材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

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材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）

学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章

一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。）

1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。

A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。

A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。

A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中?1?D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。

A. 两个；B. 最多不超过三个；C. 无限多个；D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。

A. 如果主应变之和为零，即：?1??2??3?0，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：?1??2??3?0，则体积应变为零； C. 如果泊松比??0.5，则体积应变为零； D. 如果弹性模量E?0，则体积应变为零；

6．一圆轴横截面直径为d，危险横截面上的弯矩为M， 扭矩为T，W为抗弯截面模量，则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。

?3；

M2?T2M2?0.75T2M2?4T2M2?3T2Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

WWWW7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。

A．可能 B．必定 C．不一定 D．不能确定是否

8．钢制薄方板的ABDC的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC边受均匀压应力?y，且板内各点 处?z?0，则板内靠壁上一点m处沿x方向的正应力?x和正应变?x应为 。

A. ?x?0,?x?0； B. ?x???y ，?x?0 ； C. ?x??E??y ，?x?0 ； D. ?x????y ，?x???y ；

E

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题一、8图

9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是 _________。

题一、9图

10、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力???，其正确的强度条件是 。

???

A. ????? B. ?????,??????2 C. ??????? D.

题一、10图

?2?4?2????

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二、计算题：

1． 悬臂木梁如图所示。木料的许用应力????10MPa。因需要在梁的截面C上中性轴处钻一直径

为d的圆孔，问在保证该梁强度的情况下，圆孔的最大直径d可达多大（不考虑应力集中）？

题二、1图

2． 受力物体内一点处于平面应力状态，如图所示。试利用解析法求：

（1） 该点处应力状态主应力的大小；

（2） 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 （3） 该点处应力状态最大剪应力?max的大小；

题二、2图

3．受扭圆轴的直径d=60mm，在圆轴面测得与轴线成30°方向得线应变?30o?310?10，已知材 料的E?2.1?10MPa,5?6v?0.28。试求轴受的扭转力偶m。

题二、3图

4． 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与x轴成什么角度?，才能给

出最大读数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量E?200GPa，泊松比

??0.25。

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?

题二、4图

5. 钢质构件上截取一单元体abcd，bc边长为25cm，角?cbd?30。单元体各面上均匀作用有

应力??30MPa，??15MPa。材料的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.28。试求此单 元体对角线长度bc的变化。

0

题二、5图

6．试从图示各构件中A点和B点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。（见教材习题7-1）

题二、6图

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7．有一拉伸试样,横截面为40mm?5mm的矩形。在与轴线成??45角的面上切应力??150MPa 时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F的数值。（见教材习题7-2）

8． 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求:

（l）指定截面上的应力； (2) 主应力的数值；

(3) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。（见教材习题7-8）

0

题二、8图 9．各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求:

(1) 主应力的数值;

(2) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。（见教材习题7-9）

题二、9图

10．单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。（见教材习题7-15）

题二、10图

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11． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F?2KN时,测得试样中段B点处与其轴线成3030o方向的线应变为?300?3.25?10?4。已知材料的弹性模量E?210GPa,试求泊松比?。（见教材习题7-19）

0

题二、11图

12．从某铸铁构件内的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比

??0.25，许用拉应力??t??30MPa，许用压应力??c??90MPa。试按第一和第二强度理论

校核其强度。（见教材习题7-24）

题二、12图

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参考答案

一．选择题：

1．D； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6. A; 7. B; 8. C; 9. A; 10. 选C ；解：?1??,?2??,?3??? ， ?r3??1??3???(??)???????? ； 二．计算题

1．解：

，

， 取：d?115mm

2

?36.8?120?80??120?80?2?2、解： ?max? ??????60??100?63.2?MPa???163.22min???1?0,?2??36.8MPa,?3??163.2MPa。

?max??1??32?81.6MPa

3?23? 23．解：轴表面测点的应力状态为： ???????3?????2?v??1?v? ???；

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2.1?105?310?10?6????58.7MPa?1?0.28??0.8663??1?v 2E?am?T??Wp?58.7??16?603?2.49KN.m

题二、3图

4解：

时线应变最大

，

5.解：

，

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6解：

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7．解：

8．解：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/v2xo.html