定义与命题练习题

篇一：定义与命题练习题2及答案

定义与命题

一、选择题：

1.下列句子中,不是命题的是()

A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是()

A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有()

①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2; ④如果a=?b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个 二、计算题:

1.写出下列命题的条件和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

2.判断下列命题的真假:

(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;

(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.

三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,?请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,?因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,?所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?

五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式. 同角或等角的余角相等.

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1．下列命题中是真命题的是（ ）

A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等

C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ）

A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（ ）

A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（ ）

A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 二、提高训练

1．下列命题中正确的是（ ）

A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与整数一一对应

2．现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）

①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字； ③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形;B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形;D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 三、探索发现

在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．?以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果??那么??”的形式，?写出一个你认为正确的命题．

中考演练

下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是菱形; B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形; D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

篇二：定义与命题习题

1．下列命题中，属于定义的是( )

A．两点确定一条直线

B．同角或等角的余角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

2．下列语句不是命题的是（）

A．鲸鱼是哺乳动物

B．植物都需要水

C．你必须完成作业

D．实数不包括零

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．经过证明为正确的真命题叫公理

B．假命题不是命题

C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可

D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.

4.下列选项中，真命题是（ ）.

A．a＞b，a＞c，则b=c

B．相等的角为对顶角

C．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行

D．三角形中至少有一个钝角

5．下列命题中，是假命题的是（ ）

A互补的两个角不能都是锐角

B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

C．乘积为1的两个数互为倒数

D．全等三角形的对应角相等，对应边相等.

6．下列命题中，真命题是（ ）

A．任何数的绝对值都是正数

B．任何数的零次幂都等于1

C．互为倒数的两个数的和为零

D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大

7.命题“对顶角相等”是( )

A．角的定义 B．假命题C．公理 D．定理

8．把下列命题改写成“如果??，那么??”的形式．

（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．

（2）等边对等角．

（3）绝对值相等的两个数一定相等．

（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．

（5）直角三角形的两锐角互余．

9．写出下列命题的题设和结论.

（1）对顶角相等.

（2）如果a2=b2，那么a=b．

（3）同角或等角的补角相等．

（4）过两点有且只有一条直线．

篇三：定义与命题练习题2及答案

定义与命题练习题

一、选择题：

1.下列句子中,不是命题的是()

A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是()

A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有()

①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2; ④如果a=?b,那么a3=b3 A.1个B.2个C.3个D.4个 二、计算题:

1.写出下列命题的条件和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

2.判断下列命题的真假:

(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.

3.举出反例说明“如果AC=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.

三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,?请举出反例.

如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,?因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,?所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?

五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式. 同角或等角的余角相等.

六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,?如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.

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1．下列命题中是真命题的是（ ）

A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等

C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ）

A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（ ）

A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（ ）

A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 二、提高训练

1．下列命题中正确的是（ ）

A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数

C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与整数一一对应 2．现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）

①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；

③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形; B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形;

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，?根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ）

A．直线的公理;B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理; D．平行公理

5．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）

6．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（?没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测： A说：“第二名是D，第三名是B”． B说：“第二名是C，第四名是E．” C说：“第一名是E，第五名是A．” D说：“第三名是C，第四名是A．” E说：“第二名是B，第五名是D．”

结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．

答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C

二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补 (2)条件:两个三角形全等 结论:对应边上的高相等 2.(1)真命题 (2)假命题

3.当A、B、C三点不在同一条直线上时 三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7结论:等腰三角形的周长为17

是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19 四、乙的说法正确

五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.

六、是一个命题,?例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.

答案: 随堂测评

一、1．A 2．A 3．B 4．B 二、1．AD 2．B 3．C 4．C

5．如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD．证明略．

6．E，C，B，A，D．

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