水平井蒸汽驱相似准则研究

摘 要

利用相似准则指导室内物理模拟实验对现场开发有重要的指导意义。对于日益重要的稠油来说，蒸汽吞吐开发方式的缺点逐渐暴露出来，而水平井蒸汽驱则是其主要的接替技术，有必要对其进行三维物理模拟研究。

本文在建立水平井蒸汽驱及水平井化学剂蒸汽驱的数学模型基础上，推导出了完整的相似准则数群，进行了原型、室内模型的参数转换。并对相似准则进行了正确性检验及敏感性分析。为了提高实验的成功率，缩短室内试验的时间，利用数值模拟软件对水平井SAGD、双水平井蒸汽驱等物理模拟进行了参数优化。最后通过正交设计为室内三维物理模型实验确定了实验方案。

结果表明，所推导的相似准则较为合理，可以指导室内试验。数值模拟研究表明随着蒸汽干度、注汽速率的增加，采收率提高。加入化学剂后，可以提高采收率，但是随着药剂浓度的增加，采收率增加的幅度逐渐减小。以SAGD为例，经过正交试验确定如下的实验方案：蒸汽干度为0.8，注汽速率为0.85m3/D，采注比为1.4。 本论文研究内容对于室内试验及现场稠油油藏的开发具有参考价值。

关键字：水平井；相似准则；数值模拟；参数优化

Abstract

Laboratory experiments of three-dimension scaled model which is built by scaling criteria is important guides for in-situ exploitation. For heavy oil reservoir, the shortcoming of huffand puff was exposed gradually, then the horizontal wells steamflooding was the mainreplacement technique, so it’s necessary to research this technique by scaled model.

In this paper，on the base of establishment of the mathematical models for horizontalwells steamflooding, a full set of scaling groups were derived. Then used the similaritycriteria to make the parameter transformation between the prototype and model. And madethe correctness verification and sensitivity analysis of the scaling criteria at the same time. Inorder to improve the successful rate and cut down the laboratory experiment period, severalkinds of development mode, which are the horizontal wells steam assistant gravitydrainage(SAGD), double horizontal wells steamflooding, for model were researched by usingnumerical simulator. The Parameter Optimization for these Processes was analysed and studied. In addition, the experimental program for 3D model was determined by orthogonal design.

The results show that the scaling criteria is reasonable. It can be used to guide the experiments. The research of numerical simulation shows that with increasing steam quality and steam injection rate, the recovery was increased. The addition of the chemical agent can lead to a remarkable improvement of oil recovery, but with increasing Chemical concentration, the increasing extent was decreased. Take SAGD for example, the experimental program which was determined by orthogonal test as follow: steam quality is0.8, steam injection rate is 0.85m3/D, production factor is 1.4.

The research contents in this paper are important guides for laboratory experiment and theexploitation of heavy oil reservoir.

Key words： Horizontal well; scaling criteria; Numerical simulation;parameter optimization

目 录

1 前 言 .............................................................. 1 1.1课题研究意义 ................................................... 1 1.2国内外研究现状 ................................................. 2 1.2.1水平井蒸汽驱 .............................................. 2 1.2.2相似准则 .................................................. 5 1.2.3相似准则的检验 ............................................ 6 1.3存在的问题及研究内容 ........................................... 7 1.3.1存在的问题 ................................................ 7 1.3.2本文的研究内容 ............................................ 8 2 相似理论 ........................................................... 9 2.1相似三定理 ..................................................... 9 2.1.1相似第一定理 .............................................. 9 2.1.2相似第二定理 ............................................. 10 2.1.3相似第三定理 ............................................. 11 2.2相似准则的推导方法 ............................................ 11 2.2.1方程分析方法 ............................................. 11 2.2.2量纲分析方法 ............................................. 12 2.3本章小结 ...................................................... 12 3 蒸汽驱油藏相似理论 ................................................ 13 3.1比例模型分类 .................................................. 13 3.2蒸汽驱高压模型相似准则 ........................................ 14 3.2.1数学描述 ................................................. 14

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3.2.2数学模型 ................................................. 14 3.2.3 定解条件 ................................................ 16 3.2.4 相似准则数推导过程 ...................................... 18 3.3 敏感性分析 ................................................... 25 3.4 本章小结 ..................................................... 26 4 相似准则选取正确性检验 ............................................ 27 4.1准则选取正确性检验 ............................................ 27 4.2本章小结 ...................................................... 29 5 蒸汽驱及蒸汽-表面活性剂驱参数优选 ................................. 30 5.1 SAGD参数优选 ................................................. 30 5.1.1模型建立 ................................................. 30 5.1.2注汽速率的影响 ........................................... 30 5.1.3蒸汽干度的影响 ........................................... 31 5.1.4采注比的影响 ............................................. 31 5.1.5实验方案确定 ............................................. 32 5.2化学剂+SAGD参数优选 .......................................... 34 5.2.1注汽速率的影响 ........................................... 34 5.2.2蒸汽干度的影响 ........................................... 34 5.2.3采注比的影响 ............................................. 35 5.2.4化学剂浓度的影响 ......................................... 36 5.2.5实验方案确定 ............................................. 36 5.3本章小结 ...................................................... 38 6 结论 .............................................................. 39 致 谢 ............................................................. 40 参考文献 ........................................................... 41

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1 前 言

1.1课题研究意义

王庄油田坨826块构造上处于渤海湾盆地济阳坳陷东营凹陷北部陡坡带西段，目的层沙三上亚段，油藏埋深1240～1510m。油层厚度一般在10m以上，最大可达50～75m。该区块含油面积为3.40km2。2005年12月坨826块上报探明石油地质储量1977.66×104t。沙三上亚段孔隙度28-42%，渗透率一般100~1000×10-3μm2，为高孔、中高渗储层。原油密度1.013g/cm3，地面脱气原油粘度(80℃)时高达8808～44271mPa·s，因此该油藏为特超稠油油藏。对于特超稠油油藏的开发，蒸汽吞吐开发方式的缺点不断的显现出来，因此水平井蒸汽驱及SAGD采油技术已经成为其有效的主要接替技术。目前在国内外，特别是加拿大已经大规模的应用于油田现场。

在现场进行蒸汽驱或化学剂蒸汽驱实验之前，需要进行先导试验，确定一套最优的实施方案，以保证能够取得最好的驱油效果。在此过程中，需要确定蒸汽驱或化学剂蒸汽驱的注采参数，如注入速率、蒸汽温度、注汽干度、化学剂浓度等参数以及蒸汽驱转化为化学剂蒸汽驱的时机。这些参数需要的设计需要相似理论来指导。在确定实验室内最优实验参数之后需要根据相似理论确定的转化比例来把最优的实验室参数转换为现场中合适的操作参数。因此，可以说，相似理论 是建立模型、指导现场施工的理论基石。

通过开展稠油区块SAGD及化学蒸汽驱等稠油热采技术的三维比例物理模拟研究，可以通过低成本的室内试验观察驱替过程中的各种现象，提高对水平井注蒸汽驱开发方式机理的认识。为数值模拟及编制现场开发方案提供一些必要的数据，建立室内实验的数值模型，通过数值模型分析室内实验。同时，室内实验过程出现的现象和问题对现场生产过程也具有重要的指导意义。

