悬索桥猫道设计计算书

计算说明

1、钢丝绳的实际参数由的产品质量保证书确定后，再进行复核验算。 2、在猫道承重索的计算中，风力根据设计提供的信息，按桥面处14.7m/s计，中跨、边跨分别计算。

3、在猫道承重索的荷载计算中，未计扶手绳及其绳卡的重量，施工人员按4人/4m，每副中跨猫道最多一次上20人计，每副边跨猫道最多一次上10人计。

4、猫道线性依据主缆空缆线形为基础进行计算。

泓口悬索桥猫道检算书

1、编制依据

（1）泓口大桥猫道设计图

（2）公路桥涵设计规范（JTJ025-86）

（3）钢丝绳产品质量说明书（E04-426,B04-12496） （4）公路桥涵设计手册——《参考资料》 （5）简易架空缆索吊（段良策，人民交通出版社） 2、工程概况

泓口悬索桥为三 结构，理论跨径42m+102m+42m。猫道系统顺桥向按三跨分离式设置，边跨的两端分别锚固于5#、10#过渡墩箱梁顶面，中跨两端均锚固于塔柱上。横向通道在跨中位置一个。每幅猫道宽3.0m，高1.0m，处于主缆正下方，面层与主缆中心距1.4m，与主缆线型基本一致。

每幅猫道承重索采用4根υ22.5钢丝绳（6W(19)-公称抗拉强度

1

2000MPa）,其两端分别锚固于两岸锚固端前端的型钢预埋件上，在两岸塔顶处断开，与塔顶顺桥向两侧的调节装置连接。

每幅猫道面层由［10槽钢（间距2.0m）/50×50mm］防滑方木条（间距0.5m）和υ1.6mm小孔（16×16mm）钢丝网、υ5mm大孔（50×100mm）钢丝网组成；两侧设1根υ16扶手钢丝绳，并每隔2.0m设一道∠63×4mm角钢栏杆立柱，侧面防护网采用υ5mm（80×100mm）大孔钢丝网绑扎在立柱与扶手索上。

猫道选用钢丝绳相关参数如下

名称 绳结构 绳径mm 丝径mm 单位质量kg/m 抗拉强度MPa 最小判断拉力KN 承重索 6W(19) υ22.5 1.7 1.97 1700 扶手绳 6W(19) υ16 承重索要求在工厂内预1.2 拉，以确定其实际实验参1.00 数 1700 306.036 155.68 说明 3、中跨猫道承重索检算

3.1荷载计算（按单幅猫道分析）

荷载包括恒载、活载及风力、温度等附加荷载。 3.1.1恒载

恒载包括承重索、面层、栏杆、索股滚轮支架、横通道抗风缆及其张力，其中横通道、抗风绳以集中荷载计，其余以均布荷载计。 3.1.1.1恒载均布荷载

2

（1）承重索自重：

q1=4×1.97×10=78.8N/m （2）猫道面层及栏杆

①猫道横梁采用[100×48×5.3@2.0m，L=3.0m/根，每米重10kg,则猫道横梁重：G1=3.0×10×10=300N

②防滑木条50×50mm，@50cm，L=0.80m/根，2m范围内有6根。防滑木条重：G2=6×0.05×0.05×0.80×750×10=90.0N

③栏杆立柱∠63×63×4，L=1.0m/根，2根/2m.

