV return the outer space plant.

2.

Research the transition stage’s tactic and develop the math model of this stage. At the foundation of the launch angle and reentry angle, we make a process of launch velocity’s optimize using the MATLAB GA pattern search tools and finding the minimum launch velocity. After that we have simulation of the transition stage and reentry stage using MATLAB.

3.

In allusion to the range of launch velocity and launch angle, we optimize the transition stage time、the reentry stage time and the total attack time using the MATLAB GA pattern search tools and finding the minimum attack time and optimized launch velocity and launch angle. After that we have simulation of the transition stage’s orbital radius’s change with time and reentry altitude and velocity’s change with time.

Key words: transition stage reentry stage genetics arithmetic attack time launch velocity launch angle reentry velocity reentry angle optimized orbit

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目录

摘要 ................................................................................................................................................. I Abstract......................................................................................................................................... II 第一章 绪论 ............................................................................................................................ - 1 -

1.1 研究背景和意义 ................................................................................................... - 1 - 1.2 研究现状 ................................................................................................................... - 2 - 1.3 研究目标以及研究方法 ........................................................................................ - 2 -

1.3.1研究目标 ......................................................................................................... - 2 - 1.3.2 研究方法 ........................................................................................................ - 2 -

第二章 过渡段模型及制动速度优化 ............................................................................ - 6 -

2.1 CAV大气层外飞行段模型 .................................................................................... - 6 - 2.2 CAV大气层外飞行段轨道 .................................................................................... - 7 - 2.3 制动速度（能量）最小的算法流程 ............................................................... - 10 - 2.4 过渡段初始参数选择及计算结果 .................................................................... - 11 - 第三章 再入段模型及弹道仿真 ...................................................................................... - 16 -

3.1 CAV再入质点弹道模型 ...................................................................................... - 16 - 3.2 CAV再入弹道初始参数的设定 ..................................................................... - 17 - 3.3 制动速度最小时的再入弹道仿真 .................................................................... - 19 - 第四章 攻击时间优化 ...................................................................................................... - 23 -

4.1 过渡段攻击时间优化 ........................................................................................ - 23 - 4.2 再入段攻击时间优化 ........................................................................................ - 27 - 4.3 总攻击时间优化 ................................................................................................. - 31 - 第五章 总结及讨论 ............................................................................................................. - 37 -

5.1 制动速度最小优化 ............................................................................................. - 37 - 5.2 攻击时间最小优化 ............................................................................................. - 37 - 致谢 .......................................................................................................................................... - 38 - 参考文献 ................................................................................................................................. - 39 -

III

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第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

随着宇航技术的进步，天基全球作战方案受到了世界强国的普遍重视。

再入飞行器传统的弹道式再入方式已远远不能适应未来战争的要求，一种升力式再入武器平台是解决问题的最佳方案。在众多的升力式再入飞行器的概念中，美国提出的通用航空飞行器(Common Aero Vehicle,CAV )概念具有出色的作战优势。

CAV是一种高超声速滑翔弹药投送系统，由空间作战飞行器（Space Operation Vehicle,SOV）携带进入初始轨道或进行亚轨道飞行并向地面投放，投放后的CAV靠惯性滑行高速进入大气层，根据作战态势不同最高再入速度可以达到Ma=25左右，完成对地面坚固目标或严密防护的重要目标的打击。据称，CAV长3.6～5 m,重277kg,可以携带363.2 kg的军事载荷。美国空军对CAV的命中精度要求是圆概率误差5～10 m.这样它可以精确命中日标并布撒子母弹箱摧毁日标。

CAV的攻击步骤要求其首先被SOV或其它平台携带在轨运行，其运行的轨道称为潜伏轨道。一般选取其潜伏轨道为400-500km高度的圆轨道。接到攻击命令后，平台释放CAV，CAV依靠离轨模块的制动脉冲进入飞向地球的下降攻击轨道。再入大气后，CAV依靠本身具有的高升阻比机动飞行，在指定的位置释放出携带的武器或其它军事载荷。

天基对地攻击武器是未来一体化联合作战中的主要进攻型武器之一，也是未来最具发展潜力的武器。作为具有技术、攻击效果绝对优势的天基对地攻击武器将成为空间武器的首选。

天基对地攻击过程的轨迹优化算法很多，传统的优化算法主要有基于极大值原理的间接法和基于非线性理论的直接法。但无论是间接法还是直接法，对初值十分敏感，优化结果的好坏在很大程度上取决于某些优化变量的初始猜测值，因而很不便于工程中的应用。

