2014高等数学试题库修订稿2

在此处键入公式。高等数学题库（共500题）

填空题

A—A—001 A 1

{A}函数y＝x2－2的定义域是 。 {B}x?R A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?x?6的定义域为 。 {B} x∈(-∞,-2﹞∪﹝3,+∞) A—A—001 A 4 {A}f(x)?{B}

1 x?1x1，则f()? ． 1?xxA—A—001 A 3

{A}设y?u，u?2?sinx,将y表示成x的函数表达式为 。 {B}y?2?sinx A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________． {B}{3，2,6} A—A—001 A 5

{A}已知函数f(x)=sinx+2，则f(π)=________． {B}2

A—A—002 A 1

{A}函数y?sin2x的最小正周期是________． {B}?

A—A—002 A 3

{A}写出函数y?x2?2x?8的单调递增和递减区间 。 (?1,??)内递增 {B}(??,?1)内递减，

A—A—002 A 3

{A}函数y?x3?x的奇偶性为 。 {B}奇函数 A—A—002 A 3

{A}函数y?x2?cosx的奇偶性为 。 {B}偶函数 A—A—002 A 4

{A}原函数与反函数的图像关于直线 对称。 {B}y?x A—A—002 A 5

{A}写出复合函数y?arccosex的复合过程 。 {B}y?arccosuu?ex

A—B—001 A 2

{A}limC(C为常数)= 。 x??{B}C

A—B—001 A 3

{A}lim?f(x)?A，lim?f(x)?B，(A≠B).则limf(x) 。

x?x0x?x0x?x0{B}不存在 A—B—001 A 3

{A}lim?f(x)?A，lim?f(x)?A，则limf(x)? 。

x?x0x?x0x?x0{B}A

A—B—002 A 3

1{A}lim(1?)= 。

n??n{B}1

A—B—002 A 1

1{A}lim()n= 。

n??2

{B}0

A—B—002 A 3

x2?4{A}lim= 。

x?2x?2{B}4

A—B—002 A 2 {A}lim{B}0

A—B—002 A 1

{A}limcosx= 。

x?01? 。

x??1?x{B}1

A—B—002 A 5

{A}limarctanx? 。

x? ??{B}??2

A—B—002 A 2

{A}limlnx? 。

x?1{B}0

A—B—002 A 3 {A}lim{B}5

A—B—002 A 4

2{A}lim(1?)n?_________________。

n??nsin5x?___________。

x?x0x{B}e2

A—B—003 A 1

{A}有限个无穷小的乘积是________________。 {B}无穷小 A—B—003 A 3

{A}y?2x?1当___________时是无穷小。 {B}x?0 A—B—003 A 4 {A}y?1?x当____________时是无穷大。 x2{B}x?0 A—B—004 A 3

{A}x?0时，sinx与2x是 无穷小（填“高阶”、“低阶”或“同阶”）。 {B}同阶 A—B—005 A 3

{A}y?lg(x?2)的连续区间是___________。 {B}x?(2,??) A—B—005 A 3

x2?1{A}若函数y?2，则它的间断点是___________________。

x?3x?2{B}x=1和x=2 B-A-001 A 4

?A?如果函数f(x)在点x可导，则limh?00

f(x0?h)?f(x0)?___________。

h

B-A-001 A 3

?B??f?(x0)

?A?曲线y=sin x在点（π，0）处的法线斜率为= ___________。 ?B? 1

B-A-001 A 3

?A?一物体的运动方程为s(t)?10t?1gt2,则速度函数v(t)? __________。

2?B? 10-gt

B-A-001 A 2

?A?设f(x)?5x2,则f?(?1)?___________。 ?B? -10

B-A-001 A 3

?A?设f(x)?6cosx,则f?(?)?___________。

2?B? -6

B-A-001 A 3

?A?设函数y?f(x)在点x0可导，则在几何上f?(x0)表示 _________。 ?B? 曲线在点（x0,f(x0)）处的切线的斜率

B-A-001 A 3

?A?曲线y=sin x在点（π，0）处的切线斜率为____________。 ?B? -1

B-A-002 A 1

?A?设f(x)?ax,则f?(x)?___________。 ?B? axlna

B-A-002 A 2

?A?(x)?=__________。

12x?B?

