1.四则运算的速算和巧算（思维班 练习）

第一讲 四则运算的速算和巧算

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【知识要点】

“巧算”是以算式整体以及其中的每个数进行观察，剖析算式的特点和各数之间可能存在的联系，恰当地利用运算定律和运算性质，改变运算顺序，使计算简便易行。

巧算的主要方法：

1、凑成容易算的数进行简便计算（主要有“凑整法”和“基准数法”。） 2、利用运算定律、运算性质进行简便计算。 3、根据计算公式进行简便计算。 常用的定律和性质：

1、五个基本运算定律

（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：( a+b)+c= a+(b+c) （3）乘法交换律：a×b=b×a （4）乘法结合律：(a×b) ×c= a×(b×c) （5）乘法分配律：(a±b)×c= a×c±b×c 2、五个运算性质

（1）除法分配性质：(a±b )÷c=a÷c ±b÷c

（2）商不变的性质： a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (b,c≠0) （3）加减法的运算性质： a + b-c=a-c + b a-b-c=a-c-b=a-(b + c) （4）乘除法的运算性质： a×b÷c=a÷c×b a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c) （5）去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a×(b÷c)=a×b÷ c a÷(b÷c)=a÷b×c

【经典例题】

例1、计算（1）872+65+128+35 （2）5207－1763－237

运用巧算的技

巧，可以使你的计

算又对又快哦！让

我们一起发现它们

的奥秘之处吧！

例2、 计算：（1）576－（76+48） （2）2500÷（100÷5）

例3、计算：5×64×25×125 例4、计算：82×28+72×82

【池中戏水】

1、计算： 432+63+37+568 73+72+67+66+64+74

此题的巧算是利用“基

准数”，那么什么事基

准数呢？主动请教一

下老师吧。

2、计算： 7×48×125 3、计算：607－84－78－83－76－79。

4、计算：875000÷（1000÷8） 5、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19

【江中畅游】

1、计算： 12+397+4996+59995

2、计算：79×18+21×18

3、计算：(49?48?25)÷(7?8?5)

【下讲预知】下一讲我们将学习《乘法原理和加法原理》，请同学们试做下面题目：

1、从某市到杭州旅游，可以乘火车也可以乘长途汽车。现在知道每天有2趟火车从到杭州，有3趟长途汽车到杭州。那么在一天里从某市到杭州有多少种不同的方法？

2、从甲城到乙城去旅游，可以乘火车、坐飞机；再从乙城到丙城去观光，可以乘船、乘火车、乘飞机。那么，他从甲城经乙城再到丙城一共有几种不同的方法？

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