本文针对CAV的攻击过程，对制动速度以及总攻击时间进行优化。并且对过

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度段时间和再入段时间单独进行的优化。

1.2 研究现状

美国为确保其航天大国的地位，实现“控制空间”的意图，于2003年6月发布了《美国空军转型飞行计划》的修改版，该计划明确提出美国使用空间武器的条件是“阻止未经美国授权情况下的空间服务”，即其它国家未经美国同意而使用空间服务，美国将动用空间武器予以阻止，表明了美国掌握与发放“空间许可证”的决心。同年6月美国又发布了《猎鹰》计划，在这个计划中，美国空军正式公布了规划中的太空武器名单，包括反卫星武器和对地攻击武器。其中，天基对地攻击武器是最重要的对地攻击武器。

美国设计中的天基对地攻击武器具有全球攻击能力，可有效突破多层防御体系，具有打击精度高、飞行速度快等特点，是空间威慑和一体化作战的重要手段。

1.3 研究目标以及研究方法 1.3.1研究目标

针对通用航空飞行器进行全球攻击时制动角的控制和相应的再入段的再入角的选择范围，对制动速度的最优选择等问题进行了深入的研究和分析，最终得到了依据制动角和再入角的可选择范围来确定最优制动速度和过渡轨道的有意义的结论，并对过渡轨道进行了仿真。

针对CAV制动离轨时的制动角和制动速度的可选择范围，对制动段时间、过渡段时间以及总攻击时间的进行了分析和研究，最终得到了依据制动角和制动速度的范围来确定的最优过渡段时间、最优再入段时间以及最优总攻击时间的结论，并针对每种情况进行了仿真。

1.3.2 研究方法

1.天基对地攻击武器与传统武器相比具有攻击速度快、突防能力强、打击精确度高等特点。

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2.天基对地攻击的作战概念及作战过程

天基对地攻击武器是指在天基平台部署武器载荷，从空间直接对敌方重要目标实施精确打击的武器系统，主要由天基平台、弹药投送系统等组成。天基平台主要包括卫星平台、发射控制系统；弹药投送系统主要包括武器载荷、姿态轨控系统、制导系统等。

天基对地攻击的作战过程可描述为：在接收到指挥控制中心的对地攻击指令后，即由平时在轨执行任务状态转入战时执行任务状态；天基平台进行轨道和姿态调整，按照指令在指定时刻启动CAV离轨控制系统；CAV离轨进入过渡轨道，距离地面120km时CAV进行姿态调整，以特定的再入角进入大气层；CAV以高速再入，在距离地面10km时，CAV向地面布散子母弹箱摧毁目标。完成一次攻击后根据攻击情况，CAV待命。

攻击流程如图1.1：

CAV攻击流程（图1.1）

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3.遗传算法

1975年，美国密歇根大学心理学、电子工程学与计算机科学教授John H Holland和他的同事与学生共同研究了具有开创意义的遗传算法理论和方法[41]。 遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化论的基础上发展起来的计算模型。《Adaptation in Natural and Artificial System 》(Holland,1975)一书的问世标志着遗传算法的诞生。David E. Goldberg 博士的专着《Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning 》(Goldberg,1989)是GA 发展中的又一个里程碑，标志着遗传算法在工程实际中得到了应用。之后，世界范围内掀起了关于遗传算法的研究与应用热潮。

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法。它使用了群体搜索技术，将种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代的种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单、易于实现及表现出来的健壮性，遗传算法在许多领域得到成功的应用，特别近年来在问题求解、优化和搜索、机器学习、智能控制、模式识别和人工智能等领域取得了许多令人鼓舞的成就。以遗传算法为核心的进化算法，已与模糊系统理论、人工神经网络等一起成为计算智能研究中的热点，受到了广泛的关注。

遗传算法与传统优化算法相比，具有如下特点：（1） 搜索时不直接使用变量本身，而使用它的编码；（2）搜索过程是从一组解迭代到另一组解，这样就减少了陷入局部最优解的可能性；（3）它使用的是随机搜索过程而非确定性搜索过程；（4）对搜索空间没有任何特殊要求（如连通性、凸性等）,只需要计算目标函数值，不需要目标函数是否连续、可微等辅助信息，因而它的适用范围更广。这些特点有效地补充了传统优化算法的不足。

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的不依靠梯度信息的智能全局优化算法，具有较强的鲁棒性，对初值不敏感，对于一些大型、复杂非线性系统的全局优化问题表现出良好的性能。遗传算法在函数优化、组合优化、工业控制、图形处理和识别、机器学习等领域已经有了成功的应用。随着遗传算法不断的发展，遗传算法也开始应用于飞行器的轨迹优化设计。

遗传算法的计算流程如图1.2：

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遗传算法的计算流程（图1.2）

第1步，随机产生初始种群，个体数目一定，每个个体表示染色体的基因编码；

第2步，计算个体的适应度，并判断是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体即其代表的最优解，并结束计算，否则转向第3步；