G3=2×1.0×3.91×10=78.2N

④猫道面层钢丝网

大孔网υ5×50×100mm,小孔网υ1.6×16×16mm G4=（27.73+8.91）×10=366.4N

⑤栏杆防护网采用大孔网，大孔网υ5×50×100mm

G5=2×6.93×10=138.6N 则q2=∑Gi/2.0

=（300+90+78.2+366.4+18.6）/2.0=486.6N/m (3)承重索夹

采用υ22.5压板式绳卡，1.0kg/个，υ18六角螺母0.07kg/个，每个螺母配一个υ18粗制垫圈0.020kg/个。重索在每根猫道横梁上安装绳卡，间距2.0m.

q3=[4×1.0+8×（0.07+0.020）] ×10/2=23.6m

(4)索股滚筒及支架，间距8.0m,12kg/只，

3

q4=12×10/8=15N/m

(5)14#铁丝（绑扎防滑木条用）及其他不可预见物如照明电缆线等按2.0kg/m计

q5=20N/m

另由于扶手绳两端分别锚固在塔顶型钢立柱上或锚跨前型钢横梁上，安装后进行预紧，其自重及所附绳卡重可由其自身承受，不传递至承重索，在检算承重索时，考虑了栏杆立柱及防护钢丝网重，不计防护绳重。

Q恒=∑qi=78.8+48.6+23.6+15+20=624.0N/m 3.1.1.2恒载集中荷载

（1）横通道重：横向通道重3.4t；对单幅猫道按集中荷载作用 G恒1=34/2×104=17KN (2)抗风绳预张力：

中跨设一组抗风绳对称布置，风绳下端按图纸示意，锚固于地锚上，上端联结于横向天桥底部。

横桥向风荷载计算：

经咨询设计及单位，本桥桥面处设计风速为V1=14.7m/s.地表粗糙度类别B。

①猫道基准高度计算

桥面标高=15.896m，主塔高=35.521m。则猫道计算分力的基准高度：

H=

15.896?35.521=25.708m

24

②猫道设计基准风速计算 采用公式：V?2?V?（1?22）（公路桥梁抗风设计规范） ?1V?1、V?2V?1、V?高度下的风速（m/s）；

a：地表粗糙系数，这里区.22.

V?2?V?（1?2225.708）0.22=16.34m/s ）=14.7（

15.896?1③猫道横桥向设计风力计算

用公式：????U2QgC?A?（公路悬索桥设计规范报批稿）

12P：空气密度1.225Kg/m3

Uη:设计基准风速；

Cη：构件空气绕流阻力系数取0.7；

Aη：构件迎风侧投影面积，猫道高度1，按0.18m计算。 G阵风影响系数。取1.29

pη=×1.225×16.34×1.29×0.7×0.18×2=53.16N/m

122

猫道横桥向静力：P=53.16×97.42=5.18KN 则作用集中荷载：

G恒2=5.18×9.58/5.5=.02KN

3.1.2活载

活载包括主缆索股、牵引绳及施工人员重，最终简化为均布荷载计算。

（1）主缆索股

每股为91φ4.8mm钢丝，据设计图可知主缆重量

5

478.27kg/m。

q1=478.28/37×10=129.26N/m

(2)循环牵引绳采用φ24钢丝绳（6×37，纤维芯） q2=19.82N/m

(3)施工人员：

考虑最不利一次最多上20人，人均重65kg，排列间距大于5.0m,

q3=20×65×10/(5×20)=130N/m

活载均布力：q活=∑q i=129.26+19.82+130=279.08N/m 3.1.3附加荷载

（1）风载

由以上计算可知：

则猫道横向静力风载：q风=53.16N/m (2)温度：按温差±15℃ 3.2中跨猫道承重索张力计算

猫道中跨跨度L=97.42m，工作垂度f=14.13m (1)恒载引起的水平张力 由上述计算知：

均布恒载：q恒=624.0N/m=0.624KN/m 集中恒载：G1=17KN,G2=9.02KN

q恒L2Gi?L??H恒=（建筑施工计算手册） 8?4?q恒：均布荷载；

L：猫道承重索跨度；取97.42m

6

F：猫道承重索的跨中挠度；取14.13m Gi:集中荷载。

q恒L2Gi?LH恒= ??8?4?0.624?97.422?17.0?9.02??97.42?=

8?14.134?14.13=97.24KN

(2)活载引起的水平张力 q活=279.08N/m=0.2791KN /m H

q恒L2活=

8?.279?97.422=

8?14.13=23.43KN

(3)温度变化引起的水平张力

假设降温15℃，致使承重索收缩引起垂度变化，通过垂度与水平张力的关系求张力。

温差设定：A1=-15℃，

钢丝绳线膨胀系数：a=1.2×10-s 承重索无应力索力： ①索长计算：

8f2公式：S=L[1+（）]