鉴于相似理论的作用以及水平井蒸汽驱和化学蒸汽驱等稠油热采技术三维比例物理模拟研究的意义，本文拟对三维物理模拟及针对物理模型的数值模拟等工作进行研究。

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1.2国内外研究现状

由于水平井与直井相比有着得天独厚的优势，如泄油面积大、泄油速度高等等，因此水平井越来越受到人们的重视。上世纪80年代末，水平井技术得以大规模的工业化应用。特别是上世纪90年代初期，水平井的数量几乎呈指数形式增长。至2000年底，全世界水平井总数约为24000多口，2004年全世界水平井总数已经超过45000口。截止到2010年，水平井总数已经超过6万口。目前，国内外的水平井技术发展迅速，水平井数量以飞快的速度在增加。 1.2.1水平井蒸汽驱

随着水平井蒸汽吞吐矛盾越来越严重，水平井蒸汽驱成为其主要的接替方式之一，国外在这方面的研究开始较早，取得了很多重要的研究成果。

1978年Esso资源公司投资在加拿大阿尔伯达省冷湖地区成功钻成了一个斜深623.7米，垂深475.8米左右的用于蒸汽热采的水平井，通过先导试验取得了较好的开发效果。

Gussis等人于1985年对水平井蒸汽吞吐及蒸汽驱通过数值模拟进行了对比，研究发现水平井蒸汽驱开发效果要远好于蒸汽吞吐，采收率提高近35%。

1988年，Jean Combe等人用数值模拟的方法系统研究了直井注汽水平井生产的布井方式的开发效果。研究表明，这种布井方式可获得较好的经济效益。

1984年R.M.Rial利用Kern river油藏的数据通过数值模拟建立了三维模型。对比了水平井蒸汽驱和直井蒸汽驱两种方式的开发效果。研究发现水平井的波及效率高，热量传播的区域大，最终产油量高。两种方式分别生产15年，直井蒸汽驱的最终采收率为58%，而水平井蒸汽驱的最终采收率为71%，因此水平井更适合稠油的蒸汽驱开发。

1988年T.M.Doscher等利用三维物理模型研究了在水平井蒸汽驱中加入惰性气体的研究。研究发现惰性气体的加入可以提高油气比及最终采收率。T.M.Doscher还指出比例模型对于验证和确定较优的井身结构及蒸汽驱工作条件非常有用。

W.S Huang和M.A.Hight等人1989年利用THERM模型以美国加利福尼亚某稠油油藏数据为基础建立了三维模型。研究了水平井减缓蒸汽超覆的作用，并对比了

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不同井网组合的开发效果：水平井可以有效的减缓蒸汽超覆现象，且能够有效的驱替出盲区的原油，提高采收率。同时水平井相比直井，注入速率和产油速率均可大幅度提高，从而提高最终采收率，缩短开发时间。模拟了11年的开发效果，采收率从直井的65.9%提高为水平井的74.7%。

1994年A.K.Sarkar和P.S.Sarathi等人利用CMG的STARS模块，以Charivari Creek 薄层低渗透率稠油油田为原型建立了一个三相两组分的数值模型，用于考察水平井蒸汽驱在该油田的可行性以及不同井网形式下的开发效果。研究表明：较低的渗透率降低了驱替效率，但是较高的底水层渗透率会使得采收率下降。另外，研究还表明水平井注汽、水平井生产的方式可以取得较好的效果，直井注汽水平井生产的布井方式要好于水平井注汽直井生产的效果。

2000年M. G. Rodriguez等利用ECLIPSE 500以Bachaquero-01为原型建立了三维热采数值模型，模拟了水平井蒸汽吞吐及水平井蒸汽驱两种开发方式。结果表明，生产同样的时间，蒸汽吞吐的采收率为15%，而蒸汽驱的采收率为25%，当增加新的生产井时，蒸汽驱的采收率可以达到50%。蒸汽驱之所以能增加采收率主要是因为蒸汽驱增加了油藏压力及热效率，而增加新的生产井或者将水平井作为生产井则可以提高波及体积，从而提高采收率。

2005年，D.D. Mamora和J.E. Sandoval针对直井蒸汽驱出现超覆现象的问题，提出了智能水平井的概念，即水平井分为三个部分，在不同的驱替时机打开不同的部分。他们以San Ardo油田为例，通过数值模拟的方法分别建立了蒸汽驱及化学剂蒸汽驱的数值模型。研究表明：直井注汽、智能水平井生产的方式的采收率比直井蒸汽驱提高了9.8%。研究还发现加入化学剂能够提高产油速率及经济效益。

我国水平井技术虽然起步略晚，但是较为重视机理研究，数值模拟及物理模拟的双模相结合的方式，大大促进了水平井技术的发展。

1995年刘尚奇在考虑重力影响、岩石润湿相等因素的基础上建立了一个适用于水平井热采及水平井化学剂热采的三维三相多组分数学模型，以冷43块稠油油藏参数为基础，模拟对比了水平井注汽直井生产、直井注汽水平井生产、水平井注汽水平井生产三种布井方式下的开发效果。结果表明，上述三种布井方式开发效果依次

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变好，因此双水平井的布井方式较为适合稠油油藏开发。

1996年刘尚奇、许心伟等人利用油藏数值模拟软件CMG进行了水平井注蒸汽在普通油藏、特稠油油藏、单砂体超稠油油藏、块状超稠油油藏等不同类型的稠油油藏中的可行性研究。并考察了原油粘度，储层厚度的影响，对不同类型的油藏的水平井开发方式的选择提供了理论支持。

1998年，马鸿，陈振奇等人针对新疆油田直井注蒸汽开发效果差的情况，利用数值模的方法对水平井蒸汽驱开采稠油的敏感性进行了分析。敏感性分析的内容主要有：水平井长度的优化、水平渗透率的影响、垂向渗透率的影响、原油粘度及储层夹层的影响。在此基础上还进行了水平井开发方式的研究及布井方式的选择。结论表明，先进行蒸汽吞吐，等储层热连通以后转入蒸汽驱，可获得较好的开发效果。对于直井水平井相结合的开发方式，水平井宜作为生产井，且水平段长度应该在200~300m之间。

王佩虎等人针对杜84块兴隆台的储层条件及原油物性，分析了直井和水平井相结合的SAGD开发方式的可行性，并进行了先导试验的油藏工程研究。优选出了适合该地层的注汽干度、速率及水平井段长度，并确定了转SAGD的时机为经过3-5个周期的吞吐，压力降为3MPa左右时转入SAGD阶段，该油藏的开发提供了理论指导。

2008年王德龙，喻高明，张倩等人利用CMG中的STARS模块对河南井楼油田进行了水平井SAGD注采参数的优化，并运用正交设计的手段确定了一套最优的施工方案。

为了提高水平井蒸汽驱的采收率，设计合理的井网形式至关重要。

2009年程忠钊，李春兰等人将油藏工程方法和数值模拟方法相结合，以辽河某稠油油藏为例进行了部署合理井网形式的研究。为了优选出最优的井网形式，共设计了9种布井方式。研究表明，双水平井对的正对排状井网开发效果最好，采出程度及累积油气比均最高。研究还表明水平井注汽直井生产的开发方式要好于直井注汽水平井生产的布井方式。

2010年李卉，李春兰等人以辽河油田某稠油油藏为原型，利用数值模拟的方法

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考察了储层渗透率、地层倾角、油藏初始含油饱和度、油层厚度及原油粘度对水平井蒸汽驱开发效果的影响。 1.2.2相似准则

对于蒸汽驱的相似理论，目前应用最为广泛的为Pujol和Boberg的高压比例模型相似准则以及Stegemeier的真空比例模型相似准则。

Kimber于1986年建立了含有添加剂的蒸汽驱的数学模型，以此出发推导出了适合4种不同条件下的含有添加剂的蒸汽驱的相似准则，并指出了每种准则的模化重点及关键参数等。其后1988年Kimber等建立了大小两类高压模型，通过大小模型的对比，分析了每种相似准则的优缺点。

