提高惠斯通电桥灵敏度的方法

篇一：放大系统在惠斯通电桥灵敏度研究中的应用

放大系统在惠斯通电桥灵敏度研究中的应用

【摘要】本实验基于惠斯通电桥原理，在电位比较的基础上，加入了放大系统，通过调节放大系统的电阻，得出了在该模型下且在一定范围内，惠斯通电桥灵敏度具有一定的可调性，并发现在该模型下与待测电阻同路的电阻阻值与待测电阻越接近越能获得高灵敏度，同时给出了此模型最佳适用条件。

【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 放大系统

一、引言

惠斯通电桥是一种用比较法测电阻的精密仪器，可测电阻范围为几十到几十万欧姆．惠斯通电桥是英国科学家惠斯通首次使用来测量电阻的，就被称为惠斯通电桥．而电桥的平衡是依据检流计的指针是否为零来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性．这个影响的大小取决于电桥的灵敏度．惠斯通电桥在科学测量技术中应用广泛，随着科学技术的发展，对测量精度的要求越来越高，而惠斯通电桥灵敏度的高低关系到测量结果的精确度问题，本实验从定量的角度对惠斯通电桥的灵敏度进行了探讨，并从理论上进行了分析和解释，目的是为了更好地提高电桥的测量精度。

二、实验设计原理

如图1所示，本实验基于惠斯通电桥原理，而侧重点在于可调性的灵敏度，即设计出在一定范围内灵敏度可调的惠斯通电桥。本实验通过调节R1和R4的值来获得可调的灵敏度。 调节R1和R4，将会使电压表XMM2的读数发生变化，由于经过了运算放大器，XMM3的数值获得了一定的放大，因此当XMM3的两端电压发生一个微小的变化而未发生指针偏转时，XMM2就有可能发生偏转，从而在电压表灵敏度一定的情况下，有效地提高了电桥灵敏度，而ΔXMM2的改变量除以ΔRB/RB，会是当时电压的灵敏度：

放大前S=ΔXMM3/(ΔRB/RB)；

放大后S=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

图1 实验原理图

三、实验设计方案

由于实验器材受限的等若干因素，本实验未能在实际情况下进行操作，为此本实验特地选用仿真软件进行仿真实验。

实验器材：精密电阻RA(1k) R2（5k） R3（10k）

可变电阻箱R1(100k) R4（500k） RB（1k）

经过粗测的电阻4组RT100 、1k 、10k、 100k

精密电阻RC 2只1k 、50k

电压表3只、运算放大器、电源、导线若干

实验内容：

1.如附图构架电路模型

2.接通电路；

3.调节R1和R4，使得XMM2的读数绝对值在3~12伏之间，记录此时的R4、R1；

4.记录XMM1、XMM2、XMM3；

5.改变RB的电阻，使其产生一个微小的变化量ΔRB，并记录此时的RB’到表格当中；

6.记录此时XMM1、XMM2、XMM3的读数，记为XMM1’、XMM2’、XMM3’；

7.改变RC与RT的组合进行上述实验。

四、实验数据处理与结果分析

4.1原始数据记录

实验原始数据记录表1

RC/RT R1 R4 XMM1 XMM2 XMM3 XMM1' XMM2' XMM3' RB RB' 1k/100 96 160 1.084 10.813 6.865 1.084 10.838 6.881 2 2.012 1/100 46 105 1.084 10.902 4.859 1.084 10.934 4.873 1 1.01 1/1k 26 90 5.807 10.449 2.086 5.807 10.428 2.08 2 1.995 1/1 26 190 5.807 11.399 0.15 5.807 11.403 0.165 1 1.005 1/10 22 295 10.286 10.896 10.328 10.286 10.942 10.324 2 2.003 1/10 28 295 10.286 10.963 4.276 10.286 10.935 4.273 1 1.001 50k/1k 50 70 0.221 10.469 7.675 0.221 10.476 7.68 2 2.004 50/1 36 70 0.221 10.843 5.701 0.221 10.848 5.704 1 1.002 50/10 100 160 1.289 10.045 6.664 1.289 10.047 6.665 2 2.001 50/10 100 225 1.289 10.012 4.685 1.289 10.018 4.688 1 1.001 50/100 90 190 2.489 11.122 5.464 2.489 11.124 5.465 2 2.001 50/100 200 190 2.489 5.279 5.49 2.489 5.28 5.491 2 2.001

4.2未经过放大系统的灵敏度计算

S1=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (6.881-6.865)/((2.012-2)/ 2)= 2.7

S2=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (4.873-4.859)/((1.01-1)/ 1)= 1.4

S3=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (2.086-2.08)/((2-1.995)/ 2)= 2.4

S4=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (0.165-0.15)/(( 1.005-1)/ 1)= 3.0

