2016-2017学年七年级平行线的判定与性质试题Word版含解析
更新时间:2024-02-04 00:18:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2016-2017学年七年级平行线的判定与性质试题
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是____ [ ]
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 2.如图,可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
(2题) (3题) (5题)
A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180° C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BAD 3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2, (2)∠3=∠6, (3)∠4+∠7=180°, (4)∠5+∠8=180°,
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ]
A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 6.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等 C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行
(6题) (8题) (9题)
7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定 8.如图,AB∥CD,那么( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5 9.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
10.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
(10题) ( 11题)
二、填空题
11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,________________________.(2)∠A=∠3,________________________.(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________. 13.同垂直于一条直线的两条直线________.
14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.
(14题) (15题)
15.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.
三、解答题
16.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.
17.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.
18.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
19.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°. 求证:AF∥CD.
20.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.
21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,
问∠C是多少度?说明你的理由.
23.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
24.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5,?延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.
25.(开放题)已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.
答案:CBDAB ABDDB 7.(1)AD∥BC内错角相等,两直线平行 (2)AD∥BC同位角相等,两直线平行 (3)AB∥DC同旁内角互补,两直线平行 8.平行 9.平行 10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).8.证明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF, ∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.
又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°, ∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.
点拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:∠C=150°.
理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°(两直线平行,内错角相等). ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°. ∵BE∥AD,CF∥AD,
∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行). ∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.
22.解:(1)如答图5-3-2,过点C作CF∥AB,
则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°(两直线平行,同旁内角互补).
∵CF∥AB,DE∥AB,
∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°. (2)∠B+∠C+∠D=360°.
理由:如答图5-3-2过点C作CF∥AB,得∠B+∠1=180°(两直线平行,补).
∵CF∥AB,DE∥AB,
∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行). ∴∠D+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°. 即∠B+∠BCD+∠D=360°.
点拨:辅助线CF是联系AB与DE的纽带. 23.(1)B (2)C 24.解:∠AMG=∠3. 理由:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∵∠3=∠4,
∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行). ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行). ∴∠AMG=∠5(两直线平行,同位角相等). 又∠5=∠3, ∴∠AMG=∠3.
点拨:因为∠3=∠5,所以欲证∠AMG=∠3,只要证AM∥EF即可. 25.解:∠A=∠C,∠B=∠D. 理由:∵AD∥BC,AB∥CD,
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∠C+∠B=180°. ∴∠A=∠C. 同理∠B=∠D.
?同旁内角互
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