广播电视大学(电大)期末考试《实用卫生统计学》课程形成性考核册

2015电大《实用卫生统计学》课程

形成性考核册试题及答案参考

实用卫生统计学作业1

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．变异：同一性质的事物，其个体观察值（变量值）之间的差异，在统计学上称为变异。

2．统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。

3．标准差：是方差的算术平方根，是反映计量资料全部观察值离散程度的统计指标，用于描述对称分布资料，尤其是正态分布资料的离散趋势。总体标准差用符号σ表示，样本标准差用符号s表示。

4．均数：是算术均数的简称。习惯上用μ表示总体均数，用x表示样本均数。均数反映一组观察值在数量上的平均水平，适用于对称分布尤其是正态分布资料。

5．动态数列：动态数列是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

二、填空题（每空1分，共20分）

1．计量资料是指用度量衡的方法测定每个观察单位的某项研究指标量的大小获得的连续型资料，常用的统计指标有平均数、标准差，常用的统计方法有t检验、u检验、方差分析、（直线相关与回归）。2．收集统计资料的三个基本要求是完整、正确和及时、要有足够的数量、资料的代表性和可比性。

3．描述计量资料离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差和标准差、变异系数。

4．描述计量资料的集中趋势的常用指标有(算术)均数、几何均数、中位数。

5．常用的相对数有率、构成比、相对比。

三、选择题（每题1分，共10分）

1．调查某单位科研人员论文发表的情况，统计每人每年的论文发表数应属于( A )。

A．计量资料B．计数资料C．总体D．个体

2．下面哪个指标是样本指标( D)。

A．μB．σC．πD．X

3．欲了解某市某年所有三级甲医院的病床数，该市每个三级甲医院就是一个( B)。

A．有限总体B．观察单位

C．无限总体D．观察值

4．医学人口统计应属于卫生统计学的哪部分内容( C)?

A．卫生统计学原理B．卫生统计学基本方法

C．健康统计D．卫生服务统计

5．用均数和标准差可全面描述下面哪种资料的分布特征( D)?

A．正偏态资料B．负偏态资料

C．未知分布资料D．正态分布资料

6．某组资料共5例，∑X2=190，∑X=30，则均数和标准差分别是( D)。

A.6、1.29

B.6.33、2.5

C.38、6.78

D.6、1.58

7．5人的血清滴度为：1:20，1:40，1:80．1:160，1:320，则平均滴度是( D)：

A. 1:40

B.1:320

C.1:160

D.1:80

8．标化后的总死亡率( A)。

A．仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平

B．它反映了实际水平

C．它不随标准选择的变化而变化

D．它反映了事物实际发生的强度

9．对于率的标准化法的了解，不正确的是( D)。

A．不同的内部构成，其实质是除研究因素外的混杂因素

B．由于被比较因素会受到内部构成的影响，当两组资料的内部构成明显不同时，资料不具有可比性

C．标准化法的目的是均衡两组资料的混杂因素的影响水平，增强其可比性

D．校正后得到的总率能更好地反映实际水平

10.随机选取男200人，女100人为某寄生虫病研究的调查对象，测得其感染阳性率分别为20%和15%，则合并阳性率为( C)。

A．35% B．16.7% C．18.3%D．无法计算

四、简答题（每题6分，共30分）

1．试述概率在卫生统计学中的作用？具体有哪些方面的应用？

概率是指某随机事件发生的可能性大小的数值，常用符号P来表示。随机事件的概率在0与1之间，即0≤P≤1，常用小数或百分数表示。P越接近1，表明某事件发生的可能性越大，P越接近0，表明某