1992年Doan和Farouq Ali等推导了含有化学剂的水平井含蒸汽驱的相似准则。2007年杨立强、陈月明在Doan和Farouq Ali的基础上利用相似转换的方法推导了直井和水平井相结合的SAGD蒸汽驱含化学添加剂的相似准则,并建立了高温高压比例模型。

Niko和Frauenfeld等人分别给出了蒸汽吞吐的相似准则数群，并各自使用不同的方法解决了弹性能模拟问题。

彭可综等建立了具有非牛顿特性的聚合物驱油相似准则并且理论分析了室内实验可行的几种模化方法，对于不同的模拟方法合理的选取相应的相似准则。李宜强等分别给出了三元复合驱和泡沫复合驱的相似准则并对相似准则进行了敏感性分析。

陈永忠等根据稠油油藏注蒸汽后油水的渗流规律和热力学变化的特点等基本物理法则入手，推导出蒸汽驱物理模拟的相似准则。这种方法简单易懂，且推导出的相似准则物理意义明确。

陈月明、孔宪利等1988年在参考Stegemeier准则的基础上推导了直井三相两组分的蒸汽驱相似准则。研究了注汽速率、干度等对蒸汽驱性能的影响。实验结果表明，干度、注入速率对采收率有显著的影响，并且在相同能量注入率下，干度的影响大于注入速率。

目前国内三维模拟技术仍是将直井的相似准则应用于水平井上，然而Dikken等

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人指出采用直井的相似准则进行室内实验的结果同实际水平井有较大的出入，因此需深入的研究水平井的相似准则。

我国对水平井的相似准则及三维模拟研究较为重视，80年代末清华大学核能技术设计研究院以辽河油田稠油油藏为基础，制造了真空低压比例模型。而关文龙，田利等人吴淑红等则用高压模型对FSAGD及裂缝水平井蒸汽驱进行了研究。

刘志波、程林松等研究了超稠SAGP采油物理模拟的相似准则及其应用。 1.2.3相似准则的检验

李之光在《相似与模化（理论及应用）》一书中提到，对于应该忽略哪些相似准则、保留下来的相似准又该采用什么样的形式，模化的结果是否能够推广到原型中去，需要给出一定的证明。

利用实验的方法来证明的方法包括两个： （1）局部旁证法

局部旁证法就是利用建立的模型进行单项实验，仅仅改变其中的一个参数，而其他参数不变，观察该参数对实验结果的影响程度，影响程度大的应当给予考虑，反之，应适当的忽略。

李之光以旋风分离器为例，通过单项实验研究了包含粒径的Stk（斯托克斯）准则、包含流速的傅鲁德准则和雷诺准则等准则对实验结果的影响程度，结果表明Stk准则是必须保证的定性准则，而其他准则均可不予考虑。 （2）总体旁证法

总体旁证法就是先建造一个大的模型，然后再按照一定的比例建造一个小的模型。首先利用大的模型进行一系列的实验。同时在小的模型上，遵照经过分析确定的近似模化条件来进行实验。所得到的实验结果如果和大模型的结果相似，那么就证明已经确定的模化条件是可行的，也就是说所选取的相似准则是正确的。

Kimber在推导了添加化学剂的蒸汽驱相似准则后，先建立了一个大的三维比例模型，然后在此基础上又按照比例缩小建立了小的三维比例模型。在以大模型的实验结果为基础的情况下，通过对比大小模型的驱替状况，来考察选择不同的主要相似准则方法的差别，确定了不同的相似准则在模拟不同现象或过程的优缺点。

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（3）数值模拟的方法

李宜强等人通过定义畸变系数，也就是模型、原型中相对应的相似准则的比值来考察相似准则的影响程度。选取不同大小的畸变系数，然后先后对各个相似准则进行畸变，在此过程中只对一个相似准则畸变，而其他的不变，这样计算畸变前后采收率曲线围成的面积的变化程度，以此来作为该相似准则的影响系数，影响系数越大，在模化的时候就应该优先考虑。但是这种方法很难做到只改变一个相似准则而保持其他相似准则不变，因此这种方法实质不是相似准则的影响系数，而是某一个量的影响程度。

白玉湖等人采用数值实验的方法，先对方程进行无因次化，转化成系数为各相似准则的无量纲的方程组，然后进行差分求解。通过对各个相似参数做出微小的改变来观察其对采收率或采出程度等目标函数的影响，通过比较影响程度的大小来衡量和判断该相似参数的的重要程度，也就是该相似准则的敏感性大小。敏感程度大的为主要的相似准则，在进行参数转换时，应着重考虑。

郭文敏、秦积瞬等人通过定义畸变前后的采出程度的变化幅度为影响系数的方法考察聚合物驱的相似准则敏感性分析，并利用乘积关系得出了聚合物驱采出程度的数学模型，可以方便的预测不同情况下的采出程度。

1.3存在的问题及研究内容

1.3.1存在的问题

目前对于水平井化学剂蒸汽驱的相似准则研究较少。 前人只研究过单纯的化学驱的相似准则，但对将化学剂和蒸汽驱相结合的相似准则的研究较少。对于添加化学剂或泡沫驱这种作为未来主要开发手段的方式，有必要进行相似准则的推导，进行相应的物理研究。

同时，对于水平井蒸汽驱相似准则的推导，均没有考虑质量及能量源汇项的影响，推导的准则不完整。

目前缺乏对于室内三维比例模型的数值模拟研究。为了确定较优的实验方案，减少实验成本，需对模型实验方案进行优化。

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1.3.2本文的研究内容

本文以胜利王庄油田坨826块为原型，通过数学模型的建立及相似准则的推导来设计建造高温高压三维比例模型。通过数值模拟，为室内试验确定最佳的注采参数，从而减少室内成本，然后利用相似准则转换为现场施工参数，指导王庄油田坨826块双水平井的开采开发。因此，本文的主要研究内容包括：

（1）相关相似理论方法的建立：①建立水平井蒸汽驱的数学模型②相似准则的推导

方法。

（2）相似准则的检验及敏感性分析：①相似准则的检验，确定所推相似准则的正确

性②对相似准则进行敏感性分析，确定相似准则的重要程度。 （3）蒸汽驱及蒸汽-表面活性剂驱参数优选。

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2 相似理论

如今，比例模型的室内模拟在科学研究及社会生产中起着至关重要的作用。而比例模拟又要用到相似理论，因此相似理论在科学研究及生产实践中也扮演者十分重要的角色。

相似的概念首先出现在几何学里，例如几何学里的相似三角形，是指两个三角形各对应线段的比例相等，各对应角彼此相等。这种空间上的相似还可以推广到时间相似、浓度相似等等。所有的物理量的相似都用空间中对应的点及时间上的对应瞬间二者来衡量。相似象必以空间相似和时间相似为前提。

相似是指某一现象或过程所牵涉的所有物理量，在相对应的时间瞬间点及空间点上各自成一定的比例关系。

对于某一类现象，通常有一组特定的方程组来描述，这一组方程能够描述出该现象的基本规律。但对于一个特定的问题的求解，除了基本的方程组外，还必须给出成为“单值条件”的附加条件。只有在完整的方程组基础上添加一些单值条件才能将具体的某一特定现象区分出来。