3LL:猫道承重索跨度；取97.42m F:猫道承重索的跨中挠度；取14.13m S=L[1+（814.1328f2）]=102.884m。 ）]=97.42×[1+（397.423L②索弹性伸长量：

7

HL?16f2?(97.24?23.45/4?103?97.42?1614.132??S?1?()??1?()? 6?6?EA?3L397.4278900?10?211.79?10????=0.1956m

③无应力索长：

Sη=S-AS=102.884-0.1956=102.688m ④温度变化索长伸缩量

索长收缩：?S?a×?t?S??1.2?10?15?102.688?0.0185m

?s⑤跨中垂度变化：

?f?31s?s（矢跨比Fz/lz=14.13/97.42=0.1450） 16fs3?0.0185=0.0239m

16?0.1450=

变化后的垂度f1=14.13-0.0239=14.106m ⑥温度引起的水平张力 H温=H（f1）-H（f）

0.624?97.422（17.0?7.02）?97.42??97.24 =

8?14.1064?14.106 =97.41-97.24=0.17KN

(4)风力引起的水平张力

风力横向作用于猫道，其对承重索张力的影响假设为风力与恒荷载的合力作用。

2q恒?风?q恒2?q风2=0.6242?0.05316=0.626KN/m

q恒?风?L2(17?9.02)?97.42H恒+风==97.41KN ?8f4?14.133.3中跨承重索强度计算

8

3.3.1水平张力组合

组合Ⅰ：HⅠ=H恒+H承=97.24+23.43=120.67KN 组合Ⅱ：HⅡ=H恒+ H承=97.24+23.43+0.17=120.84KN 组合Ⅲ：HⅢ= H恒+ H承+ H温=97.41+23.43+0.17=121.01KN 则承重索最大水平张力Hmax=HⅢ=121.01KN 承重索最大（支点处）：

Hmax(由设计图可知a=34.8014) cosaHmax121.01?147.37KN Tmax==

cos34.8014cos34.8014Tmax=

3.3.2承重索验算

承重索选用4根υ22.5钢丝绳，Fg=0.5d2=0.5×22.5=253.13KN 承重索的容许拉力：

[Fg]?aFs KFg:钢丝绳的破断拉力总和，Fg=253.13KN。 A:钢丝绳的不均匀系数，a=0.85 K：钢丝绳使用安全系数，K=3.5

[Fg]?4?aFs0.85?253.13?4? K3.5满足要求！

注意：承重索在厂家预拉后，实测每根绳破断拉力要满足规定要求。

4、中跨猫道承重索塔顶锚固构造检算

承重索塔顶锚固系统采用□4900×300×20mm通长预埋钢板，端部以δ20钢板双面加强，销孔υ102mm。

9

A3钢材容许应力：

轴向应力[σ]=140MPa，剪应力[T]=85MPa

节点销子的弯应力[σxx]=240MPa,销孔承压应力[σka]=210MPa 4.1荷载计算

猫道单根承重索最大张力Tmax=147.37/4=36.84KN. 4.2机构验算 4.2.1抗拉计算

（1）K1钢板受拉计算： 预埋钢板最薄弱面为单层δ钢板轴向受拉：

HmaxTmaxcos34.801436.84?103?cos34.8014?ac???

A300?206?10320

钢板，假设不计其周边砼的粘结力，

=5.04MPa[σ]=140MPa 满足要求！ （2）钢板端部销孔处

36.84?103?cos34.8014?2.58MPa([140]可！ ?m?

