气垫导轨实验 探究牛二

二、探究牛顿第二定律

【实验目的】

1．利用气垫导轨测定速度和加速度。 2．验证牛顿第二定律。

3．了解气垫导轨的构造，掌握它的调平方法。 【仪器简介】

气垫导轨导轨表面小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑行器之间形成一层很薄的“气垫”将滑行器浮起，使运动时的接触摩擦阻力大为减小，从而可以进行一些较为精确的定量研究。工业上利用气垫技术，还可以减少机械或器件的磨损，延长使用寿命，提高速度和机械效率，所以，气垫技术在机械、纺织、运输等工业生产中得到广泛应用，如气垫船、空气轴承、气垫输送线等。 1．

气垫导轨是一种力学实验装置，它主要由空腔导轨、滑行器、气源和光电门装置组成，如图1所示。

滑行器 滑块 导轨是用一根平直、光滑的三角形铝合 金制成，固定在一根刚性较强的钢梁上。导轨长为1.5m，轨面上均匀分布着孔径为

0.6mm的两排喷气小孔，导轨一端封死，另 一端装有进气嘴。当压缩空气经管道从进气

嘴进入腔体后，就从小气孔喷出，托起滑行器，滑行器漂浮的高度，视气流大小及滑行图1 气垫导轨 器重量而定。为了避免碰伤，导轨两端及滑

轨上都装有弹射器。在导轨上装有调节水平用的地脚螺钉。双脚端的螺钉用来调节轨面两侧线高度，单脚端螺钉用来调节导轨水平。或者将不同厚度的垫块放在导轨底脚螺钉下，以得到不同的斜度。导轨一侧固定有毫米刻度的米尺，便于定位光电门位置。滑轮和砝码用于对滑行器施加外力。

滑行器是导轨上的运动物体，长度为156mm，也是用铝合金制成，其下表面与导轨的两个侧面精密吻合，根据实验需要，滑行器上可以加装挡光片、加重块、尼龙扣、弹射器等附件。

气源为专用气泵，用气管与导轨连接。

光电计时装置由光电门毫秒计组成。J0201-CHJ存储式数字毫秒计采用单片微处理器，程序化控制，可用于各种计时、计数、测速度等，并具备多组实验数据的记忆存储功能。仪器面板如图2所示。

1

功能清零停止数字毫秒计同步图2 存储式数字毫秒计的面板图

1) 数据显示窗口：显示测量数据、光电门故障信息等。

2）单位显示：[s]、[ms]、cm/s]、[cm/s2]或不显示（计数时不显示单位）。

3）功能选择指示：C—计数 a—加速度 S1—遮光计时 g—重力加速度

S2—间隔计时 Col—碰撞 T—振子周期 Sgl—时标

4）【功能】键：功能选择。 5）【清零】键：清除所有实验数据。 6）【停止】键：停止测量，进入循环显示数据或锁存显示数据。 7）【6V/同步】：与J04217自由落体试验仪或J04227斜槽轨道配合使用。 1号光电门输入插座、2号光电门输入插座及电源开关在仪器的后板上。

【实验原理】 1．速度的测定

?x物体作直线运动时，平均速度为??，时间间隔?t或?x越小时，平均速度越接

?t近某点的实际速度，取极限就得到某点的瞬时速度。在实验中直接用定义式来测量某点的瞬时速度是不可能的，因为当?t趋向零时?x也同时趋向零，在测量上有具体困难。但是在一定误差范围内，我们仍可取一很小的?t，及其相应的?x，用其平均速度来近似的代替瞬时速度。

被研究的物体（滑行器）在气垫导轨上作“无磨察阻力”的运动，滑行器上装有一个一定宽度的挡光片，当滑行器经过光电门时，挡光片前沿挡光，计时仪开始计时；挡光片后沿挡光时，计时立即停止。计时器上显示出两次挡光所间隔的时间?t；?x则是挡光片两片同测边沿之间的宽度。如图1所示。由于?x较小，相应的?t也较小。故可将?x与?t的比值看作是滑行器经过光电门所在点（以指针为准）的瞬时速度。

