2015-2016学年福建省厦门市湖滨中学七年级（下）期中数学试卷

2015-2016学年福建省厦门市湖滨中学七年级（下）期中

数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共40.0分) 1.在下列实数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. 2 C.3 D.3 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A.（-1，1） B.（-1，-1） C.（1，1） D.（1，-1） 3.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等

4.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）

A.70° B.80° C.110° D.100°

l在同一平面内，5.已知直线AB，CB，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，

垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）

1

A. B. C. D.

6.若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ） A.m-2＞n+2 B.2m＞2n C.-2＞2 D.m2＞n2

7.如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（ ） A.∠C=60° B.∠E=60° C.∠AFD=60° D.∠AFC=60°

8.已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A.1m B. 2m C.6m D.3m

9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） B. A. 8??+5=?? 8???5=?? C. 8??=??+5 D. 8??=??+5 10.如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC

所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，

7??=??+3

7??=??+3

7??=???3

7??=??+3

??

??

初中数学试卷第1页，共5页

若要使AD=2CE成立，则t的值为（ ）

A.6 B.1 C.2 D.3

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分) 11.用不等式表示：a的3不大于6 ______ ．

12.“同位角相等”是 ______ 命题（填真或假）．

13.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2= ______ °．

m、n为两个连续的整数，14.已知：且m＜ 11＜n，则m+n=

______ ．

15.在等式y=x2+mx+n中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=2．则当x=3时，y= ______ ．

16.如图，长方形ABCD是由k个相同的长方形组成，上下各有4个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，并且宽AB是长AD的12，则k的值为 ______ ．

三、计算题(本大题共2小题，共14.0分) 17.计算： 4+3 ?8- (?1)2．

18.解方程组： 3??+4??=?1．

四、解答题(本大题共2小题，共14.0分) 19.已知，点A（-2，1），B（-3，0），C（-1，1）．请在平面直角坐标系xOy中分别标出点A，B，C的位置，顺次连接A、B、C三点，并将三角形ABC向右平移3个单位，向下平移1个单位，画出平移后的图形．

20.如图，∠1=30°，∠B=60°，AD∥BC．求∠BAC的度数．

???2??=3

71

初中数学试卷第2页，共5页

五、计算题(本大题共1小题，共7.0分)

k的值． 21.已知关于x，y的二元一次方程组 ??+2??=?1的解互为相反数，求

六、解答题(本大题共3小题，共21.0分) 22.已知x，y满足方程2x-y=4．根据条件完成下表，将代表这些解的点（x，y）标在平面直角坐标系xOy上，并从左到右用直线将各点连接起来． x y -1 -6 0 1 2 0 2 2??+??=??

根据你所画的图象回答，若点A（m，n）也在这条线上，请问当m满足什么条件时，点A会落在x轴的上方？

23.用“＜”或“＞”填空： 3______ 3； 2+ 2______ 2+ 2； ???3______ π-3；

请将上面的5个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．

24.如图，已知∠EGB=90°，AD⊥BG，∠E=∠F．求证：AD是∠BAC平分线．

七、计算题(本大题共1小题，共7.0分)

1100

______ 100； 6.25______ 6.25；

1

初中数学试卷第3页，共5页

25.我们定义：若整式M与N满足：M+N=k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x-10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关5的平衡整式，求x+y的值．

八、解答题(本大题共2小题，共23.0分)

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m-7，n）． （1）求m，n的值；

（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿

CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．

27.阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）． （1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D． 悦悦是这样做的：

过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B． ∵AB∥CD，∴EF∥CD． ∴∠FED=∠D．

∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D． 即∠BED=∠B+∠D．

（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．

（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．

初中数学试卷第4页，共5页

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