300?20?2?260?20?3?102?20 （3）钢板根部弯应力：根部因Tmax的竖向分力产生的弯矩：

Mc=Tmax sin 34.08014×0.250=36.84×103×sin34.8014×0.25×103=4.61×106(N.m)

根部加强部位钢板惯性矩： Ix=∑

1bh3?1/12×20×(3003?2×2603)?1.37×107m4 12加强部位上部拉应力

10

M?y4.61?106?150?a???50.46Mpa?[140]可

I1.37?1074.2.2抗剪计算

钢板端部销孔处 最薄弱面为销孔位：

Tmaxsin34.801436.84?103?sin34.8014 ???3300?20?2?260?20?3?102?20(6?2?2.6?2?3?1.02?2)?10 =1.79Mpa<[85]可！ 4.2.3抗撕裂性能

按规范要求，垂直Tmax方向销孔直径处净载面积应比计算所需面积大40%。

Tmax36.84?103[A]=??263.14mm2

[?]140A=(300+2×260-3×102) ×20/cos34.8014=12519mm2 K=

A12519?64.3?[1.4] [A]263.144.2.4销孔υ102mm，销子直径υ100mm

?kaTmax36.84?103???5.38Mpa?[210]Mpa.可 Aj3?20?1004.2.5销子抗剪：

与上锚系统的连接部位按单剪计算：

Tmax36.84?103????4.1Mpa?[85].可 2A销d?/44.2.6调节丝杆检算

调节丝杆主要由σ20钢制双面耳板、υ32Ⅳ级钢筋连接丝杆组

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成，详见设计图。

（1）耳板检算 抗拉：

1Tmaxcos34.8014?103?z?2?2.38Mpa?[140].可！

20?(300?260?2?102)抗剪：

1Tmaxcos34.8014?103??2?1.94Mpa?[85].可！

20?(300?260?2?102)孔壁承压：

11Tmax?36.84?103?k?2?2?5.16Mpa?[210].可

2?100?202?2000（2）υ32丝杆

υ32冷拉Ⅳ级钢[σ1]=750Mpa

111Tmax?36.84?103?36.84?103?2?2轴向拉应力：??2 2???32/4??322/42?324 =20.1Mpa<[750].可 5.边跨猫道承重索检算

5.1荷载计算（按单幅猫道分析）

荷载包括恒载、活载及风力、温度等附加荷载。 5.1.1恒载

恒载包括承重索、面层、栏杆、索股滚轮支架、横通道抗风缆及其张力，其中横通道、抗风绳以集中荷载计，其余以均布荷载计。 5.1.1.1恒载均布荷载

12

（1）承重索自重：

q1=4×1.97×10=78.8N/m （2）猫道面层及栏杆

①猫道横梁采用[100×48×5.3@2.0m,L=3.0M/根，每米重10kg] 则猫道横梁重：G1=3.0×10×10=300N

②防滑木条50×50mm，@50cm，L=0.08m/根，2m范围内有6根。 防滑木条重：G2=6×0.05×0.05×0.80×750×10=90.0N ③栏杆立柱∠63×63×4，L=1.0m/根，2根/2m. G3=2×1.0×3.91×10=78.2N ④猫道面层钢丝网

大孔网υ5×50×100mm，小孔网υ1.6×16×16mm G4=(27.73+8.9) ×10=366.4N

⑤栏杆防护网采用大孔网，大孔网υ5×50×100mm G5=2×6.93×10=138.6N

则q2=∑Gi/2.0=(300+90+78.2+366.4+18.6)/2.0=486.6N/m （3）承重索夹

采用υ22.5压板式绳卡，1.0kg/个，υ18六角螺母0.07kg/个，每个螺母配一个υ18粗制垫圈0.020kg/个。重索在每根猫道横梁上安装绳卡，间距2.0m。

q3=[4×1.0+8×（0.07+0.020）] ×10/2=23.6N/m （4）索股滚筒及支架，间距8.0m,12kg/只， q4=12×10/8=15N/m