第3步，依据适应度选择再生个体，适应度高的个体被选中的概率高，适应度低的个体可能被淘汰；

第4步，按照一定的交叉概率和交叉方法，生成新的个体； 第5步，按照一定的变异概率和变异方法，生成新的个体； 第6步，由交叉和变异产生新一代的种群，返回到第2步。

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第二章 过渡段模型及制动速度优化

2.1 CAV大气层外飞行段模型

如图2.1所示，假设平台在半径为r1的圆轨道上以速度v0飞行。当平台运行至点1处，平台释放出CAV，离轨模块作用在点1并施以制动脉冲v，使CAV的速度变为v1，从原来的轨道进入到与地球大气相交的椭圆过渡轨道上，并于点2开始以v2的速度和?2的再入角进入稠密大气层。

图2.1

从点1到点2的椭圆轨道飞行，称作大气层外飞行段。因距地面高度是不断下降的，也称为大气层外自由下降段。显然这里假设大气层是从点2 开始的（即大气为半径r2的球体），在r2以外没有气动力作用在飞行器上。在点1有速度矢量三角形，根据余弦定理，显然有：

v21?v0?2v2?2v0vcos? （2-1）

若将v1和v向v0投影，可得：

v0?v1cos?1?vcos?

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（2-2）

式中，?为推力角。从点1到点2 为轨迹飞行，根据能量守恒和角动量守恒

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原理，有：

22v1?v2????2r2r21 （2-3）

rv11cos?1?r2v2cos?2 （2-4）

式（2-1）~式（2-4）中包含v，?，v1，?1，v2，?2共6个变量，只要给出v和?，便可求得其余4个变量。

此时可以得到一个

v和?的关系式：

??r1??rcos??22?2?v0?vcos??2?r1??2v??1?

?r2?202?v0?v2?2v0vcos? （2-5）

通过式2-5,可得

v与再入角?2和制动角?的关系式。

2.2 CAV大气层外飞行段轨道

由文献[3]，根据二体问题可得在赤道惯性坐标系中卫星的运动方程为：

?x?x?3?0?r??y?y?3?0?r? （2-6） ?z?z?3?0?r?22r?(x?y?z) 式中

122。在轨道平面内以焦点为原心的坐标系

(x,y)中，上式可以简化为：

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?x?3?0??r??y （2-7） ?y?3?0?r?在给定初始条件——t0时刻 ，卫星的位置x(t0)，y(t0)和速度x(t0)，y(t0)则此方程组完全可解。

?x

图2.2

可以推出椭圆轨道标准的极坐标形式：

pr?1?ecos(???) （2-8）

式中r为地心到CAV之间的距离；e是椭圆的离心率；p是椭圆的半通径，

p?h2/?；h为动量矩的幅值，h?r2?；?为近地点幅角。见图2.2，半通径和p偏心率e与椭圆半长轴a半短轴b的关系是：

p?a(1?e2)?b1?e2e?b21?()a （2-9）

（2-10）

卫星的偏近点角E，在轨道平面内以椭圆中心为原点的直角坐标系(?,?)中的位置如图2.3所示：

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图2.3

根据图2.3，偏近点角的参数方程可表示为：

??acosE

??bsinE （2-11）

从几何关系可求得偏近点角E与真近点角f的关系：

acosE?ae?rcosfbsinE?rsinf由此可导出下列关系式：

（2-12）

1?e2sinEsinf?1?ecosEcosE?ecosf?1?ecosE （2-13）

应用三角函数的倍角公式，有真近点角与偏近点角的关系：

f1?e1?E?tan()?()2tan?? （2-14）

21?e?2?利用式（12），（13）可得出真近点角与偏近点角之间的微分关系：

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1?e2df?dE1?ecosE1?e2dE?df1?ecosE有了上述关系式可将式h?rt?tp?2 （2-15）

?进行积分可得：

(E?esinE) （2-16）

a3?由此得到描述卫星位置与时间关系的开普勒方程：

n(t?tp)?E?esinE （2-17）

tp为卫星经过近地点的时刻，n为卫星平均运动速度。

2.3 制动速度（能量）最小的算法流程

图 2.4

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2.4 过渡段初始参数选择及计算结果

由式2-5

??r1? ??r2cos?2?2022?v0?vcos??2?r1??2v??1?

?r2?20?v?v?2v0vcos?

