金融市场第八章债券的估值和风险杰夫马杜拉 - 图文

Chapter 8 valuation and risk of bonds 债券的估值与风险

债券的价格反映了现金流的现值，该现金流来源于周期性的付息和到期的本金支付。 在已知现金流的情况下，债券现值计算如下

Impact of the discount rate on bond valuation 贴现率对于债券估值的影响 图8.2不同贴现率在10年内对于现值的影响

贴现率越高，现值越低（反之成立）

Impact of the timing of payments on bond valuation 支付时间对债券估值的影响 可用于在投资的时间越短、到期日越短、持有时间越短，债券的估值越高 图8.3

Valuation of bonds with semiannual payments 半年支付收益时债券的估值 利息每年分两次支付 贴现率/2 支付周期*2

Relationships between coupon rate，required return，and bond price 利率、回报率、债券价格之间的关系

低于面值发行称为折价发行 收益率越高，一般折价越多

例子：零息债券，收益率较高，折价较多，现值＜面值，原因，无年化现金流收益 如果提供年息的条件下，现值也会相应的↑

现值=面值，原因，年息的支付支付完全补偿了投资者所需要的收益 现值＞面值，原因，15%年息的支付大到足以补偿投资者需要的高收益 总结

年利率＜必要收益率时，PV＜面值 年利率=必要收益率时，PV=面值 年利率＞必要收益率时，PV＞面值

Explaining bond price movement 债券价格变动的解释

债券价格反映了基于必要收益率基础上的未来现金流（现值+面值）的折现 △ Pb=f(△k)

债券的价格主要取决于无风险利率（期限相同长期国债的收益率）和风险溢价 无风险利率上升 债券价格下降

风险溢价上升，债券回报率必须相应上升，债券价格下降

Factors that affect the risk-free rate 影响无风险利率的因素 主要有四个因素影响无风险利率 预期通胀水平 经济增长 货币供应 预算赤字

Impact of inflationary expectation 预期通胀因素的影响

通货膨胀上升——利率有上升的压力（债券市场和CPI和PPI有很强的相关性） 油价（能源价格下降）——通胀水平下降——无风险利率水平下降——投资者选择购买更多的债券替代银行存款——债券价格上升（这一关系会持续到建立新的债券供求平衡） 汇率影响预期通货膨胀：货币贬值——进口产品价格上升——通胀上升——无风险利率上升——债券需求减少——债券价格下降

Impact of economic growth 经济增长的影响

经济下行——无风险利率降低——债券价格上升 经济增长——无风险利率提高——债券价格降低

经济相关指标：就业，GDP，零售业，工业产值，消费者信心 Impact of money supply growth 货币供应量的增长

货币供应量增加——贷款资金增加——利率下降——债券价格提高

过高的通胀预期——利率大幅度上升——债券价格下降明显（特别是长期债券） Impact of budget deficit 预算赤字的影响

政府预算赤字增加——市场资金转移到政府手中——无风险利率上升——债券价格普遍下降

如果政府想要更多的发行债券必须提高必要收益率——国库券影响所有债券的收益率——其他债券价格下降

Factors that affect the credit（default）risk premium 影响违约风险溢价的的因素 在长期条件下，公司债券和市政债券的风险高于货币市场短期债券，原因在于公司发生财务危机的肯能行更大。

经济条件影响公司、市政债券。当经济上升时，公司财务现金流充足，违约风险小 Changes in the credit risk premium over time 风险溢价的跨期变化 2008-2009年公司债券的风险溢价高于长期国债 风险增加——投资者需要更高的风险溢价补偿风险 投资者更多的愿意投资t-bond——t-bond收益率下降

投资者不愿意愿意投资公司债券——公司债券收益率上升

Impact of issuer-specific characteristics on credit risk 发行情况影响信贷风险

公司获得贷款——债务负担增加——债券违约风险增加——必须提高必要收益率对冲风险——债券价格下降

Summary of factors affecting bond prices 影响债券价格的因素汇总 无风险利率上升——债券价格下降 经济环境上升条件下 风险溢价下降——债券价格上升 国际环境因素的影响

Implications for financial institutions 金融机构的意义 金融机构持有大量债券

利率提高——金融机构资产价值下跌

金融机构都趋向于调整债券组合结构对冲资产价值下降的影响

预期利率提高时，卖出长期债券，选择短期货币市场证券（对利率变动不敏感） 预期风险溢价提高时，卖出部分高风险债券，转投资于低风险债券

System risk系统风险

由于金融市场间相互影响，一个金融市场的危机，带来其他金融市场的危机，导致整个金融市场的崩溃。

例子：金融机构用其手中的债券作为抵押融资（回购协议等），次贷危机中，抵押品的价值下降，导致了以该抵押品发售的债券风险增加，投资者不愿入场投资，金融机构不能获得更多资金，现金流断裂。

