论文：软弱围岩隧道锚杆参数优化中的FLAC3D分析（尹清锋）

软弱围岩隧道锚杆参数优化中的FLAC分析

中建一局基础设施事业部 尹清锋

摘要 软弱围岩隧道在开挖过程中极易产生大变形，甚至塌方，会严重影响施工的进度。介绍了FLAC3D程序的应用范围、特点及建模过程，以某铁路隧道为例，应用FLAC3D程序分析了软弱围岩隧道的开挖过程，进而对软弱围岩隧道锚杆参数进行优化分析，给出了结论性建议。

关键词 FLAC3D程序 软弱围岩 隧道 锚杆参数优化

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一、概述

我国西部某铁路隧道经过地层主要有第四系、第三系、白垩系、三叠系、志留系、奥陶系，并伴有加里东晚期的侵入。尤其是，岭脊地段地质条件极其复杂，洞身穿越F4 、F5 、F6 、F7等四条区域性大断层带。其中，F4断层主带，围岩以断层泥砾和角砾为主，角砾的成分主要是砂岩；F4断层影响带，围岩以成分为安山岩的碎裂岩为主；F7断层破碎带由泥砾及碎裂岩组成；9号斜井区段隧道穿越志留系的板岩夹千枚岩。本段软岩种类多、岩性复杂，其主要地质特征表现为：岩体软弱破碎；埋深较大，最大埋深近1160m。在施工过程中，隧道辅助坑道和正洞，特别在F4、F7断层及影响带、9号斜井工区正洞志留系千枚岩地层中，初期支护均发生过不同程度地受挤压破坏，破坏表现为拱顶下沉开裂，拱脚收敛压溃，拱腰内鼓开裂，墙腰内鼓变形也相当明显。为确保软弱围岩隧道施工和运营的安全以及经济效益的合理，对锚杆参数进行优化分析。

目前国内多采用有限元数值分析方法研究隧道变形规律，进而达到锚杆参数优化的目的，其土体本构关系多简化为线弹性模型或非线弹性模型。由于软弱围岩隧道岩土力学性能具有弹塑性体特征，

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因而其模拟结果与实际监测数据偏差较大。而FLAC程序在模拟软弱围岩大变形方面有其独到的优

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点。FLAC是三维快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)的简称，是美国明尼苏达Itasca软件公司编制开发的三维显式有限差分程序。它可以模拟土质、岩石或其它材料的三维力学行为，可以精确的模拟屈服、塑性流动、软化直至破坏的整个过程，尤其适

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用于软弱介质材料的弹塑性分析、大变形分析以及施工过程模拟，并且可以在初始模型中加入诸

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如断裂、节理构造等地质因素。而且FLAC是目前国际岩土工程界十分推崇的计算机软件，在国

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外已被广泛应用于工程地质、岩土力学以及构造地质学和成矿学等研究领域。但是，我国直至20

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世纪90年代初才引进此类软件。鉴于此，本文首先对的FLAC建模过程进行阐述，然后，运用其对软弱围岩隧道的开挖与支护过程进行模拟，进而以洞周位移作为基本判断依据，从理论上对锚杆参数进行优化分析。

二、隧道断面支护设计方案

隧道设计支护结构为复合式衬砌，初期支护为网喷C20混凝土25cm，拱墙设置Φ32的系统锚管，拱部锚管长4.0m，边墙锚管长6.0m，间距均为0.8m×0.8m，按梅花型布置；拱墙设Φ8钢筋网，网格间距为25×25cm；全断面设置1榀/0.8m的H175型钢钢架。二次衬砌为C25 钢筋混凝土50cm。中间预留变形量为35cm。隧道开挖采用台阶法。隧道支护结构及断面型式如图1所示。

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图1 隧道支护结构及断面型式

三、FLAC3D对软弱围岩隧道锚杆参数的优化分析

（一）计算模型的建立及计算参数的选取

隧道计算模型采用整体建模。有些人认为对于轴对称的模型在建模时可以只考虑其中的一半，的确，经这样简化的模型的计算时间会大大减少，若简化后对所期望的计算结果影响不大，这种简化是可行的。但本文考虑到边界效应会对所期望的某些计算的结果产生较大的影响，故未采用这种建模方法。

建模过程中，坐标原点O位于隧道中心线上，处于开挖的初始位置，拱顶下方5.288米处，依次建立空间直角坐标系，其中X轴水平，指向右为正方向；Y轴水平，沿隧道轴线方向，以隧道推进方

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向为正；Z轴垂直于XOY平面,以向上为正，组成右手坐标系。由FLAC用户说明书可知：对地下开挖分析，模型外部边界应为开挖直径的10倍左右。对于隧道的计算模型，从左至右的长度为120m，从原点O至模型下边界的长度为60m，模型上边界为自由面为隧道实际的上覆土层的厚度850m。模型的纵向长度取120m。

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模型外部X、Y、Z三个方向的边界确定以后就可以着手建模。FLAC模型的建立方式是自上而下，

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即直接由命令生成体，同时设置网格的物理参数。本文中FLAC模型的建立采用了四种单元生成命令，一种是生成六面体的命令流，例如：gen zone brick size 15 6 1 ratio 1.2 1 1 p0 3.65 0 0 p1 60 0 0 p2 3.65 12 0 p3 3.6363 0 0.5637 p4 60 12 0 p5 3.6363 12 0.5637 p6 60 0 10 p7 60 12 10，生成的六面体如图2所示；另一种是生成五面体的命令流，例如：gen zone wedge size 1 6 12 p0 3.1305 0 -0.6571 p1 3.15 0 0 p2 3.1305 12 -0.6571 p3 0 0 1.3119 p4 3.15 12 0 p5 0 12 1.3119，生成的五面体如图3所示；第三种是生成模拟衬砌的壳单元的命令流，例如sel shell id 1 range cyl end1 0 0 2.008 end2 0 2 2.008 rad 3.28 z 4.3273 5.288以及sel shell prop isotropic 28e9,0.2 thickness 0.25 density 2500 range id 1，生成的壳单元如图4所示；最后一种是生成锚杆单元的命令流，例如：sel cable begin 3.65 0.5 0 end 9.65 0.5 0 nseg 10以及sel cable prop emod 2.1e11 xcarea 2.7e-4 yten 2.4e8 gr_coh 1e6 gr_k 1.4e7 gr_per 1.48e-1，生成的锚杆单元如图5所示。