单值条件：能把某一具体现象从均服从于同一控制方程组的无数现象中单一划分出来的约束性条件。它包括以下几项：

（1）几何条件（2）物理条件（3）边界条件（4）初始条件

2.1相似三定理

2.1.1相似第一定理

首先，在介绍相似第一定理前，先了解相似现象都有哪些性质。相似现象的性质主要包括：

（1）彼此相似的现象均有相同的控制方程组。

（2）现象或过程所牵涉的所有物理量，在相对应的时间瞬间点及空间点上各自成一定的比例。设描述两个相似现象中的同一物理量分别为a?，a??,则有a?=Ca??其中常数C 称为相似倍数。

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（3）相似现象在几何条件及边界条件上也相似。

（4）相似现象中各物理量间的相似倍数不是任意的，而是彼此约束的。 下面以质点的运动方程为例来说明：假设有两个相似的运动满足上面的方程。在此约定表征第一个现象的量为w?l?t?，表征第二个现象的为w??l??t??。第一个现象可

?dl??dl表述为w??同理，第二个现象可表述为w???因为描述这两个相似运动现象

???d?d?的各物理量互成比例，则有：

w???cww?，l???cll?，????c??? （2-1）将式(2-1)代入第二个现象的表达式，则描述第二个现象的方程可变为：

cww??cldl?c?d??。

?1c?显然，只有各相似倍数之间有下式所示的关系：cwcl描述这两个运动现象的控制方程才能完全一致。

（2-2）

上式表明相似倍数是被式(2-2)所约束的，而不是任意赋值的。否则，两个现象不是彼此相似的现象。这种各物理量相似倍数之间的约束关系以常数C来表示，即

c?cwc??1相似倍数C又被称为“相似指标”，则对于彼此相似的现象，相似指标Ccl等于1。

（5）上面的约束关系还可采用另一种表达形式。如将式(2-1)的关系代入式(2-2)，并把带符号(′)的量置于方程的左边，带符号(′′)的量置于方程的右边，则有：

w???w?????? (2-3) l?l??式(2-3)表明，描述这两个相似现象的各个物理量之间存在着(2-3)所示的关系。这说明，对于彼此相似的现象，有数值大小相等的不变量，该不变量称为“相似准则”。

因此相似第一定理可表述为：对于具有相同相似准则的现象，彼此互为相似。 2.1.2相似第二定理

因为模型中所出现的现象必须同原型中的现象相似，所以实验模型必须满足相

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似第二定理中的相似条件，这些相似条件有：

（1）相似的第一个必要条件是彼此相似的现象有相同的控制方程组。

（2）单值条件相似：在条件1的基础上，若单值条件相同，则为同一现象，若单值

条件相似，则互为相似现象，若单值条件不同也不相似，则为两个不同的现象。 （3）单值条件决定着数值大小相等的相似准则。

因此相似第二定理为：凡单值性条件相似，由单值条件推导出的相似准则大小相等的现象彼此相似。 2.1.3相似第三定理

相似第三定理表述为：当某现象共涉及到n个物理量，且有m个基本因次时，则此现象为(n-m)个相似准则的函数。这样就可以根据物理量的因次来得到相似准则，且得到的准则数的数目为π 定理中的(n-m)个。

2.2相似准则的推导方法

2.2.1方程分析方法

对于某一现象，若已经存在明确的数学模型，则一般采用方程分析法来推导相似准则。方程分析包括相似转化法和积分类比法两大方法。其中积分类比推导过程简单，且推导出的相似准则通常有较为明确的物理意义，因此被广为采用，因此本文只介绍积分类比法。

积分类比法：

由于相似现象存在同样的控制方程，因此方程式中，任意相对应的两项的比值应相等。以下面的两个相似过程的运动方程的为例：

由以上可知积分类比方法的步骤：

首先写出某类现象或过程的全部控制方程及单值条件，然后用方程式中的任一项除以其他各项，对于同类型的情况，只需取其中一项即可，最后用积分类比来代替每两项的比值。在处理过程中，对沿各轴向的分量，用量本身代替，坐标用定性尺寸代替。

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2.2.2量纲分析方法

量纲分析法就是将现象所涉及的全部物理量，通过因次和谐的方法整理成一个完整的无因次群，也就是相似准则数群，而数群的个数则可由白金汉定理给出。

量纲分析法的步骤为：

列出现象所涉及的全部的物理量及其因次，并确定基本量纲及其参数群，然后将自乘知整数幂次的基本参数群同其他的各变量相乘，相乘后的量为无因次量的方法来推导相似准则。即为各物理量因次的幂的和为零。

2.3本章小结

（1）简单介绍了相似理论的发展情况及相似三定理。

（2）介绍了相似准则的推导方法：量纲分析法和方程分析法。其中，方程分析法又分为相似转换法和积分类比法。目前，通常采取方程分析为主，量纲分析为辅的推导方法。

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3 蒸汽驱油藏相似理论

3.1比例模型分类

根据模型的压力要求及耐压程度可将比例模型非为三类：真空比例模型，模隙介质流体均与原型不同，模型的操作压力在0.1 MPa 以下，注入流体温度不高于1000C ；低压比例模型，模型使用的孔隙介质或者流体可与原型相近，也可使用不同的流体，模型的操作压力一般在0.3 MPa 以下；高压比例模型，使用的流体及介质均与原型相近或者一致，整个模型的操作压力大于0.3 MPa，温度可达3000C 以上。

对于蒸汽驱的三种比例模型，在材料及流体介质的选择上及模型模化的重点均存在很大的差异。

对于真空模型，由于其压力和原型压力不同，而是按照比例来设定的，因此真空模型可以很好的实现压力、温度的模化，而且可以模化的温度范围大，温度场和流场、粘度的模化就较为理想。但对高温条件下的一些机理和现象的模化就差了很多。

对于低压比例模型，其需要的渗透率较高，另外需要精炼油作为流体介质，因此油藏的温度分布和流动分布在低压模型中能得到更精确地按比例模化，但是由于模型介质及流体介质的不同，因此渗透率、相对渗透率以及润湿相、滞后现象、毛管力等均不能得到很好的模化，同真空模型一样，高温下的一些机理及现象也不能很好的模化。

如今，油田及各科研单位越来越倾向于高压比例模型。因为高压模型的岩心及流体介质均与原型相近或者完全一致，同时，还要求模型和原型的温度及压力尽量保持一致，因此高温高压条件下的一些物理量或者机理现象如蒸汽的蒸馏、萃取作用、岩石的膨胀、油汽水的膨胀、原油的乳化、气体的溶解等方面都能得到很好的模化。另外，因为高压模型在热采模拟方面更具先进性、适应性，因此高压模型也能够很好的模拟非混相驱及复合式蒸汽驱，如蒸汽表面活性剂驱等。高压比例模型

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研究也能为聚合物驱和化学复合驱机理方面的数值模拟提供理论指导及依据。高压模型缺点是不能恰当地按比例模化温度分布及流动分布。