B-A-002 A 3

?A?(3x?ln2)?＝_________。 ?B? 3xln3

B-A-002 A 3

?A?(sin??lnx)?＝_________。 ?B? 1

x

E—A—002 A 3

｛A｝设?2f(x)dx?10则 ?14f x dx= 。

?111

，

｛B｝20

E—A—002 A 3

x3cosxdx? 。 ｛A｝由被积函数的奇偶性可知，?1?1x4?1｛B｝0

E—A—002 A 3

｛A｝由被积函数的奇偶性可知， 1 sinx

?1 x2?3= ｛B｝0 F-A-001 A 2

{A}微分方程y????y??3?y?0的阶数是 。 {B}2 F-A-001 A 2

{A}微分方程y????y???y?0的阶数是 。 {B}3 F-B-001 A 3

{A}y??2x的通解是 。 {B}y?x2?c F-B-001 A 3

{A}微分方程y??2xy的通解是 。 {B}y?cex2 F-C-002 A 3

{A}微分方程y???4y?0的通解是 。 {B}y?c1e2x?c2e?2x F-B-001 A 3 {A}微分方程y??2yx的通解为 。 。

{B}y?cx2 F-C-002 A 3

{A}微分方程y???2y??y?0的通解是 。 {B}y?(c1?c2x)ex F-C-002 A 3

{A}微分方程y???2y??8y?0的通解是 。 {B}y?c1e4x?c2e?2x F-C-002 A 4

{A} 微分方程y???y?0的通解是 。 {B}y?c1cosx?c2sinx F-B-001 A 4 {A}微分方程

dxdy??0,yx?3?4的解是 。 yx{B}x2?y2?5 判断题 A—A—001 D 1

{A} 函数的三要素为: 定义域, 对应法则与值域. {B}√

A—A—001 D 3

{A} 函数y?logax??0?a?1?的定义域是?0,????. {B} √

A—A—001 D 4 {A} y?0x是指数函数. {B} ×

A—A—002 D 3

{A}函数y?x3?3x2?4为基本初等函数.

{B}×

A—A—002 D 5

{A}偶函数与奇函数的乘积为奇函数. {B} √

A—A—002 D 3

{A}偶函数的图像关于原点对称. {B} ×

A—A—002 D 5

{A}当奇函数f?x?在原点处有定义时, 一定有f?0??0成立. {B} √ A—B—001 D 2 {A}y?tanx,则x?{B} ×

A—B—001 D 1

{A}y?cosx,则x??时，y的极限存在。 {B} ×

A—B—002 D 3 {A}limsinx?1

x?1x?时，y的极限存在。 2{B} ×

A—B—002 D 4 {A}limx?sinx?01?1 x{B} ×

A—B—002 D 2 {A}limsin(x?1)?1

x?1x?1{B} √ A—B—003 D 3

{A}无穷小量与一个非无穷小量的和、差、积为无穷小量。

{B} ×

A—B—003 D 5

{A}无穷大必须是正数。 {B} ×

A—B—003 D 4

{A}若f(x)为无穷小量，则1f(x)一定为无穷大量。 {B} ×

A—B—004 D 3

{A}两个无穷小的商一定是无穷小。 {B} ×

A—B—004 D 3

{A}当x?0时x3是比x2更高阶的无穷小 {B} √

A—B—005 D 3

?2x,0?x?1{A}f(x)??在?0,2?上连续。

?3?x,1?x?2{B}√

A—B—005 D 3

{A}闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值。 {B} √ B-A-001 D 3

?A?若y?f(x)在x0处不可导，则y?f(x)在x0处一定不连续.

?B? ╳

B-A-001 D 5

?A?若曲线y??B? ╳

f(x)处处有切线，则y?f(x)在必处处有导数

C-B-001 D 3

?A?若函数f(x)在（a,b)内单调递增，且在（a,b)内可导，则必有fˊ(x)＞0.