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图2 某六面体模型及其网格划分 图3 某五面体模型及其网格划分 图4 某壳单元模型及其网格划分 图5 某锚杆单元模型及其网格划分 其中，在应用锚杆单元时，相比于锚杆单元的截面积、弹性模量和抗拉强度等参数，获得有关水泥浆的参数比较困难。因此下面仅给出有关水泥浆的参数的确定方法。 假设水泥浆环孔材料为理想弹塑性体，由此得到在钢筋表面到钻孔表面的相对剪切变形u和剪切力F，单位长度锚杆的剪切力F和水泥砂浆刚度gr_k之间的关系是： tttFt?gr_k?ut (1) 通常情况下，gr_k都可以在实验室通过拉拔试验测得。它也可以采用计算得到，即由水泥浆和岩石界面处的剪应力方程来定义剪切应力?G(St.John,Van Dillen 1983)：

?G?G?u??D/2?t?ln?1?2t/D? (2)

式中：?u为单元和围岩材料之间的相对位移，G为水泥浆的剪切模量，D为钢筋（锚杆）的直径，t为水泥浆环带的厚度。

因此水泥浆的剪切刚度为：

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gr_k?2?Gln?1?2t/D? (3)

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多数情况下，可以用下面这个式子来合理地估算用于FLAC计算的gr_k的大小：

gr_k?2?G10ln?1?2t/D? (4)

式(4)中的这个十分之一的系数考虑了发生在寄宿域网格点和钻孔表面之间产生的相对剪切位移影响，相对剪切位移在目前的理论公式中尚未考虑到，在计算过程中，此参数可根据具体情况进行适当的调整。

水泥浆的粘聚力gr_coh可以从不同围压条件下的拉伸试验结果中得到。它也可以根据最大剪切强度峰值进行估计(St.John,Van Dillen 1983)：

?peak??1QB (5)

式(5)中的?1约为软弱岩石或者是水泥单轴抗压强度的一半，而QB代表水泥浆和岩石的粘结程度参数，QB?1代表完全粘结。

忽略摩擦力的影响，则水泥浆的粘聚力为：

gr_coh???D?2t??peak (6)

上式是以假设锚固系统的破坏发生在水泥浆和岩石的交界面上为前提的，破坏还可能发生在钢筋（锚杆）加固体和水泥砂浆的交界面上，并且这种破坏方式也时有发生，对于这种条件下的水泥浆的粘聚力可由下式确定：

gr_coh??D?peak3D

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FLAC物理模型生成后，接下来就可以根据实际情况设置边界条件、初始应力和本构模型。 边界条件是指要限制模型每条外部边界的法向变形，即限制模型左右两侧和前后两侧外边界的水平位移，限制模型下部边界的竖向位移，顶部设为自由面。

初始应力可以根据地应力实测资料取值。垂直方向地应力取为上覆岩层自重；水平方向的取值，由于考虑到隧道进行三维数值分析，不宜将问题简化为平面应变问题，于是假设两个方向的水平地应力相等，都为垂直应力乘以水平侧压力系数，即

??zz??H???xx??yy???H (8)

式中：?为岩体容重，H为隧道埋深，?为水平侧压力系数。

所建立的计算模型如图6所示。模型共划分实体单元108000个，结构单元91240个，其实体单元节点126201个，结构单元节点97580个。

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FLAC3D 3.00Settings: Model Perspective11:15:40 Tue Jan 03 2006Center: X: -2.842e-014 Y: 6.000e+001 Z: 2.000e+002Dist: 1.498e+003Rotation: X: 20.000 Y: 0.000 Z: 30.000Mag.: 1Ang.: 22.500Surface Magfac = 0.000e+000Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA图6 隧道的计算模型

本构模型采用Mohr-Coulomb塑性模型，对于这种模型需要的模型参数有6个：体积模量和剪切模量，内摩擦角和剪胀角，粘聚力以及抗拉强度。其中一些参数可以分别由以下公式确定：

体积模量K和剪切模量G的确定公式如下：

E?K???3?1?2???E?G??2?1???? (9)

式中：E为弹性模量，?为泊松比。

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对于抗拉强度，由FLAC用户说明书可知其最大值为：

?tmax?ctan? (10)

11~128，岩体的单轴抗压强度根据格里菲斯强度准则，岩石材料的抗拉强度一般为抗压强度的

若依据Mohr-Coulomb强度准则，可以由以下公式进行估算：

SC?式中：c为粘聚力，?为内摩擦角，

2cos?1?sin? (11)

SC为岩体单轴抗压强度。

试验证明，岩石抗拉强度只有岩石抗压强度的几十分之一到十几分之一，对于岩体来说，由于其中包含大量节理，岩体抗拉强度比岩体抗压强度更小。结合式(10)和(11)，本文近似取抗拉强度为抗

1压强度的50。

对于剪胀角，无论土体、岩石还是混凝土材料，其取值都近似地在0o~20o之间，对于FLAC中所有的模型而言，剪胀角缺省值都为0。

隧道围岩物理力学参数如表1所示。

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