四川省射洪中学校高级高三数学第一学月考试试题文（无答案）

四川省射洪中学校高2013级一学月考试

数学试题（文）

考试时间：120分钟 总分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，则集合CU(AB)?（ ）

A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5}

3

2、命题“?x∈[0，＋∞)，x＋x≥0”的否定是( )

33

A．?x∈(0，＋∞)，x＋x＜0 B．?x∈(－∞，0)，x＋x≥0

33

C．?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0＜0 D．?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0≥0

?x≥?1,?3、若变量x,y满足约束条件?y≥x,则z?2x?y的最大值为

?3x?2y≤5，?A. 1 B . 2 C . 3 D. 4

1122

4、已知不等式ax－bx－1≥0的解集是[－，－]，则不等式x－bx－a<0的解集是( )

23

1111

A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C．(，) D．(－∞，)∪(，＋∞)

32325、已知条件p:x?1，条件q:1?1，则q是?p成立的( ) xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

2226、已知集合A={x| x?a?0，其中a?0}，B={x| x?3x?4?0}，且A UB = R，

则实数a的取值范围为（ ）

A. ?0,2? B. ?4,??? C. ?1,4? D. ?1,???

1133

7、已知<<0，给出下面四个不等式：①|a|>|b|；②a

ab的不等式的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3 8、给出下列三个类比结论

①（ab）?ab与(a?b)类比，则有(a?b)?a?b；

②loga(xy)?logax?logby与sin(???)类比，则有sin(???)?sin?sin?； ③(a?b)?a?2ab?b与(a?b)类比，则有(a?b)?a?2a?b?b； 其中正确的个数是( ) A．0 B．1

2222222nnnnnnnC．2 D．3

1

9、已知a,b均为正数且a?b?1，则使A．c?1

B．c?0

14??c恒成立的c的取值范围是( ) abC．c?9

D．c??1

10、已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞), f'(x)为f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图所示,且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x-6)>1的解集为( ).

2

(第10题)

A. (2,3)

(-3,-2) B.

??2,2 C. (2,3) D.

?(??,?2)(2,??)

11、命题P:不等式lg?x?1?x??1??0的解集为x0?x?1，

命题q：在?ABC中，A>B是cos2????A???B?????cos2???成立的必要不充分条件， ?24??24?则 下列说法正确的是（ ）

A．P真q假 B．p?q为真 C．p?q为假 D．P假q真

1x2

12.已知f(x)＝ln(x＋1)，g(x)＝()－m，若对?x1∈[0,3]，?x2∈[1,2]，使得

2

f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是( )

1111A．[，＋∞) B．(－∞，] C．[，＋∞) D．(－∞，－]

4422二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知集合A?xx?2x?3?0，B?2???xx?1?2?，则A?B? ．

14、 已知x??3，则x?8的最小值为 x?315、已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，则m的取值范围为________．

16、已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．判断下列四个集合是否为“垂直对点集”．

?1?

①M＝?（x，y）|y＝?；②M＝{(x，y)|y＝sin x＋1}；

x?

x③M＝{(x，y)|y＝log2x}；④M＝{(x，y)|y＝e－2}．

?

为垂直点集的是

2

三、解答题(本大题共6小题，满分70分） 17、（本小题10分）

解下列关于x的不等式： (1)

31?2； （2） x2?x?a(a?1)?0 (a?) x?42 18、（本小题满分12分）

2

已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x－3x≤10}． (1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

(2)若P?Q，求实数a的取值范围．

19、（本小题满分12分）

已知命题p：?x?6x?16?0q：x2?4x?4?m2?0(m?0) （1）若 p为真命题，求实数x的取值范围

（2）若 p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围

20、（本小题满分12分）

已知p：指数函数f(x)＝(2a－6)在R上是单调减函数；q：关于x的方程x－3ax＋2a＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

3

x2

2

2

21、（本小题满分12分）

二次函数f(x)＝ax2

＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集；

(2)若a>0，且0

a，比较f(x)与m的大小．

22、（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝aln x＋x2

(a为实常数)．

(1)若a＝－2，求函数f(x)的单调区间；

(2)若对?x∈[1，e]，使得f(x)≤(a＋2)x恒成立，求实数a的取值范围．

4

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