?B? ╳

C-B-002 D 3

?A?函数的驻点一定是它的极值点 ?B? ╳

C-B-002 D 2

?A?若函数f(x)在x0取得极值，则必有f?(x0)?0

?B? ╳

C-C-002 D 3

?A?若函数

f(x)在（a,b)内存在二阶导数，且fˊ(x)＞0. f〞(x)＜0.则曲线在

（a,b)内,单调递增，且凸向上。

?B?√

C-B-002 D 3

?A?可导函数的极值点一定是它的驻点。 ?B? √

B-A-001 D 3

?A?f(x)在xo连续，则在xo一定可导。 ?B? ╳

C-B-003 D 3

?A?函数在闭区间上一定存在最值。 ?B? ╳

C-B-002 D 3

?A?极值点一定是驻点。 ?B? ╳

B-A-001 D 4

?A?函数y?x在点x?0处连续但不可导

?B? √

C-B-002 D 3

?A?连续但不可导的点也有可能是极值点 ?B? √

C-C-002 D 3

?A?若函数

f(x)在（a,b)内存在二阶导数，且fˊ(x)＜0. f〞(x)＞ 0，则曲线在a,b)内,单调递减，且是凹的。

?B?√

C-B-002 D 3

?A?函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 ?B? ╳

C-B-002 D 3

?A?函数f(x)在点x0处连续，则f?(x0)一定存在

?B? ╳

C-C-002 D 3、

?A?若函数f(x)?x3，当x＜0时曲线是凸的。 ?B?√

C-C-002 D 3、

?A?若函数f(x)?x3?1，当x＞0时曲线是凹的。 ?B?√

B-A-001 的 4

?A?如果函数f(x)在点xf(x0

可导，则lim0?a)?f(x0)a?0a??f?(x0)