事件发生的可能性越小。统计中的许多结论都是带有概率性的。一般常将P ≤0.05或P ≤0.01称为小概率事件，表示某事件发生的可能性很小。

P 值是由实际样本获得的，是指在H 0 成立的前提下，出现等于及大于（或/等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。在假设检验中通常是将 P 与α对比来得到结论，若P ≤α，则拒绝 H 0，接受H 1，有统计学意义，可以认为……不同或等；否则，若P ＞α，则不拒绝H 0，无统计学意义，还不能认为……不同或不等。具体应用：样本均数比较的假设检验（如t 检验，u 检验，方差分析），样本率（或构成比）比较的假设检验（如样本率与总体率比较的u 检验，χ2检验），秩和检验，相关系数和回归系数的假设检验等。

2．简述总体和样本的关系？如何保证样本的良好代表性？

总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，更确切地说，是同质的所有观察单位某种变量值的集合。从总体中随机抽取有代表性的一部分个体，其测量值（或观察值）的集合称为样本。样本除了数量比总体少，其他构成均与总体一样，是总体具体而微的缩影。

样本应具有代表性，应当用随机抽样方法，按照随机化的原则，使总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中。随机抽样是样本具有代表性的保证。

3．均数、几何均数、中位数的适用范围有何异同？如何计算？

参见教材第27项，表2.9

表2.9 常用描述集中趋的指标

指标 计算公式 适用条件

均数 x 适用于对称分布，尤其是正态分布

几何均数G ①等比资料，②对数正态分存

n x x ∑=f fx x ∑∑=???? ??=∑∑-f x f G lg lg 1n n x x x G

....21=

中位数M

①偏态分布，②末端无确定值

4．有哪些描述离散趋势的指标？其适用范围有何异同？如何计算？

参见教材第27页，表2.10

表2.10 常用描述离散趋势的指标

指标

计算公式 适用条件 极差R

最大值－最小值 任何分布 四分位数间距Q Q=p 75－p 25 ①偏态分布，

②末端无确定值

方差σ2、s 2

对称分布，尤其是正态分布

标准差σ、s

对称分布，尤其是正态分布 变异系数CV

①量纲不同的资料 ②均数相差悬殊的资料

5．请问什么是正态分布？正态分布有哪些应用？ ??? ??-+

=∑L M f n f i L M 2N x ∑-=22)(μσ

1)(22--=∑n x x s ()N x 2∑

-=μσ()

()1

/12

22--=--=∑∑∑n n x x n x x s %100?=x s CV

正态分布又称高斯分布，是一个连续性分布，高峰位于中央，两侧逐渐降低，左右对称，但永远不与横轴相交的钟型曲线。

正态分布具有以下特征：⑴集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置；⑵对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称；⑶正态分布有两个参数，即均数和标准差；⑷正态曲线下面积有一定的分布规律。

正态分布的应用：⑴医学参考值的估计；⑵质量控制；⑶正态分布是很多统计分析方法的基础。

6．常用相对数有哪些？简述率的标准化法的基本思想？直接标准化法需要哪些条件？

常用的相对数有率、构成比和相对比。

率的含义：某现象实际发生的例数与可能发生的总例数之比，说明某现象的发生频率或强度。其特点：说明现象的强弱。

构成比的含义：事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布，通常以100为比例基数，又称为百分比。其特点为：(1)各部分构成比之和为100%或1；(2)某一部分所占的比重增大，其它部分的比重会相应减少。

相对比的含义：是A、B两个有关联指标之比，说明两个指标间的比例关系。其特点为：两个指标可以是性质相同的，也可以是性质不同的；两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。

率的标准化法的基本思想：采用某影响因素（如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等）的统一标准构成，然后计算标准化率的方法称为标准化法，其目的是消除原样本内部某影响因素构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

直接法计算标化率需下面2个条件：（1）资料条件：已知实际人群的年龄别（组）率，且各年龄组率无明显交叉。（2）选择标准：可选择标准人群的年龄组人口数或构成比。

五、计算题（每题10分，共20分）

1．某市100名7岁男童的身高均数为128.0cm，标准差为4.20cm。问

(1)该地7岁男童身高的95%参考值范围？

(2)若一男童身高为137.0cm，怎样评价？

⒈解：

⑴求该地7岁男童身高的95%参考值范围就是求95%的7岁男童身高范围。因为身高过高过低均为异常，故求双侧界值。身高分布近似正态分布，因此用正态分布法求95%双侧界值。