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（5）14#铁丝（绑扎防滑木条用）及其他不可预见物如照明电缆线等按2.0kg/m计。

q5=20N/m

另由于扶手绳两端分别锚固在塔顶型钢立柱上或锚跨前型钢横梁上，安装后进行预紧，其自重及所附绳卡重可由其自身承受，不传递至承重索，在检算承重索时，考虑了栏杆立柱及防护钢丝网重，不计防护绳重。

恒载荷布荷载：

q恒=∑qi=78.84+486.6+23.6+15.20=624.08N/m 5.1.1.2恒载集中荷载

无 5.1.2活载

活载包括主缆索股、牵引绳及施工人员重，最终简化为均布荷载计算。

（1）主缆索股

每股为91 υ4.8mm钢丝，据设计图可知主要缆重量478.27kg/m. q1=478.28/37×10=129.26N/m

（2）循环牵引绳采用υ24钢丝绳（6×37，纤维芯） q2=19.82N/m （3）施工人员：

考虑最不利一次最多上10人，人均重65kg，排列间距大于5.0m， q3=10×6510/（5×10）=130N/m

14

活载均布力：q活=∑qi=129.26+19.82+130=279.08N/m 5.1.3附加荷载

（1）风载

由中跨猫道计算可知：

则猫道横向静力风载：q风=53.16N/m (2)温度：按温差±15℃ 5.2边跨猫道承重索张力计算

边跨跨度L=35.21m，工作垂度f=2.01m (1)恒载引起的水平张力 由上述计算如：

均布恒载：q恒=624.0nN/m=0.624KN/m

q恒L2H恒=

8fcos?

q恒：均布荷载；

L：猫道承重索跨度；取35.21m f：猫道承重索的跨中挠度；取2.01m β：水平倾角

β=arctg(C/L),C:两支点高差。C=16.74m. =arctg(16.74/35.21)=25.42796

0.624?35.212q恒L2H恒===53.26KN

8fcos?8?2.01?cos25.42796（2）活载引起的水平张力 q活=279.08N/m=0.2791KN/m

15

0.2791?35.212q恒L2H活===23.83KN

8fcos?8?2.01?cos25.42796（3）温度变化引起的水平张力

假设温降15℃，致使承重索收缩引起垂度变化，通过垂度与水平张力的关系求张力。

温差设定：Λt=15℃，

钢丝绳线膨胀系数：a=1.2×10-s 承重索无应力索力： ①索长计算

公式：s?L[1?()2?()2] L:猫道承重索跨度；取97.42m F:猫道承重索的跨中挠度；取15.58m

8f1C82.012116.742s?L[1?()2?()2]=35.21×[()?()]=39.495.

3L2L335.21235.218f3L1C2L②索弹性伸长量：

?s?HL16fC[1?()2?()2] EA3LL(53.26?23.83)?103?35.21162.01216.742[1?()?()]?0.202m =

335.2135.2178900?106?211.79?10?6③无应力索长

Sη=S-As=39.495-0.202=39.293m ④温度变化索长伸缩量

索长收缩：As=a×At×Sη=1.2×10-s×15×39.293=0.0071m ⑤跨中垂度变化： ?f?

