福鼎十七中2009-2010学年九年级（上）第一次月考

福鼎十七中2009－2010学年九年级（上）第一次月考 数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！

一、 选择题（本题10小题，每小题4分，共40分．每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中）

1．下列方程是一元二次方程的是（ ）

2222A．x?2y?3?0 B．x?3?0 C．(x?3)?9 D．x?21?4 2x2． x＝1是一元二次方程x2－2mx＋1＝0的一个解，则m的值是（ ） A、1 B、0 C、0或1 D、0或－1 3．方程x?2x?1进行配方，可得（ ）

A．(x?1)?2 B．(x?2)?5 C．(x?1)?2 D．(x?1)?1

4．如图，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（ ）

D C A、120° B、60° C、45° D、30° 5．菱形的两条对角线长分别为8cm和6cm，则它的周长为（ ） 1 （4）

A B E A．40cm B．24 cm C．20 cm D．10 cm 6．如图，在△ABC中，已知AB=AC，DM垂直平分AC，

∠A=50°，则∠DBC的度数是（ ） （6）

A．15° B．30° C．50° D．65°

22222装 订????线

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线， 且∠DBC＝30°，DC＝1cm，则AD的长为（ ） A．2cm B．3 cm C． 5 cm D．3cm

8．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ） (7) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 9．如图，已有∠ABC＝∠DCB，还需添加一个条件才能使 △ABC≌△DCB，下面不能作为添加的条件是（ ）

A、 AB＝CD B、AC＝DB C、∠A＝∠D D、∠ACB＝∠DBC

A ABCD，若点D 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为（ ） A、18 B、15 C、12 D、6＋33 二、填空题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．将方程3x?5x?2化为一元二次方程的一般形式为___ ； 12．命题“对顶角相等”的逆命题是_____________________________ . A 13．一元二次方程x2＋3x=0的根是 ．

E 14．如图，在△ABC中，?C＝90o，DE垂直平分AB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么AC的长是__________cm. （14）

15．用反证法证明命题“在△ABC中，不可能有两个钝角”． 第一步应该假设： ；

16．如图，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= ； B

D（16） C D A E C

B 2A

O

D

B

C B

E C 17．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为40cm、宽为25cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并

使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度？设彩纸的宽度为x cm，则可列方程为 ．

18． 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF． 若AB＝3，则BC的长为 ． D C D F

C

O A （18）B A E B 三、解答题（本大题有8题，共86分） 19．（本题满分18分，每小题6分）

（1）3x2－5x－2＝0 （用公式法） 解：

（２）解方程：x2＋2x－3=0 （用配方法） 解：

（17）

装 订????线

（３）解方程：( x－5 )2=2 ( 5－x ) 解：

20．（本题满分8分）

如图△ADF和△BCE中，?A＝?B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：① AD＝BC；②DE＝CF；③?CBE＝?DAF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题并加以证明．（要求写出已知、求证及证明过程） 已知： 求证： 证明：

A

F

C

D E

B

21．（本题满分8分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，Ｅ是AB的中点． （1）求线段AB的长．

（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由． 解：

22．列方程解应用题（本题满分8分）

某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

D C A

E

B

23．（本题满分8分）

如图某公园角落里有一块三角形的绿草地，工作人员想在草地上安装一个自动喷水头来进行浇灌，现有两种方案： 方案一：作?A、?B的平分线，交点为P，建在P处

方案二：分别作AB、AC的垂直平分线，交点为Q处，建在Q处 请你在图①②中分别确定P、Q两点，结合实际情况，说明哪种方案更合理。

C

B

A

B

A

① ②

24．（本题满分10分）

如图，已知菱形OBAC，对角线OA＝8，边OB＝5，以O为原点，射线OA为x轴正半轴建立平面直角坐标系． （1）求点B、C的坐标；

（2）已知点P是y轴上一点，且以O、P、B三点为顶点的△OBP是等腰三角形，请直接写出满足条件的所有的点

C

y B

P的坐标．

解：

25．（本题满分12分）

如图，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点． （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2）请说明当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；

（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请简要说明理由．

A M P N

B

D

E C

26．（本题满分14分）

25、（本题满分13分）如图1、图2，已知菱形ABCD，∠B＝60o， M、N分别是BD、CD上一点，连结AM、AN．

（1）如图1，当M、N分别是BC、CD中点时，求证：AM＝AN； （2）如图2，当BM＝CN时，求∠MAN的度数；

（3）如图3，若将条件改为：已知菱形ABCD，∠B＝45o,M是线段BC上一点，N是直线CD上一点，设∠BAM＝xo，∠DAN＝yo．探究并说明当x、y满足怎样的数量关系时，线段AM＝AN．

A

B D

M N

C 图1

A B M C 图2

N D

B M xo A yo D C N

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