3.2蒸汽驱高压模型相似准则

3.2.1数学描述

对于水平井蒸汽驱过程，根据质量守恒、能量守恒及达西定律，可以建立描述水平井蒸汽驱过程的全部控制方程和单值条件。 3.2.2数学模型

（1）连续性（质量守恒）方程 原油的质量守恒方程：

1?1????r?0u0?-?0u0?-??0u0??q0???p0s0? r?r (3-1) ?r???z?t-水相守恒： -蒸汽相守恒： -（2）达西方程 油相：

u0?- 水相：

u0?-蒸汽相：

kkrw?pwkkrw?pwkkrw??pw?---?wg? (3-5) ?uw?ruwr??uw??z?kkr0?p0kkr0?p0kkr0??p0?---?0g? (3-4) ?u0?ru0r??u0??z?1??r?gug?-1???gug?-???gug??qg?????gsg? (3-3) r?rr???z?t1??r?wuw?-1???wuw?-???wuw??qw?????wsw? (3-2) r?rr???z?t 14

ug?-kkrg?pgkkrg?pgkkrg??pg?---?wg? (3-6) ?ug?rugr??ug??z?S0、Sw、Sg：三相流体饱和度；

qo、qw、qg：在储层条件下，单位时间、单位岩石体积注入或采出油、水、汽的质量，g/(s·cm3)(注入为+，采出为-)；

K：油层绝对渗透率，um2；

Kro，Krw，Krg：三相相对渗透率；

Uo，Uw，Ug：油、水、汽三相粘度，mPa?s；

Po油相压力，10-1MPa；Pw水相压力，10-1MPa；Pg蒸汽相压力，10-1MPa； （3）能量守恒方程

单位时间内由对流引起的能量交换量：

??[KKroHo?o?o??(p??ogD)?KKrwHw?w?w??(p??wgD)?KKrgHg?g?g??(p??ggD)]?[Co?ouo?Cw?wuw]?T??gug??(Lv?Cw?T) 传导引起的能量交换量为：

??(?R?T)??R?2T

由源汇项引起的能量变化量为：

qoHo?qwHw?qgHg?QL?QH

单位时间、单元体内的能量变化量为：

?[?(?oSoeo??wSwew??gSgeg)?(1??)?MR(T?Ti)]

?t根据能量守恒原理可得到能量守恒方程为：

[(1??)?RCR??(?oCoSor??wCwSwc)]?(?gSg)?T?T?(??S)(?oCoSo??wCwSw)?[??S?t?t?t?(Lv?Cw?T)???(?gug)]?(??S)?gSg?(?oCouo??wCwuw)?T?t?(?gug)??(Lv?Cw?T)??R?2T?qoHo?qwHw?qgHg?QL?QH?0 (3-7)

15

式中：

H——焓值，kJ/kg；

e——单位质量流体内能，kJ/kg，e?C?T；

MR——油藏岩石的体积热容量，kJ/(m3??C)，MR??rCr； p ——油相压力，?10?1MPa； ?T——T?TR,TR是油藏温度，℃

； ?——流体密度kg/m3； ?——流体粘度，mPa·s； S——饱和度，%；

K——油藏的渗透率，?10?3?m2；

Q3L——单位时间内单位体积中与顶底层损失有关的能量，kJ/(m?h)；Q3H——单位时间内单位体积中输入或输出的能量，kJ/(m?h)；

?——油层导热系数，kJ/(h?m??C)；

（4）饱和度方程：So?Sw?Sg?1 （5）毛管压力方程：

pcwo?po?pwpcgo?pg?p (3-9)

oPcwo油水界面张力；Pcgo气油界面张力； 3.2.3 定解条件

（1）流体不流过盖底层：

kkro??pou???-?g?o?z?o，H?0 oz?

kkrw??pwu?-?wg??z?0，H?0 w?? z? 16

(3-8) (3-10) (3-11)

kkrg??pg?-?gg?z?0，H?0 (3-12) ?ug??z?（2）井网的侧边界为封闭边界：

kkro?pouo?rkkrw?pw

uw?r

r?Re?0 (3-13) ?0 (3-14) ?0 (3-15)

r?Rekkrg?pgug?rr?Re（3）盖底层的热损失：

?2T?T ?c2z?0，H?CR?R (3-16)

?z?t（4）侧边界传热为零：

?R1???T??r?r?Re?0 (3-17) r?r??r?（5）注入井质量注入率（单水平井）：

is?2?D?(?wuw??gug)dr

L2o(3-18)

（双水平井）：

?is?4?D?2?r2?1r1(?wuw??gug)drd? (3-19)

式中is—蒸汽质量注入速率，kg/h；

D—井径，m； L—水平井长度，m； x—水平井水平段方向；

r1、r2—柱坐标原点到水平井的最远和最近距离； （6）水平井的能量注入率：

E?is(fsLv?Cw?T)注入井能量注入率（单水平井）

?2?D??wuwCw?T??gug?Lv?Cw?T?drL20 (3-20)

17

E?is(fsLv?Cw?T)双水平井注汽

?2 (3-21)

?4?D?r2r1[?wuwCw?T??gug(Lv?Cw?T)]drd??1?式中：E—能量注入速率，kJ/h；

（7）产出井质量流量：

L2油相qo?2?D??ou0dr 0L2水和蒸汽相qw?2?D??wuw??gugdr 0（8）能量在盖底层中的守恒方程：

(??TcCc)?t??2c?T （9）初始条件

t?ti时，is?0,E?0,Qo?0 Sj(t,X,Y,Z)|t?tj?Sji(X,Y,Z)(j?o,w,g) p(t,X,Y,Z)|t?ti?pi(X,Y,Z) T(t,X,Y,Z)|t?ti?Ti(X,Y,Z) 3.2.4 相似准则数推导过程

由式(3-1)

?（?第一项ouox）?ouot第三项??x??S?(?)???S? oSooSox?t

第二项?qo第三项??S?(?

oSo)?t 18

(3-22)

(3-23)

(3-24) (3-25)

(3-26) (3-27) (3-28)

得相似准则数：?uot1???SLS

o由式(3-2)

第一项?wuwt第五项???S?x

wSw得相似准则数：?uwt2???SLS

w第六项第五项??gSg? wSw得相似准则数：?Sg3??g?S ww第二项?gu第五项?gt??S?S

wwx得相似准则数：??gugt4???S?wLSw第二项第一项??gug?

wuw得相似准则数：??gug5??u ww由式(3-3)

第二项pKKro第一项??u

ooL得相似准则数：?pKK6?ro?u ooL第三项?oKgK第一项?ro?u

oo19

得相似准则数：?7??oKgKro ?ouo由于式(3-5)与式(3-4)形式相同，于是可得出相似准则数：

?8?pKKrw?KgKrw,?9?w ?wuwL?wuw?gKgKrg由式(3-6)可得相似准则数：?10?

?gug上述方程中所包含的归一化相对渗透率Kro、Krw、Krg为无因次量，其本身即为相似准则数，将它们分别定义为：

?11?Kro,?12?Krw,?13?Krg

式(3-7)

第三项?oCo?

第一项?RCR得相似准则数：?14??oCo ?RCR?wCw第四项??RCR

第一项?wCw得相似准则数：?15??RCR

第五项?oCo??S?

第一项?RCR得相似准则数：?16??oCo??S

?RCRLv??S?gSg第七项 ??CT第一项RR得相似准则数：?17?Lv??S?gSg?RCRT

20

Lv?gug第八项?

第一项?RCRxT得相似准则数：?18?Lv?gug?RCRxT

第九项??S?gSg(Lv?Cw?T)?

第一项?RCRT??S?gSg(Lv?Cw?T)得相似准则数：?19?

?RCRT

第十项?oCouot?

第一项?RCRx得相似准则数：?20??oCouot

?RCRx

第十一项?wCwuwt?

第一项?RCRx得相似准则数：?21??wCwuwt

?RCRx

第十二项?gug(Lv?Cw?T)t?

第一项?RCRLT?gug(Lv?Cw?T)t得相似准则数：?22?

?RCRLT

第十三项?Rt?

第一项?RCRx2得相似准则数：?23??Rt?RCRx2

由于式中所包含的归一化饱和度为无因次量，因次，它们都是相似准则数， 其定义为：

?24?So,?25?Sw,?26?Sg

21

由式?R?Tlb?Tub|R??c|c ?n?n第二项?c?