S5=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (10.328-10.324)/(( 2.003-2)/ 2)= 2.7

S6=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (4.276-4.273)/(( 1.001-1)/ 1)= 3.0

S7=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (7.68-7.675)/(( 2.004-2)/ 2)= 2.5

S8=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (5.704-5.701)/(( 1.002-1)/ 1)= 1.5

S9=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (6.665-6.664)/(( 2.001-2)/ 2)= 2.0

S10=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (4.688-4.685)/(( 1.001-1)/ 1)= 3.0

S11=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (5.465-5.464)/(( 2.001-2)/ 2)= 2.0

S12=ΔXMM3/(ΔRB/RB)= (5.491-5.49)/(( 2.001-2)/ 2)= 2.0

从上面的计算可得未经过放大系统灵敏度与电阻的关系见表2

未经过放大系统灵敏度与电阻的关系数据记录表2 RC/RT

1k/100

S

2.5

1.5 2.0 3.0 2.0 2.0 1k/1k 1k/10k 50k/1k 50k/10k 50k/100k RB=2k 2.7 2.4 2.7 RB=1k 1.4 3.0 3.0

由表2得到未经过放大系统灵敏度与电阻的关系图2：

图2

4.3经过放大系统之后的灵敏度计算

S1=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.838-10.813)/ ((2.012-2)/ 2) ×((10.838/6.881+10.813/6.865)/2)=6.6 S2=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.934-10.902)/ ((1.01-1)/ 1) ×((10.934/4.873+10.902/4.859)/2)= 7.2 S3=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.449-10.428)/ ((2-1.995)/ 2) ×((10.428/2.08+10.449/2.086)/2)= 42.1 S4=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(11.403-11.399)/ ((1.005-1)/ 1) ×((11.403/0.165+11.399/0.15)/ 2)= 58.0 S5=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.942-10.896)/ ((2.003-2)/ 2)) ×((10.942/10.324+10.896/10.328)/ 2)= 32.4 S6=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.963-10.935)/ ((1.001-1)/ 1) ×(10.963/4.273+10.935/4.276)/ 2)= 71.7 S7=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.476-10.469)/ ((2.004-2)/ 2) ×(10.476/7.68+10.469/7.675)/ 2)= 4.8 S8=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.848-10.843)/ ((1.002-1)/ 1) ×(10.848/5.704+10.843/5.701)/ 2)= 4.8 S9=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.047-10.045)/ ((2.001-2)/ 2) ×(10.047/6.665+10.045/6.664)/ 2)= 6.0 S10=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(10.018-10.012)/ ((1.001-1)/ 1) ×(10.018/4.688+10.012/4.685)/ 2)= 12.8 S11=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(11.124-11.122)/ ((2.001-2)/ 2) ×(11.124/5.465+11.122/5.464)/ 2)= 8.1 S12=ΔXMM2/(ΔRB/RB) ×(（XMM2’/XMM3’+XMM2/XMM3）/2)

=(5.28-5.2792)/ ((2.001-2)/ 2) ×(5.28/5.491+5.279/5.49)/ 2)=1.9

从上面的计算可得经过放大系统灵敏度与电阻的关系见表3

经过放大系统灵敏度与电阻的关系记录表3 RC/RT

1k/100 1k/1k 1k/10k 50k/1k 50k/10k 50k/100k S

RB=2k 6.6 42.1 32.4

RB=1k 7.2 58.0 71.7

由表3得到经过放大系统灵敏度与电阻的关系图3：

4.8 4.8 6.0 12.8 8.1 1.9

图3

4.4实验结论

1.R1、R4的调节不会改变XMM1的读数，即该模型中运放反向输入端（放大系统）的电阻改变不会直接影响输入电位。

2.RC/RT在1：1到1:10的范围内，电桥灵敏度都获得了显著的提高。

3. 在该模型下与待测电阻同路的电阻阻值与待测电阻越接近越能获得高灵敏度。

4.最后一组作为定量分析可知两点输入电位越接近则能获得更好的放大效果，从而获得比较高的灵敏度。

5.可知本实验的适用范围有一定的限制，具体可由第四点结论结合图标折线走势分析得知，即（RA/RB-RC/RT）→0时，可获得比较高的灵敏度。

6.有最后一组的R1变化而获得的实验数据显示，灵敏度发生了比较大的变化，即灵敏度可调。

五、参考文献

[1]主编 竺江峰，副主编 鲁晓东 夏雪琴，大学物理实验教程[M]北京：中国水利水电出版社，2011年9月.

[2]主编 康华光，副主编 陈大钦 张林，电子技术基础 模拟部分（第五版）华中科技大学电子技术课程组编 —北京：高等教育出版社.

