七年级数学角练习题

七年级数学角练习题

角

一、填空

1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。

（图2） O

B

B

C

（图1）

F

D

4．如图2，O是直线AB上的一点。

（1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =3∠AOB，则∠AOC=________°.

5

5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，

___________，__________。

6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″；

86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。

7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠∠2=_____°，∠3=______°

E

8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择

9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ）

1

1

A

B

1 2 C

1

D

2

七年级数学角练习题

10．下列说法正确的是 （ ）

（A） 两个互补的角中必有一个是钝角； （B）一个角的补角一定比这个角大； （B） 互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角； （C） （D）相等的角是对顶角

11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，

∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（ ）（A

）同角的余角相等 （B）等角的余角相等 （C）同角的补角相等 （D）等角的补角相等 12．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC = n°，则∠BOD

的度数是（ ）

（A）90°+ n° （B）90°+ 2n° （C）180°- n° （D）180°- 2n° 13．如果∠1与∠2互为补角，∠1 〉∠2，那么∠2的余角等于 （ ） （A）1（∠1+∠2） （B）1∠1 （C）1（∠1-∠2） （D）∠1-∠2

2

2

2

14．三条直线相交于一点，则组成小于180°的对顶角的对数一共有（ ） （A）三对 （B）四对 （C）五对 （D）六对 三、解答题

15． 如图， 已知∠BAC=90°，AD平分∠BAC

17．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3多1°，求这个角。

4

16．∠1与∠2互余，∠2 与∠3互补，∠1 = 63°，求∠3。

18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC —∠BOD =20°，

求∠BOE的度数。

A E

D

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19. 如图，已知∠BOC =2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD =29°，求∠AOB的度数。

20．如图，OB平分∠AOC，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。

D

4 3

2

1

A

C

B

O

A

D

C

21. 已知∠1=2∠2，∠1的余角的3倍是∠2的余角，求∠1、∠2的度数。

22. （阅读题）一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行2.5㎝，碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向爬行2.5㎝到C，请画出蚂蚁的爬行路线。C点在O点的什么位置？测量出C点离O点距离（精确到0.1㎝）。

23. 阅读理解题）有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？

七年级数学角练习题

24.（归纳猜想题）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角，

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）的位置时，你原来的猜想还成立吗？

C

B

A

O(1)

A

O(2)

D

25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45°

（机器人的前进方向与身体的朝向相同）.

（1）假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？ （2）机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？

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