2018年泰安市一模考试试题及答案文档 - 图文

山东省泰安市2018年3月高三第一轮复习质量检测

数学试题(文科) 2018．3

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A??-101，，，2?，集合B?yy?2x?3,x?A，则A?B等于 A．??101，，?

B．??11，?

C．??11，，2?

D．?01，，2?

??2．若?1?2i?z?5i，则z的值为 A．3

B．5

C．3

D．5 3．在各项均为正数的等比数列?an?中，a6?3,则a4?a8

A．有最小值6 B．有最大值6 C．有最大值9 D．有最小值3

4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：

根据上表可得回归方程y?9.4x?9.1，那么表中m的值为 A．27．9 B．25．5 C．26．9 D．26 5．阅读右侧程序框图，运行相应程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6

6．将函数f?x??sin?2x?列说法不正确的是 ．．．A．g?x?的周期为? C．x? B．g?????3??的图像向右平移

?个单位，得到函数g?x?的图像，则下63??? ???6?2?3是g?x?的一条对称轴 D．g?x?为奇函数

7．已知F是抛物线x2?y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，AF?BF?3，则线段AB

的中点到x轴的距离为 A．

7 4 B．

5 4C．1 D．

3 48．给出下列结论：

①命题“若x?0或y?0，则xy?0”的否命题为“若x?0或y?0，则xy≠0”； ②“a?2”是“直线ax?4y?1?0与直线ax?y?3?0垂直”的充要条件； ③命题“?x?R,x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”； ④函数f?x??e?x的零点在区间??1,0?内.

x其中正确结论的个数

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

9．已知m，n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，则下列命题正确的是 A．若m//?,n//?,则m//n C．若m//?,m//?,则?//?

B．若???,???，则?//? D．若m??,n??,则m//n

10．如图，平面四边形ABCD中，?ABC??ADC?90，BC?CD?2，点E在对角线AC上，AC=4，AE=1，则EB?ED的值为（ ）

A．17

C．5

B．1 D．1

x2y211．已知双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的

ab圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若?PAQ?60，且OQ?3OP，则双曲线C的离心率为 A．7 B．

777 C． C． 23412．设函数f?x??x?R?满足f??x??f?x?,f?x??f?2?x?，且当x??0,1?时，

3，又函数g?x??log4x，则函数h?x??g?x??f?x?零点的个数为 f?x??xA．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上．

13．设函数f?x?????1?log2?2?x?,x?1，则f??6??f?log211?? ▲ ．

x?1??2,x?1?x?y?5?0,?14．设变量x,y满足线性约束条件?x?y?0,则目标函数z?2x?4y的最小值是

?x?3,?▲ ．

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ▲ ．

16

．

对

任

意

数

列

A:1a,2a?,3?a?n,，,a?定?,?义?A为数列

如果数列A使得数列???A?的所有项都是1，且a2?a1,a3?a2,a4?a3,???,an?1?an,???，

a1，则a2?a22?02? ▲ ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分12分)

在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且2a?3c(I)求角B的大小；

(Ⅱ)若b?1，求3a?c的取值范围．

18．(本小题满分12分)

如图，三棱柱ABC?A1B1C1，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，E是B1C1的中点∠BAC=?CAA1?60，且AB?AC?AA1． (I)求证：DE//平面AA1B1B； (Ⅱ)求证：B1C?A1B．

??2?4b2?c2．

19．(本小题满分12分) 体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般。某学校数学学科共有30位教师，其中60％的人经常进行体育锻炼。经体检调查，这30位教师的健康指数(百分制)的数据如下：

经常锻炼的：65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，71，89，83，77缺少锻炼的：63，58，85，93，65，72，59，91，63，67，56，64

(I)根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?

(Ⅱ)从该学科教师健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望． 附：K2?a?b?c?d??ad?bc??． a?bc?da?cb?d????????2

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