衍生证券市场中的违约信用互换CDS

简单来说，CDS就是一款用于主动管理信用风险的工具，即信用保护的买方和卖方通过交易实现信用风险的转移。同时，CDS也是一份双边法律合约，供交易双方约定好各项交易细节，包括参考实体、信用事件等。参考实体一般是双方约定的一家或多家企业，信用事件是约定应赔付的情况。

比如，A公司购买了B公司的债券，担心B公司未来可能无力偿还，这时C公司对A公司说，我跟你签个合约，你给我一年的保护费用，如果B在这个期限内无力还债，就由我来赔付。这个合约就是CDS。

在系统风险时，担保人C可能损失，甚至破产。

Sensitivity of bond price to interest 债券价格对于利率的敏感性

债券价格随着利率的变动而变动，一般情况下，利率上升，债券价格下降，给投资者带来损

失。

两种衡量方式：债券价格、久期 Bond price elasticity 债券价格弹性

债券价格弹性=债券价格的变动/必要收益率的变动

债券价格弹性为负数，代表着利率变动和债券价格变动的负相关的关系 例子图8.7

Influence of coupon rate on bond price sensitivity 息票利率对债券价格敏感性的影响 零息债券对于k必要收益率最为敏感，也就是价格弹性绝对值最大 按期支付利息的债券对收益率的敏感性其次

原因：每期支付的利息的债券，价格变动的效应可以在每期支付的利息中摊销

-0.995的含义：在必要收益率从10%-8%的情况下，Pb上升，必要收益率k变化1%，Pb反向变化0.995. 金融机构的策略

在k上升时，选择高收益率债券（债券价格下降得最少） 在k 下降时，选择低收益率债券（债券价格增长的最多）

Influence of maturity on bond price sensitivity 到期日对债券价格敏感性的影响

在利率下降的条件下，长期债券的价格变动更大。原因，息票利率支付的期数更多 Duration 久期

价格对于期限的敏感程度称为久期，时间越长越敏感 久期的计算

零息债券的久期等于债券的到期日 一般债券的久期＜期限

原因：每期的息票利息分摊到了个期支付 Duration of a portfolio 投资证券组合的久期 计算久期的目的，较少的受利率变动的影响

组合中的久期影响正负可以对冲，规避利率风险 Modified duration 久期的修正

含义：债券当前收益率k变化1%，带来债券价格变化的百分比 %△Pb=-DUR*×△Y

债券价格的变动=修正后久期*债券收益率的变动

Estimation errors from using modified duration 修正久期容易产生的估计错误 修正久期高估债券价格下跌的程度，低估债券价格上升的程度 例子：久期计算的债券价格的变动>用现值法计算债券价格的变动 Bond convexity 债券凸性

长期条件下修正久期预测的比较准确 Bond investment strategies 债券投资策略 Matching strategy 匹配策略 周期性收入减去支出的证券组合 养老金的投资组合

Ladder strategy 阶梯组合

资金按比例投资于不同期限的证券组合，用先到期的债券资金，投资于后续的债券，实现资金的滚动。

Barbell strategy 杠铃策略 不同投资权重的策略

短期：投资于流动性强的债券 长期：投资于收益高的债券 Interest strategy 利率策略

根据利率预测的情况分配资金

如果预期利率高的情况下，投资于短期债券（原因，长期债券价格下跌带来资本利得损失） 反之，投资策略相反 预测错误，投资损失更大

Valuation and risk of international bonds 国际债券的估价和风险 国际债券的价格=本国投资者收到的现金流的现值

利率下跌的情况下，新发行国际债券回报率也会相应下调 三个影响因素：无风险利率、信用风险、汇率

Influence of foreign interest rate movement 国际利率的变动的影响

无风险利率降低——持有该种货币的必要收益率降低——该种货币的债券价格提高 Influence of credit risk 信用风险的影响

政治经济环境，影响信用风险，影响风险溢价，影响债券价格 信用风险增加——风险溢价增加——债券价格降低 Influence of exchange rate fluctuations 汇率波动影响 汇率升值，债券现金流更高

International bond diversification 国际债券的分散投资 分散投资于不同国家的债券，有利于分散风险 Reduction of interest rate risk 减少利率风险

国际分散化债券投资降低某一国家的利率变动带来的风险 Reduction of credit risk 减少信用风险

各国由于政治经济条件不同，信用风险等级也不相同，多样化投资可以降低信用风险 Reduction of exchange rate risk 减小汇率风险 一国货币汇率的变动带来该国证券投资的风险

例如：同一地区，统一大洲货币的汇率有相关性，一种货币的变动会引起其他外币的变动 投资策略，在不同州和地区选择债券，降低风险

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