第一项?R

得相似准则数：?27?由式(3-20)

?c ?R第二项?D?wuwH?

第一项is得相似准则数：?28?由式(3-21)

?wuwL2is

?DH?wuwCw?T第二项 ?fL第一项i(sv?1)C?TswCw?T?wuwL2fLis(sv?1)Cw?T得相似准则数：?29?

由式(3-22)

第二项?DH?ouo?

第一项Qo得相似准则数：?30?由式(3-23)

?ouoL2Qo

第二项?ct? 2第一项?cCcx得相似准则数：?31??ct?cCcx2

用积分类比法共推导出35个相似准则数，经过化简及去掉不独立的相似准则，

22

可得到下列独立简化的相似准则数：

?gugt?gSguotuwt

?1?，?2?，?3?，?4?，

??SLSo??SLSw??S?wLSw?wSw?5??gug?KgKropKKrw?KgKrwpKKro，?6?，?7?o，?8?，?9?w

?ouo?wuwL?wuw?wuw?ouoL?wCw?KgKrg?C，?11?Kro,?12?Krw,?13?Krg，?14?oo，?15??RCR， ?10?g?RCR?gug?16?Lv?gugL??S?gSg??S?gSg(Lv?Cw?T)?oCo??S?17?v，?18?，?19?，

?RCR?RCRxT?RCRT?RCRT?gug(Lv?Cw?T)t?oCouot?wCwuwt?Rt?20?，?21?，?22?，?23?，

?RCRx?RCRx?RCRx2?RCRLT2?uL??24?So,?25?Sw,?26?Sg，?27?c，?28?ww， is?R?29??wuwL2fLis(sv?1)Cw?T，?30??ouoL2Qo，?31??ct?cCcx2

整个水平蒸汽驱共有39个变量，这些变量中包括4个基本量纲P、L、T、t，由相似π定理，应有39-4=35个相似准则数，说明积分类比法缺少了7个相似准则。为了补全相似准则，利用量纲分析法来推导完整的相似准则数群。

选取的基本量纲为压力P，长度L，时间t和温度T。同时选定变量?，u，Cp，L作为基本参数群。

对于水平井注蒸汽过程，一共牵涉到39个物理量，根据π定理，应有39-4=35个独立的相似准则：

23

表 3-1 蒸汽驱所涉及的物理量及其量纲

分类 基本 量纲

序号 1 2 3 4 5

有 因 次 物 理 量

16

重力加速度

g

12 13 14 15

盖层密度 油粘度 水粘度 气粘度

9 10 11

水密度 气密度 油层密度

6 7 8

水流速 气流速 油密度 物理量名称 压力 长度 时间 温度 油流速

符号 P L t T u0

量纲 P L t T

Lt-1 Lt-1 Lt-1 PL-2t2 PL-2t2 PL-2t2 PL-2t2 PL-2t2 Pt Pt Pt

uw

ug

?0 ?w

?g ?r ?c ?0 ?w

?g

Lt2

由基本量纲量指数为零，求解得a=c=0，b=1，d=-1，将其带入上式可得?1?uot/L`。同时考虑到无量纲量φ?S，可得第1个π数:?1?`uot。 ??SL同理对其他的变量也采取同样的方法，从而推导出相应的相似准则。对于

24

krg、krw、kro、x、So、Sg、Sw而言，由于均没有量纲，因而他们本身即可作为相应的相似准则。

经过整理可得：

?1?ug?u??Lguot，?2?o，?3?，?4?2，?5?g，?6?ow， ??SLuwuouw?w?O?w?7?

?o?g?KgpK，?8?o，?9?，?10???S，?11?Kro，?12?Krw，

?ouo?0uoL?g?o

?oCo?CLv?Rt,?15?ww，?16?，?17?， ?RCR?RCR?RCR??SL2Cw?Tis?c?wuwL2?，?22?，?23?,

xLv?wuwL2?Ris(?1)Cw?T?13?Krg，?14??18?So,?19?Sw,?20?Sg,?21?24??ctCWTqo????,,，对于Pc ，考虑毛管力函数，加入人为添加项，2526222?uL?cCcLuw可得第27个π数：

?27?Pc?cos??/K,?28?QLtQHt,?29?,?RCRT?RCRT

?30?qgPqwKEP，. ??,??,??,??,??31323334352232?ouoLqoqo?uLPCLgPP????,,, 353022uwPC?ouo用量纲分析的方法补充了：?4?Pc?27??cos??/K,?34?CWTE??, ，这样就补全了所有的相似准则。 262uw?u3L23.3 敏感性分析

相似准则的敏感性分析方法有两种实验方法和数值方法。其中实验方法分为局部旁证法和总体旁证法两种方法。这两种方法皆是通过在模型进行实验来判断相似参数的影响程度和准则选取的正确性。但实验方法耗时较长，成本较高，而数值方

25

法则能节省大量的人力、物力。

所谓数值分析方法，即通过数值实验的方法，对推导出的相似准则进行一定程度的改变，观察这种改变对数值实验结果的影响程度通过影响程度的大小来衡量相似准则的重要性。

3.4 本章小结

（1）介绍了比例模型的分类及其特点：真空比例模型、低压比例模型及高压比例模

型；

（2）用柱坐标的形式建立了水平井蒸汽驱的数学模型；

（3）对数学模型进行了归一化处理，并通过方程分析法和量纲分析法相结合的方法

推导了完整的水平井蒸汽驱相似准则数群；

（4）对水平井蒸汽驱相似准则进行敏感性分析，确定了相似准则的重要程度。

26

4 相似准则选取正确性检验

有了完整的相似准则后，利用这些准则将原型参数转化为模型参数，建立了室内模型，那么模型的饱和度变化、采收率等参数的变化规律是否和原型一致呢？也就是说这些相似准则的推导和选取是否是正确的呢？这就要牵扯到相似准则的检验问题。

4.1准则选取正确性检验

假设给定一套原型系统的参数将这套参数代入数值模拟软件中进行计算，得出一些如采收率、饱和度或温度的变化规律。然后利用已经求得的相似准数，将原型参数转换成模型参数然后将模型参数再代入数值模拟器进行计算。如果求得的相似准数是正确的,则可期望模型与原型的采收率等参数相近。

本次数值验证采用的相似比例尺（记r ( x)为参数 x的比尺）为200，即：则可得：

（1）当原型的地层厚度为47米，井距为7米时，由可得模型的地层厚度为米，同理可得模型井距为0.035米。

（2）由原型的水平渗透率1468mD、垂向渗透率557.84mD，按照可得模型的渗透率为水平方向上也扩大200倍，本次试验取值为293.6D、垂直方向上111.586D。 （3）对于时间，按照相似准则即为模型中的1天代表原型中的40000天。 模型、原型参数见下表：

27

表 4-1 蒸汽化学驱相似准则敏感性分析

方案 模型 原型

厚度 井段 （m） （m） 0.235 47

0.035 7

原油粘度 mp.s 见附表

水平渗透率 103um2 1.468 293.6

垂向渗透率 103um2 0.557 111.568

孔隙度 0.267 0.267

时间 （天） 40000 1

注入速率 （m3/D） 150 0.75

采收率 （%） 62.45 62.83

图4-1原型和模型采收率对比曲线

从上表及图可知原型与模型的采收率分别为62.45%和62.83%，且采收率的变化规律也基本一致,从而证明了所推相似准则的正确性，也反映出选择的准则较为合理，可以指导模型建立。