?B?√

B-B-001 D 2

（

?A?如果函数f(x)在点x可导，则df(x)??B?√

D—A—001 D 3

f?(x)dx

｛A｝f(x)在某区间内连续，它在此区间内原函数一定存在。 ｛B｝ √ D—A—001 D 4

｛A｝y?ln(ax)与y?lnx是同一个函数的原函数。 ｛B｝ √ D—A—001 D 3

｛A｝y=sinx与y=sinx+3是同一个函数的原函数。 ｛B｝ √ D—A—001 D 3

｛A｝函数ex的一个原函数是ex+5。 ｛B｝√

D—A—001 D 2

｛A｝若函数f(x)在区间【a,b】上连续，则它在这个区间上一定存在原函数。 ｛B｝√

D—A—001 D 3

｛A｝若函数f(x)在区间【a,b】上连续，则它在这个区间上可能不存在原函数。 ｛B｝×

D—A—001 D 3

｛A｝函数sinx的所有原函数全体是?cosx+C。 ｛B｝√

D—A—002 D 3

｛A｝若?f(x)dx??g(x)dx，则f(x)?g(x)。 ｛B｝ √ D—A—002 D 4

｛A｝若f(x)是周期函数，则?f(x)dx也必是周期函数。 ｛B｝× D—A—002 D 4

｛A｝已知?f(x)dx?F(x)?C，那么?f[g(x)]dx?F[g(x)]?C。

｛B｝× D—A—002 D 3

｛A｝若?f(x)dx=f(x)+C，则f(x)=ex。 ｛B｝× (注意：f(x)=0也可以。) D—C—001 D 3

｛A｝广义积分 ?∞f x dx= ?∞f(x)dx + 0f(x)dx。 ｛B｝√ （定积分的积分可加性） E—A—001 D 3

｛A｝如果f(x)是奇函数，则 ?2f x dx=0。 ｛B｝ √ E—A—001 D 3

｛A｝如果f(x)是偶函数，则 ?3f x dx=0。 ｛B｝× E—A—002 D 3

x3cosxdx?0，因为被积函数是偶函数。 ｛A｝积分??1x4?11∞0∞

2

3

｛B｝× E—A—002 D 3

x3cosxdx?0。 ｛A｝因为被积函数是奇函数，所以积分??1x4?11｛B｝√

E—A—002 D 3

｛A｝因为被积函数是偶函数，所以积分 ?1 x2?3=0。 ｛B｝× E—A—002 D 3

｛A｝因为被积函数是奇函数，所以积分? ｛B｝√

E—B—002 D 3

?14｛A｝ dx???0(x?3)2x?3031 cosx

sinxdx?0。

?1x2?31?414｛B｝√

F-A-001 D 2

{A}xyy???x?y??3?y?0是三阶微分方程。 {B}X F-A-001 D 3

{A}微分方程的通解中包含了它所有的解。 {B}√ F-A-001 D 3

{A}函数y?3sinx?4cosx是微分方程y???y?0的解。 {B}√ F-C-002 D 3

{A}函数y?x2?ex是微分方程y???2y??y?0的解。 {B}X F-B-002 D 3

{A}微分方程xy??lnx?0的通解是y?{B}√ F-B-001 D 3

{A}y??siny是一阶线性微分方程。 {B}X F-A-001 D 2

{A}y??x3y3?xy不是一阶线性微分方程。 {B}√ F-C-002 D 2

{A}y???2y??5y?0的特征方程为r2?2r?5?0。 {B}√ F-B-001 D 2

dy?xy2是可分离变量的微分方程。 dx{B}√

1?lnx?2?C (C为任意常数)。 2{A}

F-B-001 D 3

{A}xdx?ydy?0不是可分离变量的微分方程。 {B}X 选择题

A—A—001 B 1

1

{A}函数y＝的定义域是{.xz}

x(A)R (B){0} (C){x|x∈R，且x≠0} (D){x|x≠1} {B}C

A—A—001 B 3

?x?3,?4?x?0?{A}函数f(x)??的定义域是{.xz}

2?x?1,0?x?3?(A)x?(?4,3) (B)x?[?4,3] (C)x?(?4,3)，且x≠0 (D)R {B}B

A—A—001 B 3 {A}函数f(x)?1?x的定义域是{.xz} 1?x(A)（－∞，＋∞） (B)（0，＋∞） (C)（－1，1） {B}D

A—A—001 B 5

{A}已知函数f(x)?1?x2?x2?1的定义域是{.xz} (A) [－1，1] (B){－1，1} {B}B

A—A—001 B 4

{A}与f(x)?x2等价的函数是{.xz} (A)x (B){B}D

(D)??1,1?

(C)（－1，1） (D)(??,?1]?[1,??)

?x? (C)?x? (D)x

233

A—A—001 B 3

{A}下列两个函数完全相同的是{.xz} (A)f(x)?xg(x)?x2 (B)f(x)?xg(x)?x2

(C)f(x)?xx2?9g(x)?(x) (D)f(x)?2g(x)?x?3

x?3{B}B

A—A—001 B 5

{A}函数f(x)?3x，则f(x?y)?{.xz} (A)f(x)f(y)

(B)f(2x) (C)f(x)

{B}A

A—A—002 B 3 {A}函数f(x)?1?cos?x2的最小正周期是{.xz}

(A) 2? (B)? (C) 4 (D)12 {B}C

A—A—002 B 4

{A}函数f(x)?1?xsin2x是{.xz} (A)奇函数

(B)偶函数 (C)有界函数 {B}B

A—A—002 B 3

{A}函数f(x)?|2?x|是{.xz} (A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数 {B}C

A—A—002 B 3

{A}函数f(x)=sin2πx的最小正周期是{.xz} (A)2π

(B)0 (C) π

{B}D

A—A—002 B 5

(D)f(y)

非奇非偶函数周期函数

(D)

(D)

(D) 1

{A}若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上{.xz} (A)必是增函数

(B)必是减函数

(D)无法确定增减性

(C)是增函数或是减函数 {B}D

A—B—001 B 3

{A}下列数列中极限存在的是{.xz}

n2?1n?1(A)xn? (B) xn?n (C) xn?(?1)n?1 (D) xn?

nn{B}D

A—B—001 B 5

{A}若极限limf(x)?a（常数），则函数f(x)在点x0{.xz}

x?x0(A)有定义且f(x0)?a (B)不能有定义

(C)有定义，但f(x0)可以为任意数值 (D)可以有定义也可以没有定义 {B}D

A—B—001 B 3

{A}已知数列?xn??1?(?1)n，则{.xz}

(A) limxn?0 (B) limxn?? (C) limxn不存在 (D) limxn?2

n??n??n??n????{B}C

A—B—002 B 3

a0xm?a1xm?1???ama0{A}设a0、b0?0，则当{.xz}时，有lim ?x??bxn?bxn?1???bb001n(A) m?n (B) m?n (C) m?n (D) m、n任意取 {B}B