挡光区2x2△xx1挡光区1图1 挡光片 2．加速度的测定

2

当滑行器在水平方向上受一恒力作用时，滑行器将作匀加速直线运动。其加速度由公式?2??02?2?(x?x0)，即

???2??022(x?x0) （1）

得到。

根据上述测量速度的方法，只要测出滑行器通过第一个光电门的初速度?0，及第二个光电门的末速度?，从光电门的指针可以读出x0和x，这样根据上式就可算得滑行器的加速度?。

3．验证牛顿第二定律

牛顿第二定律是动力学的基本定律。其内容是物体受外力作用时，物体获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比。

m1T图2 验证牛顿第二定律m2

图2中，滑行器质量为m1，砝码盘和砝码的总质量m2，细线张力为T，则有

m2g?T?m2aT?m1a （2）

合外力

g?m(?a F=m 2\\1m2)令M=m1?m2，则

F=Ma (3)

F为一常量；在恒力（F保a持不变）作用下，M大的物体，对应的加速度小，反之亦然。由此可以验证牛顿第二定律。其中加速度a由公式（1）求得。

由推得的公式可以看出：F越大，加速度a也越大，且

【实验内容】

1．调平气垫导轨。应将气垫导轨的纵横两个方向都调平。横向调平时细心调节双脚螺旋B中的一个螺旋的升降，直到滑行器与导轨两测的间隙相等为止（已由实验室调好）。纵向调平时，调节单脚螺旋A的升降，先粗调，后细调。

（1）粗调：打开气源，使滑行器浮起，将滑行器先后放在导轨左端和右端，由静止释放，观察其是否向左右自行滑动，若向某个方向滑动，就表明导轨未调平，该方向低。细心调节单脚螺旋的升降，直到滑行器基本上可以静止在导轨上任意位置为止。

（2）细调：细调采用单向动调法，接通J0201—CHJ存储式数字毫秒计的电源，选择功能为间隔计时，将两光电门置于导轨左右两端距端点约30.00㎝处，然后，将滑行器拉止左端，用手向右轻推，使滑行器以中等速度（30-60㎝/s，时间显示为117.00-233.0ms）滑行，数字毫秒计测量出△x经过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2，反复细心调节单脚螺旋A，使△t1=△t2。由于气垫的粘滞力和空气阻力等影响，

3

滑行器通过两光电门的时间很难完全相等。如果 ?t1??t2＜2％ ?t1 这时，就可以认为气垫导轨已经处于水平状态。 2．测定速度 （1）实验装置见图3。 （2）在导轨低端装置弹射器，用垫高块将导轨摆成倾斜状态，起始档板固定在最高端处。 （3）将光电门G1置于导轨上70cm处（另一光电门不用），将计时器功能选择在“间隔计时”档上。 （4）用10cm的挡光片固定在滑行器上，让滑行器紧靠起始档板从高端自由下滑，通过光电门G1后，计时器就会测出滑行器通过G1时的时间△t，按动计时器停止键，计时器就显示出△t，可计算出瞬时速度???x的数值。 ?t左端堵G弹射器2光电门支架G1滑行器起止挡板右端堵调平架垫脚单支脚《图2》图 3 （5）依次更换5cm、3cm、1cm的挡光片，重复上述实验，计算υ2、υ3、υ4，根据瞬时速度的概念，挡光片最短时，所测的平均速度υ可以近似认为该处的瞬时速度。 3．测量加速度 （1）实验装置见图4 左端堵弹射器G2光电门支架G1滑行器起止挡板右端堵调平架垫脚单支脚 （2）在导轨低端装置弹射器，用垫高块将导轨摆成倾斜状态，起始档板固定在最高端处。 （3）将光电门放置在导轨的某两个位置上(放置30cm、90cm处)，计时器功能选择在测加速度“a”挡，用1cm的挡光片固定在滑行器上。 （4）滑行器紧靠起始档板，从高端自由下滑，通过两个光电门，计时器就会自动测出并显示出滑行器通过上挡光片光电门G1、G2处的时间 △t1、△t3，从G1滑行到G2 4 图 4《图4》处所用的时间T。