表 4-2 模型粘温数据

温度（C） 粘度

122807

（mp.s)

0

47 60 80 100 140 180 260 300

35541 6751 1659 186 39 6 3.3

28

图 4-2 模型粘温曲线

从上面的表及采收率曲线中可以看出，按照相似准则转化后，模型和原型的采收率变化及最终采收率均很接近，则证明所推导的相似准则比较合理，可以指导物理模型的建立。

4.2本章小结

（1）按照相似准则转化后，模型和原型的采收率分别为62.45%和62.83%，最终采收率及采收率变化规律均很接近，则证明选取的相似准则比较合理，可以指导物理模型的建立。

（2）模型中的含油饱和度分布及流动状态同现场原型的分布及流动状态基本一致，可以利用模型来研究原型各参数变化规律及分布情况，从而指导现场生产。

29

5 蒸汽驱及蒸汽-表面活性剂驱参数优选

在推导出相似准则后，即可进行模型的建立以及室内的实验研究。虽然室内实验相比现场实验成本要低很多，时间周期也很短。但建立三维比例模型，特别是高压比例模型仍需要耗费大量的财力和物力。且每次实验的周期从一个月到几个月不等。另外，对于水平井蒸汽驱，特别是对于SAGD来说，室内实验的成功率偏低。为了提高室内实验的成功率，在室内实验之前优选出一套较优的实验方案，以减少室内试验的工作量，缩短实验时间。因此有必要对模型参数进行数值模拟研究，本文利用数值模拟软件对模型进行参数优选。

5.1 SAGD参数优选

5.1.1模型建立

模型采用直角坐标系，在I、J、K三个方向上的网格数为40×20×47，模拟上下分布的一对水平井。 5.1.2注汽速率的影响

蒸汽的注汽速率是影响SAGD开发效果的重要因素，在保证注采比、蒸汽干度不变的情况下，设置了6个大小的蒸汽速率，分别为0.55m3/D、0.65m3/D、0.75m3/D、0.85m3/D、0.95m3/D。

驱替效果如下图所示：

图 5-1 注汽速率对采收率的影响

30

由图5-1可知，采收率随着注汽速率的增加而增加。这是因为在SAGD过程中，在地面管线、井筒及地层中的热损失将减小。这样蒸汽热量的利用率将得到提高，从而采收率也随之提高。但采收率的增加幅度随蒸汽速率的增大逐渐变小，这是因为热损失的影响程度逐渐变小的缘故。 5.1.3蒸汽干度的影响

蒸汽的干度是决定SAGD成败的一个关键因素。资料表明，只有当井底的干度大于一定值时，才能保证驱替为蒸汽驱，才能有较高的采收率。为此，设置了6个不同大小的蒸汽干度，分别为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.9。下图为蒸汽干度对采收率的影响规律。

图5-2 蒸汽干度对采收率的影响

蒸汽干度关系到SAGD的蒸气腔能否形成并向外扩展。由图5-2可知，在保证蒸汽注入速率、采注比等参数不变的情况下，蒸汽的干度越大，意味着同等质量的注入流体携带的热量越多，蒸汽驱的作用就越强，蒸汽同岩石及原油的作用程度就越强，从而使得SAGD的开发效果也越好。 5.1.4采注比的影响

据相关资料研究表明，当采注比为小于1的时候为水驱；当采注比大于1，小于1.2时为蒸汽驱加热水驱；只有当采注比大于1.2时，才是真正的蒸汽驱。为此，设置了采注比分别为0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0等7种情况，其他的参数

31

保持不变，采收率曲线随采注比的变化关系如下图所示：

图 5-3 采注比对采收率的影响

由图5-3可知，只有当采注比大于临界值1.2时，才能有较好的驱替的效果。这是因为当采注比较低时，蒸汽前缘变成的冷凝液体不能及时的排出，从而使得蒸汽驱变成了热水驱，降低了热量的利用率，同时还使得油气界面升高，致使剩余油饱和度增加，最终采收率偏低。而当注采比超过1.2时，冷凝的液体被及时的排出，驱替前缘始终是蒸汽，而同等质量的蒸汽携带的热量是远大于热水的，因此热利用率提高，原油被加热使得粘度降低，流动性增强，剩余油饱和度降低，从而达到较高的采收率水平。 5.1.5实验方案确定

在前面的参数优化的基础上，利用正交试验来确定SAGD较优的实验方案。选取注汽速率、蒸汽干度、采注比三个因素进行考察，下表为一个3因素3水平的正交试验及其数值模拟的结果表：

32

1 2 3 4 5 6 7 8 9

干度 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6

表 5-1 SAGD 开发方案正交设计表

注入速率 (m/D) 0.85 0.75 0.65 0.85 0.75 0.65 0.85 0.75 0.65

1.2 1.3 1.4 1.3 1.4 1.2 1.4 1.2 1.3

64.1564 63.7879 62.648 63.7731 61.8649 51.3628 61.4984 52.6117 45.5397

3

采注比 采收率(%)

图 5-4 各方案采收率对比图

对上面的实验结果进行处理可知，最优的注采参数为：蒸汽干度为0.8，注汽速率为0.85m3/D，采注比为1.4。由此可确定模型和原型的对应参数如表5-2所示：

33

表 5-2 原型、模型参数转化

注汽速率

类型 模型 原型

时间（天） 0.125 5000

(m/D） 0.75 150

0.8 0.8

1.4 1.4

3

干度 采注比

5.2化学剂+SAGD参数优选

与5.1相比，不同的是在SAGD过程的基础之上加入了表面活性剂。用于降低界面张力，提高采收率。 5.2.1注汽速率的影响

为了考察加入化学剂后注汽速率对采收率的影响，设置了大小不同的5个注汽速率，分别为0.65m3/D、0.75m3/D、0.85m3/D、0.95m3/D、1.05m3/D。驱替效果如下图所示：

图 5-5 注汽速率对采收率的影响

由图5-5可知，同SAGD一样，即随着注汽速率的增大，蒸汽在注入过程中的热损失减小，从而使得采收率也逐渐变大。 5.2.2蒸汽干度的影响

设置了0.9、0.7、0.5、0.3四个不同大小的蒸汽干度值，用于观察蒸汽干度对

34

化学剂+SAGD采收率变化的影响。具体结果如下图所示：

图 5-6 蒸汽干度对采收率的影响

从图5-6可以看出，但蒸汽干度在0.5及其以上时，采收率随蒸汽干度的增加采收率增加幅度很小，但是当蒸汽干度在0.5之下时，采收率下降幅度很大，因此应保证有一定的蒸汽干度。 5.2.3采注比的影响

设置了大小分别为1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0六个采注比值，来观察采注比对化学剂+SAGD的影响。结果如下图所示：

图 5-7 采注比对采收率的影响

由图5-7可知，当采注比小于1.2时，采收率发生大幅度下降。因此，为了保证驱替介质为蒸汽，以取得较好的驱替效果，应保证采注比大于1.2。

35

5.2.4化学剂浓度的影响

化学剂的添加量对原油粘度、界面张力等有着至关重要的影响，因此必须对化学剂浓度对采收率的影响进行研究。本文设置了6个摩尔浓度大小分别0(0%)、0.0001(0.14%)、0.0002(0.28%)、0.0003(0.42%)、0.0005(0.69%)的化学剂浓度值，来观察化学剂浓度对化学剂+SAGD的影响。结果如下图所示：