A—B—002 B 4

?x?1,?1?x?0{A}设f(x)??，则limf(x)?{.xz}

x?0?x,0?x?1

(A) -1 (B)1 (C) 0 (D)不存在 {B}D

A—B—002 B 3

x3?2={.xz} lim{A}x??x3(A)1； (B)?； (C)0； (D)2． {B}A

A—B—002 B 3 {A}limx2sin?{.xz}

x?01x(A)1 {B}C

(B)∞ (C)0 (D)不存在

A—B—002 B 5

ax?bx{A}设a>0，b>0，则lim={.xz}

x?0x(A)不存在 {B}D

(B)

a (C)∞ b (D)ln

a bA—B—002 B 3

?x?1,x?1{A}设f(x)??，则limf(x)?{.xz} 2x?12?x,x?1?(A)不存在 {B}A

A—B—002 B 3

{A}用洛必达法则计算极限时，适应于下列哪种未定式{.xz}

0?0型 (B)型 (C)型 (D)都不对

0?0{B}C

(B)-1 (C)0 (D)1

(A)

A—B—003 B 4

{A}若limf?x???，limg?x???，则下列正确的是 {.xz}

x?x0x?x0(A) lim??f?x??g?x????? (B) lim??f?x??g?x?????

x?x0x?x0

(C) limx?x01?0 (D) limkf?x????k?0?

x?x0f?x??g?x?{B}D

A—B—003 B 3

{A}当x?0?时，为无穷小量的是{.xz}

11(A)xsin (B) ex (C) lnx (D)sinx

xx1{B}A

A—B—003 B 5

{A}下列函数说法正确的是{.xz}

(A)无穷小的倒数是无穷大 (B)两个无穷小的商是无穷小 (C)无穷小的极限为零 (D)无穷小是负无穷大 {B}C

A—B—004 B 5 {A}当n??时，sin2 (A)

11与k为等价无穷小，则k= {.xz} nn1 (B)1 (C) 2 (D)-2 2{B}C

A—B—004 B 3

{A}下列函数中，当x?1时，与无穷小量(1?x)相比是高阶无穷小的是{.xz} (A)ln(3?x) (B)x3?2x2?x (C)cos(x?1) (D)x2?1 {B}B

A—B—005 B 3

1??{A}设f(x)=?(1?x)x,x?0?x?0?a,要使f(x)在x=0处连续，则a={.xz}

(D)e

(A)0 {B}D

1(B)1 (C)

eA—B—005 B 5

{A}若函数y?f(x)在点x0处间断，则一定有{.xz} (A)limf(x)

x?x0不存在 (B) f(x0)不存在

(C) limf(x)?f(x0) (D)以上三种情况至少有一种

x?x0{B}D

A—B—005 B 5

?sinx,x?0?　则limf(x)? {.xz} {A}设函数f(x)=?xx?0?ex,　x?0?(A)0 {B}B

(B) 1 (C) 2 (D)不存在

B-B-001 B 3

?A?已知在抛物线y=x上点M的切线的倾斜角为?，则点M的坐标为??XZ?。

2

4（A）（1，1） （B）（

11，24） （C）（-

11，24） （D）（-1，1）

?B? B

B-A-001 B 3

?A?如果函数f (x)在点x可导，则limh?00

f(x0?h)?f(x0)???XZ?。

h (D) f(x0)

(A)f?(x0) (B) ?f?(x0)

(C)不存在

?B? A

C-B-001 B 3

?A?函数y=e-x-1的单调减少的区间是??XZ?

x

(A) (??,??)

(B)(0,??) (C)(??,0) (D)(??,1)

?B? C

B-B-001 B 3

?A?已知在抛物线y=x上点M的切线的倾角为?，则点M的坐标为??XZ?

2

3

(A)（1，1） (B)（

33，42） (C)（-

11，24） (D)（-1，1）

?B? B

C-B-001 B 3

?A?函数y=e-x的单调减少的区间是??XZ?

x

(A) (??,??)

(B)(0,??) C.(??,0) (D)(??,1)

?B? C

B-B-001 B 3

?A?曲线y=sin x在点（π，0）处的切线斜率为??XZ?

