工程热力学廉乐明__第五版答案

工程热力学作业题

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M28（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?2733?＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m v??（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0Tp＝64.27m3/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

1

p1?pg1?B p2?pg2?B

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（1） （2） （3） （4）

m?m1?m2?m=12.02kg

vp2p1(?) RT2T1（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

m?m1?m2?

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000＝41.97kg RT2T12873002732-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

p2v27?105?8.5m2??kg

RT2287?288压缩机每分钟充入空气量

pv1?105?3m??kg

RT287?288所需时间

t?m2?19.83min m第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；

2

或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V20.7?8.5??59.5 m3 P10.1，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3

??

59.5?19.83min 32－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

T2?V2T1?582K V1（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1?mRT1?0.527 m3

pV22V1?＝0.5 m3/kg mm空气的终态比容

v2?或者

v2?RT2?0.5 m3/kg p（3）初态密度

?1?m2.12?＝4 kg /m3 V10.5271?2??2 kg /m3

v2

3

2-9

解：（1）氮气质量

pv13.7?106?0.05m??＝7.69kg

RT296.8?300（2）熔化温度

pv16.5?106?0.05T??＝361K

mR7.69?296.8

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2?23.2%，gN2?76.8%。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

M?11?＝28.86 gi0.2320.768??M3228i气体常数

R?R08314?＝288J/(kg?K) M28.86容积成分

ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

??v?

M28.86?＝1.288 kg /m3

22.422.41?＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分rCH4?97%，rC2H6?0.6%，rC3H8?0.18%，rC4H10?0.18%，

4

rCO2?0.2%，rN2?1.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100

＝16.48

?0?M16.48??0.736kg/m3 22.422.4（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略） p51

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

5

焓： ?h?cp(T2?T1)?k(p2v2?p1v1)?－153.3 kJ/kg k?1熵：?s?cplnv2p20.8150.12＝90J/(kg.k) ?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6p2?1p1，已知该64-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为

过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的cp和cv 解：

?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k)

代入解得：cp＝533+327=860 J/(kg.k) 4-9

n?1n]=200 kJ

将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过

程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

RT1p2解：w1?[1?()k?1p1

＝-116 kJ/kg

k?1k]?RT1v1287*293[1?()k?1]?[1?31.4?1] k?1v21.4?1T2?T1(v1k?1)＝454.7K v2v3w2?RT2ln?287*454.7*ln(1/3)＝143.4 kJ/kg

v21kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，

3

3

w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-10

v2=0.25m/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。 解：(1)

p2?p3(v3k1.731.4)?0.1*()＝1.5 MPa v20.2516

P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa v1=

＝1263K

T1v2=0.15 m/kg T23

P3v30.1*1.73*106T3??R296.8(2) 定压膨胀

=583 K

?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg

w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg

定熵膨胀

?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg

R[T2?T3]?-505 kJ/kg k?1或者：其q=0,w???u= -505 kJ/kg w?4-11 的总功。 解：v1?1标准m的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状

3

态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作

RT1287*573??0.274 m/kg p16?1053

v1k1)?0.6*()1.4? 0.129 MPa v23v11T2?T1()k?1?573*()0.4?369K

v23p2?p1(V2=3V1=0.822 m T3=T2=369K V3=V1=0.274 m

33

p3?p2(v23v1)?0.129*?0.387 MPa v3v13

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

17

解：Q4-13

?W?p1V1lnp10.101325?0.101325*106*150*ln?-59260kJ p253

活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机

每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

m?pV100000?600??0.215kg/s RT287*273*3600Ws?mRT1ln定熵

p1?－37.8KW p2kRT1p2W1s?m[1?()k?1p14－14

k?1k1.4*287*2930.8]?0.215*[1?()1.4?10.11.4?11.4]＝－51.3 KW

某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为

20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

Ws?mRT1lnp1?＝－25.1 KW p2最大功率是定熵过程

kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率

k?1k]?－32.8 KW

nRT1p2W1s?m[1?()n?1p14－15

n?1n]?－29.6 KW

实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，

最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。

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中间压力：

p2?p1p3?0.775MPa p3T3?T2()p2n?1n 4-16

=441K

有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，

t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） m?p1V1=8.04kg/s RT1

n?

ln(p2/p1)=1.13

ln(v1/v2)nR(T1?T2)?1183KW n?1Ws?mnw?m?m（2） Q4－17

n?kcv(T2?T1)=-712.3kJ/s n?1三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，

但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

p2n解：?v?1?c[()?1]

p1n=1.4:

10.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.87

0.11n=1.25：?v=0.84 n=1：

?v=0.76

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

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7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。

解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K) hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：m?mv xV?xv``?(1?x)v` m解之得： x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v?0.2＝0.1 m3/kg

压力是饱和压力1.5551MPa。

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