工程力学课后答案
更新时间:2023-11-30 15:13:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第三章 圆轴的扭转
1. 试画出图示轴的扭矩图。
解:
(1)计算扭矩。将轴分为2段,逐段计算扭矩。 对AB段:
∑MX=0, T1-3kN·m=0 可得:T1=3kN·m 对BC段:
∑MX=0, T2-1kN·m=0 可得:T2=1kN·m (2)画扭矩图。
根据计算结果,按比例画出扭矩图如图。
2.图示一传动轴,转速n=200r/min,轮A为主动轴,输入功率PA=60kW,轮B,C,D均为从动轮,输出功率为PB=20kW,PC=15kW,PD=25kW。1)试画出该轴的扭
矩图;2)若将轮A和轮C位置对调,试分析对轴的受力是否有利?
解:
(1)计算外力偶矩。 MA=9549×60/200=2864.7N·m 同理可得:
MB=954.9N·m,MC=716.2N·m,MD=1193.6N·m (2)计算扭矩。
将将轴分为3段,逐段计算扭矩。 对AB段:∑Mx=0, T1+MB=0 可得:T1=-954.9N·m
对BC段:∑Mx=0, T2+MB-MA=0 可得:T2=1909.8N·m
对BC段:∑Mx=0, T3-M=0 可得:T3=1193.6N·m (3)画扭矩图。
根据计算结果,按比例画出扭矩图如右图。
(4)将轮A和轮C位置对调后, 由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所
降低,对轴的受力有利。
3. 圆轴的直径d=50mm,转速n=120r/min。若该轴
横截面的最大切应力τmax=60MPa,问圆轴传递的功率多大?
解:
WP=πd3/16=24543.7mm3
由τmax=T/WP 可得:T=1472.6N·m
由M= T=9549×P/n 可得:P=T×n/9549=18.5kW
4. 在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下,用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴,问能够省多少材料?
5. 阶梯轴AB如图所示,AC段直径d1=40mm,CB段直径d2=70mm,外力偶矩MB=1500N·m,MA=600N·m, MC=900N·m,G=80GPa,[τ]=60MPa,/
[φ]=2(o)/m。试校核该轴的强度和刚度。
6. 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m,Me2=1200N·m,Me3=400N·m,G=80GPa,l2=2l1=600mm [τ]=50MPa,[φ/]=0.25(o)/m。试设计轴的直径。
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