Amplifying System in the Application in the Study

of the Sensitivity of Wheatstone Bridge

Abstract: The experiment based on the principle of Wheatstone bridge, the potential on the basis of comparison, joined the amplification system, by adjusting the amplification system for adjusting resistance, the voltage sensitivity of Wheatstone bridge in the model and in a certain range, the sensitivity of Wheatstone bridge has definite adjustability, and found in the model with the measured resistance of the road the resistance and the resistance is closer to the more can obtain high sensitivity, at the same time it gives the model of optimum application conditions. Key words: Amplification System Wheatstone Bridge Sensitivity

篇二：惠斯通电桥实验报告

南昌大学物理实验报告

课程名称：大学物理实验

实验名称：

学院： 专业班级：

学生姓名： 学号：

实验地点： 座位号：

实验时间：

篇三：基础物理实验研究性报告 惠斯通电桥测量中电阻及灵敏度的分析与探究

基础物理实验研究性报告

惠斯通电桥法测量中电阻及灵敏度的分

析与探究

2015年12月15日

目录

0.

1. 引言 ................................................................................................................................... 3 实验原理 ........................................................................................................................... 4

1.1

1.2

1.3

2.

3. 惠斯通电桥原理图 .................................................................................................... 4 电桥平衡条件 ............................................................................................................ 4 电桥的灵敏度 ............................................................................................................ 6 实验仪器 ........................................................................................................................... 7 实验内容 ........................................................................................................................... 8

3.1

3.2 自组惠斯通电桥测量中电阻 .................................................................................... 8 ????45型箱式电桥测量中电阻 ................................................................................... 8 4. 数据处理 ........................................................................................................................... 9

4.1

4.2 自组惠斯通电桥测量中电阻 .................................................................................... 9 ????45型箱式电桥测量中电阻 ................................................................................... 9 5.

6. 误差分析 ......................................................................................................................... 11 电桥灵敏度的分析研究 ................................................................................................. 11

6.1

6.2

6.3

6.4 电桥灵敏度的物理意义 .......................................................................................... 11 影响电桥灵敏度的因素 .......................................................................................... 12 改变任意一个桥臂的阻值，所测得的灵敏度是否相同 ...................................... 14 用实验方法测定电桥灵敏度时，检流计偏转???的取值与电桥灵敏度的关系 . 15 7.

8.

9.

实验的改进与感想 ......................................................................................................... 15 参考文献 ......................................................................................................................... 16 原始数据 ......................................................................................................................... 16

摘要：

本报告以惠斯通电桥法测量中等数值电阻的实验为出发点，在测量中电阻的过程中深入思考了电桥平衡条件以及实验操作中的一些问题。同时对电桥灵敏度进行了较为透彻的分析与研究，对该实验的正确操作与严格的数据处理具有重要的意义。并根据操作实验的经历对本实验的实验仪器和操作提出了自己的想法。

关键字：

惠斯通电桥、电桥灵敏度分析探究、不确定度合成、实验改进

0. 引言

用伏安法测量电阻，往往达不到很高的测量精度。一方面是由于线路本身存在缺点，另一部分是由于电压表和电流表本身的精度有限。为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进，电桥法就是常用的电阻测量方法。通常使用的电桥有惠斯通单电桥和开尔文双桥，惠斯通电桥主要用于测量中等数值的电阻(10~106Ω)；开尔文双电桥用于测量低值电阻(10-6~10Ω)。

电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确、方法巧妙、使用方便和对电源稳定性要求不高等

特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。

1. 实验原理

1.1 惠斯通电桥原理图

图1惠斯通电桥电路原理图

图1所示为惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由4个电阻和检流计组成，????为精密电阻，????为待测电阻。接通电路后，调节??1、??2和????，使检流计中电流为零，电桥达到平衡。

1.2 电桥平衡条件

电桥平衡时，有????=0

则??????=????????????=??????

由欧姆定律得：????????=??1??1????????=??2??2

检流计中无电流流过，故??1=??2????=????

整理得：

或????=????????=??1??2

??1

??2????(1-1)

??

??2通常称??1/??2为比例臂，而????称为比较臂，??=1为倍率。所以

电桥由桥臂、检流计和电源三部分组成。

由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法为零示法，零示法的测量精度较高。又由于电桥测电阻的过程是??点点位与??点点位进行比较(由示零器指示其比较结果)，经过调节直到两点电压为零——电桥达到平衡的过程。电桥一旦平衡便可由三个已知电阻定出一个未知电阻。测量过程即电压比较过程，故电桥测量又是电压比较测量。

惠斯通电桥测量电阻的主要优点有：

①平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只需示零器足够灵敏，就可以使电桥达到很高的灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。

②用平衡电桥测量电阻的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较，这种比较测量法简单而精确，如果采用精确电阻作为桥臂，则可以使测量的结果达到很高的精确度。

③由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。

在式(1-1)中，若??1与??2的值不易侧准，测量结果就会有系统误

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