（5）按所测出的时间数据，分别计算通过G1和G2的瞬时速度?1?，?2?和

?t2?t1物体运动加速度a??x?x?2??1t的值。

（6）将光电门G1，G2分别置于30cm，80cm处和30cm、90cm处分别重复上述实

验，所测实验数据，计算a值，可以验证物体做匀加速直线运动加速度是恒量。 4．验证牛顿第二定律 物体质量M不变时，验证加速度a与合外力F的关系。 （1）实验装置见图5。 （2）首先在气轨的端部小心安装好滑轮，使其转动自如，细心调整好导轨的水平。 （3）在滑行器上装上1cm的挡光片，两端各装上挂钩，将拴在砝码桶上的细线跨过滑轮并通过堵板上的方孔挂在滑行器的挂钩上。 （4）将起始档板固定在导轨高端适当位置上，并将两个光电门置于导轨的的相应位置上（如30cm和80cm处），注意当砝码桶着地前，滑行器要能通过靠近滑轮一侧的光 左端堵滑轮弹射器G1光电门支架G2挂钩滑行器起止挡板右端堵调平架垫脚单支脚砝码桶电门。 （5）计时器的功能选择在‘a’档，在砝码桶内加上一定质量5g的砝码，并在滑行器上加两个砝码2m，导轨通气，让滑行器从起始档板处开始运动，通过两个光电门，计时器会自动测出并直接显示出加速度a的数据。 （6）再将滑行器上两个砝码分两次从滑行器移至砝码桶中，重复上述步骤。验证物体质量M不变时，加速度a的大小与合外力F的大小成正比。 注意每次实验滑行器要紧靠起始板轻轻开始运动。 在合外力F不变时，验证加速度a与物体质量M的关系。 （1）实验步骤同上实验中的（1）、（2）、（3）。

（2）计时器的功能选择“a”档，在砝码桶内加上一定质量的砝码（如3×5g），导轨通气，让滑行器从起始档板开始运动，通过两个光电门，计时器会自动测出并显示加速度a数值。

（3）再将砝码桶中的两个砝码分两次从砝码桶中移至滑行器上，重复上述步骤。验证在合外力F不变时，加速度a的大小与物体质量M的大小成反比。 【数据记录】

1.测量加速度数据表

m2g?x?cmM?m1?m2?ga计??cm/s2

m1?m2《图5》图 5 5

S1=50.00㎝ 次数 1 2 3 S2=60.00㎝ S3=70.00㎝ υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 百分偏差??a计?a?100％。 a计2．验证加速度与合外力关系的数据表 x?x0?cmm2?gm??加重块??m2= g 次数 1 2 3 m2+m0= g g

m2+2m0= g υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 3．验证加速度与质量关系的数据表 x?x0?cmm2?gm??加重块??M=m1+m2= g 次数 1 2 3

g

M=m1+m2+m′= g M=m1+m2+2m′= g υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 6

S1=50.00㎝ 次数 1 2 3 S2=60.00㎝ S3=70.00㎝ υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 百分偏差??a计?a?100％。 a计2．验证加速度与合外力关系的数据表 x?x0?cmm2?gm??加重块??m2= g 次数 1 2 3 m2+m0= g g

m2+2m0= g υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 3．验证加速度与质量关系的数据表 x?x0?cmm2?gm??加重块??M=m1+m2= g 次数 1 2 3

g

M=m1+m2+m′= g M=m1+m2+2m′= g υ1 υ2 υ1 υ2 υ1 υ2 a a a 22㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s ㎝/s2 6

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