根据假设，上式中： 可得

Re?6378000m，r1?400000m?Re，r2?120000m?Re带入

v与再入角?2和制动角?的关系式

v?f??2,?? (2-18)

00???900 (2-19)

因为，CAV离轨制动时，需要满足过度轨道的条件，所以制动角的范围为：

为了限制CAV进入大气后的过载和气动加热， 应该规定?2的数值，根据文献[7]可知，再入角一般不大于6度，又由文献[3]可知，航天器满足再入的最小再入角为不小于2度，所以本文选取再入角?2的范围为：

20??2?60 (2-20)

所以，上述求制动速度最小的问题可以转化为，已知制动角?和再入角?2的范围，

求函数

v?f??2,??的最小值，即：

minv?f??2,????00? (2-21) 0???90?20??2?60?由于遗传算法有，搜索速度快，不发散等特点，本文采用遗传算法作为优化算法，制动速度的数学模型为求目标函数的最小值，可直接定义适应度函数为：

Fit(

f(x))?f(x) (2-22)

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为计算方便快捷，本文选用遗传算法（GA）的MATLAB模式搜索（pattern search tool）工具箱进行搜索。针对制动速度最小模型进行编程，在精度为10?6时，计算结果图为：

Best Function Value: 137.8399800700600Function value500400300200100010203040Iteration506070

图 2.5

制动速度优化时，制动角取值100908070制动角（度）6050403020100020406080适应度函数计算次数100120140

图（2.6）

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制动速度优化时，再入角取值5.554.543.532.521.5再入角（度）020406080适应度函数计算次数100120140图（2.7）

变量1为制动角?，变量2为再入角?2，计算结果为： 当遗传算法在第64代时，?速度为：

?00，?2?20 ，制动速度最小，最小制动

v?137.8359m/s，由文献[5]可知，制动速度不大于500m/s，

可知计算结果满足条件。

由式2-1，将v和?代入可求得过渡段的初始速度v1：

2v1?v0?v2?2v0vcos? （2-23）

由式2-2可得?1：

v0?vcos?) （2-24） ?1?arccos(v1同理，由式2-3可得再入速度v2为：

?v12???v2?2???? （2-25）

?2r1r2?- 13 -

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同理，由2-4可得再入角?2为： ?2?arccos(r1v1cos?1) （2-26）

r2v2根据椭圆轨道的定规公式，已知椭圆上一点的速度大小和方向可以求得该椭圆轨道。由以上推倒可知，可以求得制动点1处CAV的速度大小和方向。

由文献[5]可得，已知椭圆上一点的位置和速度，可以求得椭圆轨道的其它参数：

a?rrv22? （2-27）

?e??rv2?22?1??cos??sin? （2-28） ???2上式中，?为引力常数，r为卫星在某点处的轨道半径，a为轨道半长轴，e为轨道的离心率，v为卫星在该点的速度，?为速度与当地水平面的夹角。

所以，将r1、v1和?1代入到式2-27和式2-28中，可以求得a和e。 根据图2.2，以及在椭圆上任意一点有，该点到椭圆两个焦点的距离之和为二倍的半长轴，由三角形几何关系有：

c?ae （2-29）

222r1?4c?(2a?r1)f1?arccos() （2-30）

4r1c或

222r?4c?(2a?r)1) f1???arccos(14rc1式2-29中，c为椭圆轨道的焦距；式2-30中，f1为制动点1处的真近点角，根据不同的情况取值。

将f1代入式2-14中可以求得E1：

E1?2arctan

tan(f11?e) （2-31） 21?e- 14 -

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假定卫星经过近地点的时刻为计时零点，即：tp?0。

由式2-16有，卫星经过制动点1时，所对应的时间为：

t1?a3?(E1?esinE1) （2-32）

定义，平近点角为M?n(t?tp)，其中n?初始迭代求解下一步的E值：

Ei?1?a3为平均运动速度。以E1为

?M?esinEi （2-33）

?10?4时，迭代结束。根据轨道半径与偏近点角的关系有：

满足Ei?1?Eir?a(1?ecosE) （2-34）

时间从t1开始以1秒为步长增加。可以求得轨道半径随时间变化的关系，如图2.8。

当制动速度最小时，对过渡段进行仿真结果为：

制动速度最小时，过渡轨道轨道半径--时间图680067506700轨道半径 (km)665066006550650064500200400600800时间 (s)1000120014001600