该地7岁男童身高的95%参考值范围为

20.496.10.12896.1?±=±s x ，即：(119.77cm ，136.23cm)

⑵)已知身高x =128.0cm ，先作标准正态变换

查附表l ，标准正态曲线下的面积，在左侧找到u=－2.14，得到－∞至－2.24的面积为0.0162或

1.62%，故

2.14至+∞的面积也为1.62%，－∞至2.14的面积为1－1.62%=98.38%,即身高在137.0cm 以上者占该地7岁男童的1.62%，身高不到137.0cm 者占占该地7岁男童的98.38%。该男童身高137.0cm 超出了95%参考值范围，不正常。

2. 15名健康成年男子的血清胆固醇(mg/dl)如下：222、142、136、212、129、207、172、150、161、216、174、186、167、192、145。求均数和标准差？（请用统计软件，如SAS 或SPSS 等）

解：

本例n=15，为小样本，用直接法计算均数和标准差。

⑴求均数

⑵求标准差

Spss 13.0 计算： 14.22.40.1280.137=-=-=s x x u ∑=+++=2611145...142222x ∑=+++=467689

145...1422222222x ()dl mg n x x /1.17415

2611===

∑()()dl mg n n x x s /71.301

1515/26114676891/222=--=--=

∑∑

数据结构：变量Name x，Type N ，Width 8，Decimals 0，Label血清胆固醇(mg/dl) 参考计算分析过程：Analyze=>Reports=>Case Summaries=>Variables 选血清胆固醇(mg/dl)，Statistics选N（样本例数），Mean（均数），Standard. Deviation（标准差）=>OK

实用卫生统计学作业2

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．统计表：是以表格的形式列出统计指标，表达被研究对象的特征、内部构成及研究项目分组之间的数量关系。它是对资料进行统计描述时的一种常用手段。