(A)－1

(B) 1 (C) 0

(D) 2

?B? -1

C-B-001 B 3

?A?函数y?sinx?x在［0，2π］上??XZ?

(A)单调减少 (C)无界

(B)单调增加 (D)没有最大值

?B? A

C-B-002 B 3

?A?曲线y=x2

??XZ?

(B)有两个极值点

(D)没有极值点

(A)极值点为（0，0） (C)有无数个极值点

?B? A

B-B-001 B 3

??3???A?曲线y=sinx在点??3,2?处的切线斜率是??XZ?

??(A)

3 2 (B)

1 2 (C) ?23 (D) -2

?B? B

C-C-001 B 3

?A?一条处处具有切线的连续曲线

的??XZ? (A)驻点

y=f (x)的上凹与下凹部分的分界点称为曲线

(B)极大值 (C)拐点 (D)极小值

?B? C

B-B-002 B 3

?A?设2y-x=0，则dydx???XZ?

(A) 2

(B)0 (C)

1 12 (D) ?2

?B? C

C-B-001 B 3

?A?函数y=x+arctanx在（-∞，+∞）上??XZ?

(A) 单调增加 (B) 单调减少 (C)不连续

(D)不可导

?B? A

C-B-001 B 3

?A?函数y=ex

-x-1的单调减少的区间是??XZ?

(A) (??,??)

(B)(0,??) (C) (??,0)

?B? C

B-A-001 B 3

?A?曲线y=1x在点（12,2）处的切线的斜率为??XZ?(A) -4 (B) -

14 (C) 14 (D) 4

?B? A

C-B-001 B 3

(??,1)

(D)

?A?设函数f(x)在点x处具有二阶导数且f?(x0)?0，那末当f??(x0)?0时??XZ?

0

(A)函数f(x)在点x0处取得最小值 (C)函数f(x)在点x0处取得极大值

(B)函数f(x)在点x0处不取得极值 (D)函数f(x)在点x0处取得极小值

?B? C

B-B-002 B 3

?A?设C为任意常数，则e

(A) de3x-2

3x-2

dx=??XZ?

(D) d(e3x?2?C)

13(B) de3x (C) d(e3x+C)

?B? D

B-A-005 B 3

?A?设y=sinx，则y??(0)= ??XZ?

(A) 0

(B) -1 (C) 1 (D) 2

?B? A

B-A-005 B 3

?A?设y=e2x，则y??(0)= ??XZ?

(A) 0

(B)-1 (C) 1

(D) 4

?B? D

B-A-001 B 3

?A?曲线y=cos x在点x=?处的切线斜率为??XZ?

2(A)－1 (B) 1 (C) 0 (D) 2

?B? A

B-B-001 B 3

?A?函数y=x2在［0，+?］上??XZ?

(A)单调减少

(B)单调增加 (C)有界

(D)以上答案都不对

?B? B

C-C-001 B 3

?A?若f?(x0)?0，则 x叫f(x)的??XZ?

0

(A)驻点 (B)极大值点 (C)拐点 (D)极小值点

?B? A

B-A-002 B 3

?A?设y=ln sinx，则y????XZ?

(A) secx

(B)cscx (C) cotx

(D)tanx

?B? C

C-B-001 B 3

?A?函数y=arctanx在（-∞，+∞）上??XZ?

(A) 单调增加

(B) 单调减少 (C)不连续

(D) 不可导

?B? A

C-B-001 B 3

?A?函数y=e-x+2的单调减少的区间是??XZ?

x

(A) (??,??)

(B) (0,??) (C) (??,0) (D)(??,1)

?B? C

B-A-001 B 3

?A?曲线y=lnx在点（1,0）处的切线的斜率为??XZ?

(A) 1

(B) -11(C) 2 2(D) -1

?B? A

C-C-001 B 3

?A?设函数f(x)在点x处具有二阶导数且f?(x0)?0，那末当f??(x0)?0时??XZ?

0

(A)函数f(x)在点x0处取得最小值 (C)函数f(x)在点x0处取得极大值

(B)函数f(x)在点x0处不取得极值 (D)函数f(x)在点x0处取得极小值

?B? D

C-B-002 B 3

?A?曲线y=x2?2x的驻点是??XZ?