图2.8

从上图可知，当制动速度最小时，过渡段所需要的时间为1514.3秒。

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第三章 再入段模型及弹道仿真

3.1 CAV再入质点弹道模型

以通用航空飞行器（CAV）为对象，建立再入段的弹道模型。因为CAV为无动力滑翔弹药投送系统，在再入段只考虑控制系统作用。即只有气动力和地球引力的作用。

建立以地球中心为原点的赤道惯性坐标系O?XYZ。其中，OX轴指向地球的春分点，OY轴顺着CAV再入的方向在赤道平面内垂直于OX轴，OZ轴与

OX轴和OY轴形成右手坐标系。

建立以地球中心为原点的轨道坐标系o?xyz，且o?xyz为动坐标系。

其中，ox轴在轨道平面内指向CAV当前的位置，oy轴在轨道平面内顺着CAV的再入方向垂直于ox轴，oz轴与ox轴和oy轴形成右手坐标系。

建立以CAV质心为原点的本体坐标系o?abc。其中，ob轴沿CAV的再入弹道的切线方向，oc轴垂直于轨道平面向上为正，oa轴与ob轴和oc轴构成右手坐标系 。各坐标系之间的关系如图2.7。

图3.1

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根据CAV的再入特点提出以下几点假设：

1）CAV虽然是升力式再入，但再入时间较短。故可以不考虑地球旋转影响； 2）地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心； 3）把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。

建立CAV再入段的微分方程如下，3-1式~3-6 式：

r??Vsin? （3-1）

（3-2）

??Vcos?cos?rcos???Vcos?sin?r （3-3）

DV???gsin?m （3-4）

V2L?V??cos??cos??gcos?rm （3-5）

V2LVcos???cos2?sin?tan??sin? （3-6）

rm在上述微分方程中：

r为地球中心到飞行器质心的距离，?为经度，?为纬度，V为相对地球速

度 ，D和L分别为气动阻力和升力，求解公式如下：

1D??V2SrefCD （3-7）

21L??V2SrefCL （3-8）

2? 为大气密度，Sref为气动参考面积，m为飞行器CAV质量，CL和CD为气 动升力系数和阻力系数，?为弹道倾角，?为倾侧角，?为速度方位角。

3.2 CAV再入弹道初始参数的设定

根据CAV的几何结构参数假定：m?600kg，Sref?20m，选取地球的平均半径为：Re

2?6378km。假定大气层高度为120km，即h0?120km。

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再入点的初始半径

r0?h0?Re。再入点的经度为?0?770?53。

，纬度为

?0??15，速度方位角为?0因为本文只研究再入段的时间以及再入速度和再入角对再入弹道的影响，所以可以假定再入过程中飞行器没有侧滑，即??00。也就是说，再入弹道为平面弹道。

升力L和阻力D可以通过升力系数Cx和阻力系数Cy与马赫数Ma和攻角?的关系可得。由于，文章不讨论CAV的具体几何形状，下面给出一定攻角和马赫数所对应的升力系数Cy和阻力系数Cx如下：

马赫数向量

Ma_Vec=[5 8 10 15 20]; 攻角向量

Alpha_Vec=[-4 0 4 10 20 30 40]; 阻力系数

Cx_Vec= 0.1110 0.1040 0.1043 0.1057 0.1109 0.0985 0.0926 0.0930 0.0951 0.1000 0.0981 0.0904 0.0903 0.0920 0.0970 0.1275 0.1117 0.1096 0.1090 0.1140 0.2917 0.2628 0.2579 0.2545 0.2603 0.6404 0.6020 0.5954 0.5914 0.5973 1.1703 1.1265 1.1179 1.1119 1.1167 升力系数

Cy_Vec = -0.1073 -0.0950 -0.0916 -0.0878 -0.0861 -0.0364 -0.0470 -0.0493 -0.0510 -0.0511 0.0424 0.0102 0.0020 -0.0063 -0.0082 0.1935 0.1383 0.1235 0.1080 0.1029 0.5462 0.4832 0.4669 0.4501 0.4438 0.9395 0.8779 0.8620 0.8449 0.8369 1.2676 1.2125 1.1964 1.1804 1.1712

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攻角变化规律：

?40 2500?V????40-(2500-V)?26/1700 1700?V??2500

?14800?V??1700?

攻角?可以通过攻角的变化规律求得，马赫数Ma根据文献《空气动力学》有：

Ma?v/a （3-9）

式中，v为飞行器的速度，a为当地音速。由《空气动力学》有，当地音速可近似表示为：

a?20T （３－１０）

T为当地温度，根据标准大气可知高度与温度的关系，从而可以求得当地温

度，进而解得飞行器的马赫数。

通过插值可以求得，升力系数和阻力系数，进而求得升力和阻力。 根据微分方程3-1式~3-6式，给出六个变量的再入点初值，根据四阶的Runge-Kutta法可以求得再入弹道。上述假设已经给定了，四个变量的初始值，只要知道再入点的速度v0和再入角?0，或第二章提到的v2和?2，就可以求得再入弹道。