图 5-8 化学剂浓度对采收率的影响

由图5-8可知，随着表面活性剂浓度的增加，采收率逐渐提高。但是当化学剂浓度增加到一定程度时采收率的增加幅度减小。这是因为刚加入表面活性剂，界面张力迅速下降，采收率提高幅度较大，随着活性剂浓度的增加，界面张力下降的幅度减小，因此采收率提高幅度减小。 5.2.5实验方案确定

在参数优化的基础上，利用正交试验来确定化学剂+SAGD较优的试验方案。选取注汽速率、蒸汽干度、采注比及化学剂添加浓度四个因素进行考察，下表为一个4因素3水平的正交试验及其数值模拟的结果表：

36

表 5-3 化学剂+SAGD 开发方案正交设计表

注汽速率

1 2 3 4 5 6

7 8 9

干度 0.8 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.6

(m/D） 0.95 0.85 0.75 0.95 0.85 0.75 0.95 0.85 0.75

1.2 1.3 1.4 1.3 1.4 1.2 1.4 1.2 1.3

3

化学剂浓度

采注比

（%） 0.21 0.27 0.34 0.34 0.21 0.27 0.27 0.34 0.21

77.972 79.3212 80.1986 79.8377 79.2925 68.5192 79.6504 69.4857 61.6365 采收率（%）

图 5-9 各方案采收率对比图

对上面的正交试验进行处理，得出较优的实验方案为：蒸汽干度为0.8，表面活性剂浓度为0.34%(质量分数)，注入速率为0.95m 3/D，注采比为1.4。由此可确定模型、原型对应参数如表5-4所示：

37

表 5-4 原型、模型参数转化 注汽速率

类型 模型 原型

时间（天） 0.125 5000

（m/D） 0.95 190

0.8 0.8

0.34 0.34

1.4 1.4

3

干度 浓度（%） 采注比

5.3本章小结

利用数值模拟软件对模型参数进行了优选，得出了以下几点结论：

（1）对于四种开发方式，蒸汽的干度越大，意味着同等质量的注入流体携带的热量越大，蒸汽驱的作用就越强，开发效果就越好，因此对与各开发方式，均应保证一定的干度。

（2）为了保证驱替介质为热焓值较高的蒸汽，采注比均应大于1.2。 （3）注汽速率对各开发方式的影响规律不同，应根据具体的开发方式来选择。但为了减小热量在地面及地层中的损失，应保证一定的注汽速率。

（4）对于蒸汽驱及SAGD来说，加入化学剂均可降低界面张力、原油粘度，从而提高最终采收率。但是随着化学剂浓度的增加，采收率增加的幅度减小，为保证最大的经济效益，应优选最优添加浓度。

38

6 结论

本文在对水平井开采机理及相似理论的充分调研的基础上，建立了水平井蒸汽驱的数学模型，并利用相似理论得到了相似准则数群。在此基础上进行了模型、原型的参数转换，并利用数模软件进行了敏感性分析、相似准则检验及参数优选等工作。得到了以下几点认识：

（1）建立水平井蒸汽驱的数学方程，并利用方程分析法和量纲分析法相结合可推导出完整的相似准则。利用主要的几个相似准则进行了模型和原型的参数转换，用于指导高压比例模型的建立。

（2）利用数值模拟软件，对推导出的相似准则进行了敏感性分析，确定了主要的相似准则。

（3）按照相似准则转化后，模型和原型的采收率分别为62.45%和62.83%，最终采收率及采收率变化规律均很接近，则证明所推导的相似准则比较合理，可以指导物理模型的建立。

（4）通过注采参数的优化，发现注汽速度越大，热损失越小，采收率越高；随着干度增加，相同质量的流体热量增多，采收率就越高；只有当采注比大于1.2时，才能保证驱替介质为蒸汽，才能取得较好的驱替效果；随着井身长度的增加，泄油面积增大，蒸汽的波及体积也越大，采收率也越高。

（5）随着表面活性剂浓度的增加，采收率逐渐提高。但是当化学剂浓度增加到一定程度时采收率的增加幅度减小。这是因为刚添加表面活性剂时，界面张力及原油粘度均发生很大幅度的降低，采收率提高幅度也大，随着浓度的增加，化学剂降低界面张力的程度降低，因此采收率变化幅度不大。

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致 谢

在本文完成之际，我要向在我论文完成过程中给予我帮助的老师和同学们表示最诚挚的感谢。感谢他们所给我的关怀、教诲、帮助。在老师和同学们的支持和帮助下，不但顺利的完成了学业，而且积累了丰富的专业知识和人生经验。在此，我要特别感谢我的导师张秋实。在本论文的完成过程中，无论是在总的框架上，还是在具体的思路以及细节的处理上，无不包含着老师的思想和汗水。四年的大学生生涯马上就要画上句号，在这四年里，张秋实老师在学习上对我悉心指导、严格要求。无论是在学习的态度上，还是学习的方法和思路上，我从张秋实老师那里都学到了让我终生受用的知识。张秋实老师渊博的知识、严谨的治学态度、敏锐的观察力、宽广无私的胸怀、诲人不倦的师德风范，都将使我毕生受益。

再次感谢所有关心、支持、帮助过我的老师和同学们！

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参考文献

[1]李之光.相似与模化(理论及应用)[M].北京国防工业出版社，1982.

[2]杨立强.中深层超稠油直井-水平井组合SAGD理论和实践研究[D].青岛：中国石油大学，2007. [3]田利.洼28块转换开发方式三维比例模拟技术研究[D].大庆：大庆石油学院，2006. [4]孙洪军.辽河油田杜84块水平井动用程度研究[D].大庆：大庆石油学院，2008. [5]刘文章.热采稠油油藏开发模式[M].北京石油工业出版社，1998.

[6]司建科，王玲云，刘光蕊.国外水平井稠油热力开采技术的应用[J].内蒙古石油化工，2006，

(3):155-156.

[7]张怀文，王姹娣.水平井稠油采油技术综述[J].新疆石油科技，2004，14(3):23-26. [8]

R.M.Rial.3D

Thermal

Simulation

Using

a

Horizontal

Wellbore

for

Steamflooding[R]SPE13076，1984.

[9] T.M.Doscher,J.A.Kostura. Improving the Steam Drive:Physical Model Studies of inert

Gas Injection and Horizontal Wells[R]. SPE17448，1988.

[10] W.S Huang,M.A.Hight.Evaluation of Steamflood Processes With Horizontal

Wells[J].SPE Journal，1989，4(1)：69-76．

[11] A.K.Sarkar,P.S.Sarathi. Use of Horizontal Wells for Improving Steamflood

Performance of a Thin, Low-Permeability Heavy-Oil Reservoir[R]. SPE 27806，1994. [12] D.D. Mamora, J.E. Sandoval. Investigation of a Smart Steam flood Pattern To Enhance

Production From San Ardo Field, California[R].SPE 95491，2005. [13]刘尚奇.水平井热采油藏数值模型[J].石油学报，1995，16(2): 63-69.

[14]刘尚奇，许心伟，张锐.稠油油藏水平井热采应用研究[J].石油勘探与开发,1996,23(2)：

65-69.

[15]马鸿，陈振琦.超稠油水平井注蒸汽开采数值模拟研究[J].特种油气藏，1998，5(1)：19-23. [16]王佩虎.蒸汽辅助重力泄油（SAGD）开发超稠油研究[D].大庆：大庆石油学院，2006. [17]王德龙，喻高明,张倩.井楼油田水平井蒸汽辅助重力驱油数值模拟[J].石油天然气学报(江

汉石油学院学报)，2008，30(2)：564-566.

41

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42

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