(A) x=0

(B) x=1 (C) x?2 (D)x??1

?B? B

B-A-005 B 3

?A?设y=sinx+1，则y

(A) 0

//

(0)= ??XZ?

(B) -1 (C) 1 (D) 2

?B? A

B-A-001 B 3

?A?曲线y=cos x在点（π，-1）处的切线斜率为??XZ?

(A)－1

(B)) 1 (C) 0

(D) 3

?B? C

C-B-002 B 3

?A?函数y?sinx?2x在［0，2π］上??XZ?

(A)单调减少

(B)单调增加 (C)无界

(D)没有最大值

?B? A

C-C-001 B 3

?A?曲线y?x3??XZ?

(A)拐点为（0，0） (C)有一个拐点

(B)有两个拐点 (D)没有拐点

?B? A

B-A 001 B 3

?A?已知在抛物线y=x

(A)（1，1）

2

+1上点M的切线的倾角为

15，24?，则点M的坐标为??XZ? 4(B)（） (C)（-

11，24） (D)（-1，1）

?B? B

C-C-001 B 3

(A) e2x?c, (B)

12x1e?c, (C) e2x, (D) e2x. 22｛B｝B

D—B—001 B 3

1｛A｝?dx?{.XZ}。

2x (A) ln|2x|?c, (B)

11ln|2x|?c, (C) ln|2x|, (D) ln|2x|. 22｛B｝B

D—A—002 B 3

｛A｝设?f(x)dx?e2x?c，则 f(x)?{.XZ}。

(A)2e, (B)e2x, (C)

2x12xe, (D)e2x?c. 2｛B｝A

D—B—001 B 3 ｛A｝

3x?dx?{.XZ}。

3 (A)x?c, (B)4x4, (C)

141x?c, (D)x3. 43｛B｝C

D—B—002 B 3 ｛A｝?2dx?{.XZ}。

1?(2x)2 (A) arctan2x?c, (B) arctan2x, (C) arcsin2x, (D) arcsin2x?c. ｛B｝A

D—B—001 B 3

｛A｝?3xdx?{.XZ}。

3x?c, (C) 3x?c, (D) 3x. (A) 3ln3?c, (B)

ln3x｛B｝B

D—B—002 B 4

｛A｝2?sec22xdx?{.XZ}。

(A)tan2x?c, (B)tan2x, (C)tanx, (D)tanx?c. ｛B｝A

D—B—002 B 3

｛A｝?xe(A)e?x?x2dx?{.XZ}。

21212?c, (B)e?x?c, (C)?e?x?c, (D)?e?x?c.

22

｛B｝C

D—B—003 B 3

｛A｝用分部积分法计算 arctanx dx时，如果设u=arctanx，则公式中的v={.XZ}。 (A)1 (B)－1 (C)x (D)－x ｛B｝C

D—B—003 B 3

｛A｝用分部积分法计算 lnx dx时，如果设u=lnx，则公式中的v={.XZ} 。 (A)1 (B)－1 (C)x (D)－x ｛B｝C

E—A—002 B 3

｛A｝定积分?dx(a?b)在几何上表示{.XZ}。

a b(A)线段长a?b (B)线段长b?a (C)矩形面积?a?b??1 (D)矩形面积?b?a??1 ｛B｝D

E—A—001 B 4

｛A｝积分中值定理?f(x)dx?f(?)(b?a)，其中{.XZ}。

a b (A).?是?a,b?内任一点 (B)?是?a,b?必定存在的某一点 (C)?是?a,b?内惟一的某一点 (D)?是?a,b?的中点 ｛B｝B

E—A—002 B 3 ｛A｝?dx?{.XZ}。

x4?2x2?11(A)1 (B)0 (C) (D)2

2?55x3sin2x｛B｝B

E—B—001 B 3 ｛A｝?sinxdx?{.XZ}。

0?(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2 ｛B｝A

E—A—001 B 3

｛A｝若 1f x dx ＝3, 2f x dx ＝－1,则 1f x dx＝{.XZ}。 (A)3 (B)2 (C)4 (D)不能确定

｛B｝B

E—A—002 B 3

｛A｝曲线y=(x-1)(x-3)与x轴所围成的图形的面积可表示为{.XZ} 。

2

3

3

x?1 (x?3)dx； (B)－ 0 x?1 (x?3)dx； (A) 0 x?1 (x?3)dx；； (D) 1 x?1 (x?3)dx； (C)－ 1 ｛B｝C F-A-001 B 2