3.3 制动速度最小时的再入弹道仿真

根据第二章可以求得，制动速度最小时的再入速度v2和再入角?2，对 再入段进行仿真结果如下列图：

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x 104制动速度最小时，再入段高度--时间图12108高度 (m)642005001000时间 (s)150020002500 图3.2

分析上图可知，当制动速度最小时，再入角比较小，再入弹道较为平缓，且再入时间比较长。因为，再入段时间在总攻击时间中所占的比例较大，可以大概的得出这样的结论，再入角小的时候再入段时间较长，再入角大的时候再入段时间较短。并且，制动速度较小时，再入角较小再入时间较长，总攻击时间较长。

制动速度最小时，再入时间为2170秒，总攻击时间为3684.3秒，约为61分钟，所以制动速度最小时，总攻击时间较长。

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制动速度最小时，再入段速度--时间图8000700060005000速度 (m/s)4000300020001000005001000时间 (s)150020002500

图3.3

CAV为升力式再入，再入段速度逐渐减小，且到距地面10km时，CAV的速度约为80m/s，这样有利于CAV机动搜索目标，提高机动性，减小寻找目标的能量消耗。

制动速度最小时，再入段经纬度--时间图140120100经度纬度 （度）806040200-2005001000时间 (s)150020002500

图3.4

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分析制动速度最小时 的再入段经纬度图，可知当制动速度小时，再入角较小，再入段的横程较大，所以经纬度的变化范围较大。

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第四章 攻击时间优化

本章考虑当制动速度?v和制动角?发生变化的时候，对制动时间

launch_t、再入时间reentry_t以及总攻击时间total_t进行优化，得到了有实际

意义的结果。

4.1 过渡段攻击时间优化

根据式2-30，已知制动点和再入点的轨道半径r1、r2，就可以求得制动点和再入点的真近点角f1和f2。如下式：

r12?4c2?(2a?r1)2f1?arccos() （4-1）

4rc1r22?4c2?(2a?r2)2f2?arccos() （4-2）

4r2c再由2-31，可以求得制动点和再入点的偏近点角E1和E2，如下式：

f11?eE1?2arctantan()21?e （4-3）

f21?eE2?2arctantan()21?e （4-4）

取卫星经过近地点时刻为计时零点，则根据式2-32有，卫星经过制动点1和再入点2的时刻为：

t1?t2?a3?a3(E1?esinE1) （4-5）

?(E2?esinE2) （4-6）

由上述两式有，过渡段的时间为：

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launch_t?t2?t1 （4-7）

过渡轨道的半长轴a和离心率e，可由制动点的速度和方向通过式2-27和2-28求得。

ra?rv22?

?2?rv2?e???1?cos2??sin2?

???根据式4-1~4-7，以及2-27和2-28可以得到，过渡段时间launch_t和制动速度?v、制动角?的关系：

launch_t?f(?v,?) （4-8）

由式2-19可知，制动角?的范围为：00???900。文献[5]中提到航天器的制动速度不超过500m/s，所以可以得到，制动速度的范围为：

0?v?500m/s。

所以，过渡段时间优化问题可以转化为，已知制动速度和制动角的范围，求解过渡时间函数launch_t?f(?v,?)的最小值，即：

minlaunch_t?f(v,?)??0?v?500m/s? （4-9）

?000???90?过渡段时间优化问题模型为求解目标函数的最小值，可以直接定义适应度函数为：

Fit(launch_t)?f(v,?) （4-10）

选用遗传算法（GA）的MATLAB模式搜索（pattern search tool）工具箱进行搜索。针对过渡段时间最小模型进行编程，在精度为10?6时，计算结果图为：

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Best Function Value: 508.2856800750700Function value65060055050005101520Iteration25303540

图4.1

过渡段优化，制动速度取值500450400350制动速度（m/s）300250200150100500010203040506070适应度函数计算次数8090100

图4.2

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过渡段优化，制动角取值80706050403020100制动角（度）010203040506070适应度函数计算次数8090100

图4.3

优化结果为：当遗传算法在第40代时，最小过渡段时间

min_launch_t?508.2856s，此时制动速度为v?500m/s，制动角为??1.03609或??600。

当过渡段时间最小时，对过渡段进行仿真结果为：

最小制动时间时，轨道半径--时间图6800675067006650r--km66006550650064500100200300t--s400500600

图4.4

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与制动速度最小时的过渡轨道图（2.6）相比，过渡轨道图更加陡直。在轨道半径变化相同的情况下，所需的时间短，大约缩短1000秒。但是，制动速度要大，也就是说耗能要多，制动速度大约大363m/s。