312?s（矢跨比fz/Lz=2.01/35.21=0.05708） 16f216

=

3?0.0071?0.0233m

16?0.05708变化后的垂度f1=2.01-0.0233=1.9867m ⑥温度引起的水平张力

H温=H(f1)-H（f）

0.624?35.212?53.26?53.895?53.26?0.635KN =

8?1.9867?cos35.42796(4)风力引起的水平张力

风力横向作用于猫道，其对承重索张力的影响假设为风力与恒荷载的合力作用。

q恒?风?q恒2?q风2?0.6242?0.053162?0.626KN/m

q恒?风?L20.626?35.212H恒?风???53.44KN ??8f?cos35.427968?2.01?cos25.427965.3承重索强度计算 5.3.1水平张力组合

组合Ⅰ：HⅠ=H恒+H活=53.26+23.83=77.09KN

组合Ⅱ：HⅡ=H恒+H活+H温=53.26+23.83+0.635=77.73KN 组合Ⅲ：HⅢ= H恒+风+H活+H温=53.44+23.83+.635=77.91KN 则承重索最大水平张力Hmax=HⅢ=77.91KN 承重索最大（支点处）：

Hmax(由设计图可知a?34.8014) cosaHmax135.513Tmax???165.03KN

cos34.8014cos34.8014Tmax?5.3.2承重索验算

（1）边跨塔顶承重索计算

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Tq?H1?(4fC2?) LL4?2.0116.742?)?95.27KN 35.2135.21Tq?77.91?1?(由以上计算可知：

所以承重索选用4根υ22.5Tq?95.27KN?Tmax?165.03KN(中跨)，钢丝绳，满足要求。

（2）边跨塔顶预埋件计算

预埋件形式和跨中预埋件结构形式一样，满足要求。 （3）边跨塔顶承重索计算

T??H1?(4fC2?) LL4?2.0116.742?)?80.25KN 35.2135.21Tq?77.91?1?(T??Tq?Tmax承重索选用υ22.5钢丝绳，满足要求。

6、边跨猫道承重索锚固构造检算

锚固预埋件预埋位置位于距离理论散索点4.5m处，预埋在锚跨中横梁混凝土里，埋深80cm。 6.1预埋件受力分析

Tby Tb Tby

6.1.1预埋件槽钢抗拔性能分析

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25.428° 预埋件[25a槽钢2组0焊成整体，钢与砼的握裹力一般为2～3.5Mpa，此处偏安全不计∠100的作用，取τ0=2.0Mpa。设Tmpx的竖向分力全部由槽钢承受。

[25a×78×7外表面积Ab=0.778m2/m,埋深L b=0.8m 抗拔力：

Fb=2×0.778×0.8×2×103=2489.6KN 预埋件竖向分力：

Tay?Tbsin25.4280?80.25*sin25.4280?34.46KN Fb2489.6 ??72＞4满足要求。Tay34.466.1.2预埋件槽钢抗弯性能分析 6.1.2.1荷载分析

水平力：Tax?Tbcos25.4280?80.25*cos35.4280?72.475KN 6.1.2.2截面特性

预埋件采用[25a×78×7和2块200*200*20钢板组焊而成。 W=2*270*103+2*10*2002/6=673.33*103mm3

6.1.2.3受力分析

M=Tax*H=72.475*0.1=7.25KNm

M7.25?103?1000????10.76Mpa?[?]?140Mpa合格！

W673.33?1036.1.3预埋件销孔处抗拉性能分析

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?孔80.25?103??9.23Mpa?[140]可！（2?34.9?102?2?200?10）/cos25.428?2?102?(7?10)7.1地锚抗拔性能验算

地锚重G=2×1×1×24=48KN 承重索张力的竖向分力： 由以上计算可知：Fy=9.02KN

Kv=48/9.02=5.3＞[K=2] 满足要求！ 7.2地锚抗倾覆稳定性验算

M稳=D×a=48×1=48 KN·m M倾=Fx×b=5.18×0.5=2.59KN·m

KM=M稳/M倾=48/2.59=18.53＞[K=1.4] 满足要求！ 7.3地锚抗滑稳定性验算

Hf=(G-Fy)×f f:摩擦系数，这里取0.40 Hf=(G-Fy)×f=(48-9.02)×0.40=15.59KN Ht=Fx=5.18KN

Kn=Hf/Ht=15.59/5.18=3.0＞[K=1.4] 满足要求！

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