{A}微分方程xyy???x?y??3?y4y??0的阶数是{.XZ}。 (A)3 (B)4 (C)5 (D)2 {B}D F-A-001 B 3

{A}函数y?cosx是下列哪个微分方程的解{.XZ}。

(A) y??y?0 (B) y??2y?0 (C) yn?y?0 (D) y???y?0

3

3

11

{B}D F-C-002 B 3

{A}y?C1ex?C2e?x是方程y???y?0的{.XZ}，其中C1，C2为任意常数。 (A)通解 (B)特解 (C)是方程所有的解 (D) 上述都不对 {B}A F-C-002 B 3

{A}下列微分方程中，{.XZ}是二阶常系数齐次线性微分方程。 (A)y???2y?0 (B)y???xy??3y2?0 (C)5y???4x?0 (D) y???2y??1?0 {B}A F-C-002 B 4

{A}在下列函数中，哪个是微分方程y???y?0的解{.XZ}。 (A)y?1 (B)y?x (C)y?sinx (D) y?ex {B}C F-B-001 B 3

{A}下列函数中，哪个是微分方程dy?2xdx?0的解{.XZ}。

(A)y?2x (B)y?x2 (C)y??2x (D)y??x {B}B F-A-001 B 3

{A}过点?1,3?且切线斜率为2x的曲线方程是{.XZ}。 (A)y?2x (B)y?x2 (C) y?x3 (D) y?x2?2 {B}D F-B-001 B 3

{A}y??y满足y(0)?2的特解是{.XZ}。

(A) y?e?1 (B)y?2e (C)y?2?e (D) y?3?ex {B}B F-B-001 B 3

{A}下列微分方程中，可分离变量的微分方程是{.XZ}。

dyydy??e (B)??x?2??3?y? dxxdxdy(C) ?siny?x (D) y??xy?y2?ex

dxxxx2(A)

{B}B F-B-001 B 3

{A}下列微分方程中，可分离变量的微分方程是{.XZ}。 (A)y??ex?y (B)xy??y?x

(C) y??xy?1?0 (D)(x?y)dx?(x?y)dy?0 {B}A F-B-002 B 3

{A}方程y??2y?0的通解是{.XZ}。

(A)y?sinx (B)y?4?e2x (C) y?C?e2x (D)y?ex {B}C F-B-002 B 3

{A}y??y满足y|x?0?3的特解是{.XZ}。

(A)y?ex?2 (B)y?2ex (C) y?2?e (D) y?3ex {B}D F-C-002 B 4

{A} 下列所给的函数，是微分方程y???y?0的通解的是{.XZ}． (A)y?C1cosx (B)y?C2sinx

(C) y?cosx?Csinx (D)y?C1cosx?C2sinx {B}D F-B-002 B 3

{A}微分方程y??y?0满足初始条件y?0??1的特解为{.XZ}。 (A) y?ex (B)y?ex?1 (C) y?ex?1 (D) y?2?ex {B}A F-A-001 B 3

{A}过点?2,4?且切线斜率为2x的曲线方程y?y?x?应满足的关系是{.XZ}。 (A)y??2x (B)y???2x (C) y??2x，y?2??4 (D) y???2x，y?2??4 {B}C F-A-001 B 2

{A}下列所给方程中，不是微分方程的是{.XZ}。 (A)xy??2y (B)x2?y2?C2

(C) y???y?0 (D)(7x?6y)dx?(x?y)dy?0 {B}B F-C-001 B 4

{A}下列哪个不是方程y???4y的解{.XZ}。 (A)y?2e2x (B) y?e2x (C) y?e?2x (D)y?2ex {B}D F-C-002 B 4

{A}下列微分方程中，通解是y?C1ex?C2xex的方程是 {.XZ}。 (A)y???2y??y?0 (B)y???2y??y?0

x2

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