根据，具体的过渡段情况可以选择，过渡段能量最小或最小攻击时间。一般来说，由于战事需要，要求攻击时间短。

4.2 再入段攻击时间优化

根据第三章的再入段数学模型，在已知再入角和再入初始速度的情况下，

可以得到再入段弹道。在求解再入段微分方程时，用四阶Runge-Kutta法，取步长tstep=1s,当高度h<10km时，求解结束。这样就可以得到，再入速度v2和再入角?2与再入时间reentry_t的关系。因为，再入速度v2和再入角?2可以由制动速度?v和制动角?决定。可以得到再入时间reentry_t与再入速度

v2和再入角?2的关系：

reentry_t?f(v,?) （4-11）

所以，在给定制动速度?v和制动角?的范围，对再入段时间进行优化的问题就可以转化为求再入段时间函数reentry_t?f(v,?)的最小值，即：

minreentry_t?f(v,?)??0?v?500m/s? （4-12）

?000???90?过渡段时间优化问题模型为求解目标函数的最小值，可以直接定义适应度函数为：

Fit(reentry_t)?f(v,?) （4-13）

选用遗传算法（GA）的MATLAB模式搜索（pattern search tool）工具箱进行搜索。针对再入段时间最小模型进行编程，在精度为10?6时，计算结果图为：

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Best Function Value: 1599190018501800Function value17501700165016001550051015Iteration202530

图4.5

再入段优化，制动速度取值500450400350制动速度（m/s）300250200150100500010203040适应度函数计算次数506070

图4.6

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再入段优化，制动角取值706050制动角（度）403020100010203040适应度函数计算次数506070

图4.7

优化结果：当遗传算法在第30代时，最小过渡段时间

min_reentry_t?1599s，此时制动速度为v?500m/s，制动角为??0.0033或

??0.20。

根据第二章的关系，可以求得此时的再入速度v0?7515m/s，再入角或?0?5.60。 ?0?0.0983分析上述结果，再入角较大时，再入时间段；大的再入角所对应的制动速度大，但制动角不是最大也不是最小，根据本例的情况制动角大约为4度时，再入角大。其实，再入速度的大小从制动点到再入点的变化不是很大，因为在本算例中，过渡轨道的离心率很小。

结论：再入段时间的大小，主要由再入角的大小决定。再入角大，再入时间短，再入角小，再入时间长。

根据过渡段时间优化结果，最小再入时间比最小过渡时间大很多，说明总攻击时间主要由再入段时间的长短决定。

当再入段时间最小时，对再入段进行仿真结果为：

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12x 104最少再入时间的再入段高度--时间图108高度 (m)64200200400600800时间 (s)1000120014001600

图4.8

再入时间最小的再入高度时间图，可以看出，再入时间短的时候，再入段的弹道变化较大，尤其在再入的初始阶段。且随高度的减小高度变化缓慢。

最少再入时间的再入段 速度--时间图8000700060005000速度 (m/s)400030002000100000200400600800时间 (s)1000120014001600

图4.9

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从上图看出，在初始再入大约100秒时，有一个速度急剧变化的点，从图4.8也可以看出，在该点的过载较大，且随时间的增加，过载逐渐减小，与升力式航天器再入的轨道符合。

最少再入时间的再入段 经度纬度--时间图12010080经度纬度(度)6040200-200200400600800时间 (s)1000120014001600

图4.10

从上图看出，再入时间小的时候，经纬度的变化较小，再入段横程较小。与

过渡段时间最小时的再入经纬度图3.4相比，上图的经纬度变化小。

4.3 总攻击时间优化

总攻击时间的数学模型，可以根据前面过渡段时间的模型和再入段时间的模

型求得。总攻击时间为过渡段时间与再入段时间的和，即： total_t?launch_t?reentry_t （4-14）

根据4-9和4-12有，总攻击时间的优化模型的目标函数为：

total_t?launch_t?reentry_tmintotal_t?f(v,?)??0?v?500m/s??00???900? （4-15）

总攻击时间的优化模型为求解目标函数的最小值，可以直接定义适应度

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函数为：

Fit(total_t)?f(v,?) （4-16）

选用遗传算法（GA）的MATLAB模式搜索（pattern search tool）工具箱进行搜索。针对总攻击时间最小模型进行编程，在精度为10?6时，计算结果图为：

Best Function Value: 2191.40132650260025502500Function value245024002350230022502200215005101520Iteration25303540

图4.11

总攻击时间优化，制动速度取值500450400350制动速度（m/s）300250200150100500010203040506070适应度函数计算次数8090100

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图4.12

总攻击时间优化，制动角取值706050制动角（度）403020100020406080100120140适应度函数计算次数160180200

图4.13

优化结果：当遗传算法在第40代时，最小攻击时间为：

mint_otal?_tm/s，制动角为2191.，4s此时的制动速度为v?500??0.614或39??35.20。根据第二章的关系，再入速度：v0?7606.6m/s，再入角?0?0.0941或?0?5.3920。

