沪教版六年级数学教案第六章

沪教版六年级数学教案第六章

6.1 列方程

教学目标

1.知道什么是方程，会区分方程和等式.

2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.

教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计

通过实际问题，设计情景，对比以前学习的方法，引入列方程解决问题的方法. 明确方程的定义，会区别方程与等式. 明确方程的定义，会区别方程与等式. 明确方程的定义，会区别方程与等式.

教学过程设计 一、情景引入

问题

小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？ 分析一 列式可得25.4+60=85.4. 分析二 设小丽二月份有x元零花钱.

x-25.4=60.

二、学习新课 1.概念辨析

方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元. 练习1

判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. 2(1)x?2; (2)x??0; (3)-1+2=1; 3列方程：为了求得未知数，在4(4)x?3?x?2; (5)x2?3x?5?0未知数和已知数之间建立一种等量关系7式，就是列方程. 2．例题分析

例题 1 根据下列条件列出方程：

（1） 一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；

2减去数x的一半是56. 5解（1）方程是4x?36

2x （2）方程是??56

52（2） 例题2

3 ，求这个数. 4xx分析 设这个数为x,那么它的一半是 ,两数的和为x?,根据题意可以列出等量关系式

22x3x??.

24一个数与它的一半的和是

例题3

某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2

1.列方程： （1）x的

2与6的和为2； 5（2）x的相反数减去5的差为5； （3）y的3次方与x的和为0； （4）x、y的积减去13所的差的一半为

2. 32.在下列问题中引入未知数，列出方程：

（1） 某数的两倍与-9的和等于15，求这个数. （2） 长方形的宽是长的

1，长方形的周长是24厘米，求长方形的长. 3（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格. 四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.1

1、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？

2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x－6)=50

3、 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？

【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表：

原仓库存粮（吨） 每天运粮（吨） 甲 仓 库 200 运出15 乙 仓 库 70 运进25 X天后存粮（吨） 等 量 关 系 方 程 200—15x 70+25x 2倍甲仓库存粮=乙仓库存粮 2(200－15x)=70+25x 解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为（200—15x）吨，乙仓库存粮为（70+25x）吨. 根据题意，得方程

2(200－15x)=70+25x

4、 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度.

【分析】根据题意，设甲步行的速度为每小时x千米，可得下表： 速度（千米/时） 时间（小时） 路程（千米） 甲 x 2.5 2.5x 乙 2x 2.5 2.5×2x 等量关系：甲走的路程+乙走的路程=两地的距离 解：设甲步行的速度为每小时x千米， 根据题意，得方程

2.5x+2.5×2x=45, x=6.

答：甲步行的速度为每小时6千米.

6.2方程的解

教学目标

1、了解方程的解的定义.

2、会判断某个数是否是一个方程的解.

教学重点与难点：会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验. 教学用具准备：投影仪、电脑 教学流程设计

利用实际问题因入什么叫做方程的解. 学会判断某个数是否是一个方程的解，即会检验. 发挥学生的想象力，设计问题，解决问题. 通过练习，巩固所学的知识，熟练检验书写格式.

教学过程设计 教学过程： 一、新课导入

1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=37 2）方程：含有未知数的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=3 3）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.

(1)3x?y; (2)3x?2y?0; (3)3x2?3x?5?0; (4)4x?5?3x?2; (5)5x?7?8; (6)3x?5?3y?7;2、学习新课

(7)xy2?3x?2y 六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？

分析：如果设男生有X人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48

把1、2、3、4、5、6......代入方程，

用1代替X时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解； ......

用19代替X时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解； 用20代替X时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20；

二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．

例1：-3、1是不是方程4x2?9?2x?7的解？

解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边， 得 左边=27 右边= -13 因为左边 ≠ 右边 所以x= -3 不是方程4x2?9?2x?7的解.

把X=1分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边 所以x= 1 是方程4x2?9?2x?7的解.

例2：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：

⑴x=1； ⑵x=－2.

解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得

左边=7×1+1=8， 右边=10－2×1=8， ∵ 左边=右边，

∴x=1是方程7x+1=10－2x的解.

⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×（－2）+1=－13， 右边=10－2×（－2）=14， ∵ 左边≠右边，

∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解.

三、练习

1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-7）

2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程x2?4?8的解？

3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？ 四、小结：同学口答略.

6．3（1）一元一次方程及其解法 教学目标

1．会运用等式的两条基本性质对等式进行变形； 2．运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

3．掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解. 教学重点及难点

运用等式的基本性质对等式进行变形. 移项法则及方程解的检验.

教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本. 教学流程设计

引入新课 新课讲授 巩固练习 课堂小结 回家作业

教学过程设计 一、引入新课

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这

个篮球场的长与宽分别是多少米？

我们如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？ 设这个篮球场的宽为x米，那么长为（2x-2）米，可以得到方程2（2x-2+x）=86

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