分析优化结果，总攻击时间的最小值，比过渡段与再入段分别优化所得最小值的和要大约84秒。这也说明，总攻击时间最小时，并不能满足过渡段时间与再入段时间同时达到最小。

将总攻击时间的优化结果与再入段的优化结果进行比较，可得制动速度的取值完全一样，制动角的取值也只差1度多，比较接近。这也说明总攻击时间优化结果接近再入优化结果，再入段时间在总攻击时间中所占的比重较大。

同时，由优化结果可以看出，再入段时间与过渡段时间的比值大概为3:1,也就是说再入时间占总攻击时间的四分之三。这也与升力式再入的情况相符合。

根据优化结果，最小攻击时间大概为36.5分钟，可以满足战术要求。

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当攻击时间最小时，过渡段的仿真结果为：

总攻击时间最小时，过渡段轨道半径--时间图680067506700轨道半径 (km)665066006550650064500100200300时间 (s)400500600

图4.14

从上图可以看出，总攻击时间最小时的过渡段时间要大于最小过渡段时间。

并且，轨道半径的变化也没有，过渡段时间最小时的轨道半径变化快。

将攻击时间最小时，制动角与制动速度的取值代入，第二章的模型中，可以求得此时的再入速度：v0?7606.6m/s，再入角?0?0.0941或?0?5.3920。 将再入速度与再入角的取值代入第三章再入段的模型中，可以的到以下再入段的仿真结果：

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12x 104总攻击时间最小时，再入段高度-时间图108高度 (m)642002004006008001000时间 (s)1200140016001800图4.15

总攻击时间最小时，再入段速度-时间图8000700060005000速度 (m/s)4000300020001000002004006008001000时间 (s)1200140016001800

图4.16

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总攻击时间最小时，再入段经度纬度--时间图12010080经度 纬度(度)6040200-2002004006008001000时间(s)1200140016001800

图4.17

总攻击时间最小时的再入段仿真结果与再入段时间最小时的仿真结果

相近。再入段横程较小，弹道的变化比较剧烈，尤其是再入的初始阶段。速度变化缓慢，满足升力式再入的一般情况。

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第五章 总结及讨论

本文针对通用航空飞行器（CAV）的对地攻击全过程进行分析和研究，给出在一定条件下制动速度以及攻击时间的最优解，并给出了分析和总结。

5.1 制动速度最小优化

本文针对给定CAV初始轨道,制动角范围,再入角范围的情况下;根据能量方程,动量方程以及三角几何关系。可以得到制动速度的优化模型，用MATLAB的遗传算法的模式搜索工具箱计算得到最优的制动速度。

本文的研究过程可以用于升力式再入的天基对地攻击的一般过程。在给定再入段的控制规律的条件的情况下，可以给出针对最少的制动速度即最少能量时，制动角以及再入角选择的。本文的结论对于天基对地攻击的一般过程有实际意义。

结论：制动角越小，制动速度越小，即当CAV沿切线制动时制动速度最小；针对本文脉冲制动，再入角越小，制动速度越小。

5.2 攻击时间最小优化

攻击时间的优化模型是根据过渡段和再入段进行分析的。针对CAV制动离轨时可以提供的制动速度范围，以及制动角的范围，得到攻击时间的优化模型。

首先，针对过渡段和再入段分别进行优化，并针对优化结果进行分析；其次，针对总攻击时间进行优化，并将结果与分别优化结果进行对比，得到了有一定意义的结论。

结论：（1）总攻击时间的最小值大于过渡段时间最小值与再入段最小值之和，说明总攻击时间最小时，不能满足过渡段和再入段时间同时最小；

（2）再入段时间在总攻击时间中所占的比例较大；

（3）最小总攻击时间为35分多，可以满足天基对地攻击的作战要求；

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致谢

本文的研究和撰写是在我的导师 徐敏教授和陈刚老师悉心指导和热情帮助下完成的。徐老师严谨认真的科学态度，一丝不苟的治学精神以及兢兢业业的工作作风将使我终生难忘。值此论文完成之际，我首先向我的导师徐敏教授表示衷心的感谢。

陈刚老师在论文完成期间给与很大的帮助，在此对他的精心指导和帮助表示感谢！

感谢我的同学刘罗成、张小武等的帮助和支持，特在此对他们表示感谢。 感谢我的父母这么多年的培养和教育，他们对我的支持、鼓励以及生活上无微不至的关心和照顾，是我努力完成学业的动力和保证。

最后，向所有关心过我的师长、同学和朋友们表示诚挚的感谢。

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参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v3r8.html