2．抽样误差：抽样研究中，在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异，称为抽样误差。

3．均数的抽样误差：统计学上，对于抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差。

4．检验水准：也称为显著性水准，符号为α。α是预先规定的概率值，它是“是否拒绝H0的界限”。

5．检验效能：1－β称为检验效能，又称为把握度。它的含义是：当两总体确实有差别时，按规定的检验水准α，能够发现两总体间差别的能力。

二、填空题（每空1分，共20分）

1．统计表是由标题、标目、线条、数字四部分构成。

2．设计统计表的横标目时，基本要求是符合逻辑、主谓分明即横标目在表中作主语，纵标目作谓语，连贯在一起阅读，可以组成一句完整而通顺的话。

3．统计推断包括两个方面的内容，即参数估计和假设检验。

4．可信区间的两个要素是准确度和精密度。

5．抽样研究时，由于个体变异的客观存在，抽样误差是不可避免的，即抽样造成了总体指标与其样本指标之间以及样本指标之间存在差异。

6．计量资料常用的假设检验有两个样本均数比较的t检验、u检验和多个样本均数比较的方差分析。

7．假设经验的结论具有概率性，拒绝H0时，可能犯Ⅰ型错误，接受H0时，可能犯Ⅱ型错误。

三、选择题（每题1分，共10分）

1．直条图适用于( C )。

A．构成比资料B．连续性资料

C．各自独立的分类资料D．数值变量的频数表资料

2．统计表中资料暂缺或未记录时，其空缺处通常用( B)表示。

A．－B．…C．0 D．什么也不写

3．下面哪一种图，其横轴为连续性变量的组段，同时要求各组段的组距相等( C)。

A．百分条图B．直条图C．直方图D．以上皆是

4．要减小抽样误差，最切实可行的方法是( A)。

A．适当增加观察例数B．控制个体变异

C．严格挑选观察对象D．考察总体中每一个个体

5．假设已知某地35岁以上正常成年男性的收缩压的总体均数为120.2mmHg，标准差为11.2 mmHg，后者反映的是( A )。

A．个体变异 B.抽样误差

C一总体均数不同D．抽样误差或总体均数不同

6．总体率的可信区间的估计符合下列( C)情况时，可以用正态近似法处理

A．样本例数n足够大时B．样本率p不太大时

C．np和n（l-p）大于5时D．p接近1时

7．在一个假设的总体（总体率π=35.0%）中，随机抽取n=100的样本，得样本率p=34.2%，则产生样本率与总体率不同的原因是( C )。

A．测量误差B．不同总体的本质差异

C．抽样误差D．构成不同

8．正态近似法估计总体率的95%可信区间用( D)。

A. p±l.96s

B.p±1.96σ

C.p±2.58σ

D.p±1.96s p

9．比较两种药物疗效时，对于下列哪项可作单侧检验( C)。

A．已知A药与B药均有效B．不知A药好还是B药好

C．已知A药不会优于B药D．不知A药与B药是否均有效

10. 20名男青年分别用两种测量肺活量的仪器测最大呼气率(l/min)，比较两种方法结果

有无差别，可进行( D)。

A．F检验B．X2检验C．配对u检验D．配对t检验

四、简答题（每题6分，共30分）

1．绘制统计表的基本原则是？统计表和统计图各有何作用？

⑴绘制统计表的基本原则:

①重点突出。不要包罗万象，要使人看过后能明白表格所要表达的主要内容。一张表必须而且只能有一个中心，要说明什么问题，应该十分明确。需要同时说明几个不同问题时，可以分开列成几张表。

②层次分明。避免层次过多或结构混乱。项目的排列要合理，充分运用表格纵横交叉的形式，使之一目了然。

⑵统计图表的作用：

①统计图表是重要的统计描述方法。统计表是以表格的形式列出统计指标，表达被研究对象的特征、内部构成及研究项目分组之间的数量关系。统计图是以各种几何图形显示统计数据的大小、升降、分布、结构以及关系等。

②统计表和统计图是我们分析、对比事物的重要工具，统计图表的合理采用可以使资料得以准确表达，使人印象深刻和一目了然，便于资料的计算、分析和对比。

2．何为I型和Ⅱ型错误？假设检验需注意哪些事项？

⑴?型错误是指拒绝了实际上成立的H0所犯的“弃真”的错误，其概率大小用α表示。

⑵II 型错误是指“接受”了实际上不成立的H0所犯的“存伪”的错误, 其概率大小用β表示。β值一般不能确切的知道。当样本含量n确定时，α愈小, 则β愈大，反之，α愈大, 则β愈小；当α一定时,

样本量增加, β减少。

⑶假设检验需注意哪些事项：①假设检验的前提——可比性；②选用的假设检验方法应符合其应用条件；③正确理解假设检验过程中样本均数与总体均数间的关系；④正确理解“差别有统计学意义”的含义。

3．均数的标准误有何意义？与标准差有何区别？误差有哪些？

⑴均数标准误是样本均数的标准差，它反映了样本均数之间的离散程度；也反映了均数抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。均数的标准误与标准差成正比，与样本含量n的平方根成反比，在同一总体中随机抽样，样本含量n越大，抽样误差越小。所以在实际工作中减小均数抽样误差的一个重要途径是增加样本含量n。

⑵均数的标准误与标准差的区别：参见教材P64表5.2

表5.2 标准差与均数标准误的区别

区别点标准差均数标准误

意义衡量个体观察值离散程度的指标是样本均数的标准差，衡量样本均数的离散程度，反映了抽样误差的大小

记法总体σ，样本估计值s 总体σ，样本估计值

x

s

计算直接法：

1

/

)

(2

2

-

-

=

∑∑

n

n

x

x

s

加权法：

1

/

)

(2

2

-

-

=

∑

∑∑

f

n

fx

fx

s

n

x

σ

σ=

n

s

s

x

=

控制方法个体差异或自然变异，不能通过统计

方法控制

增大样本含量可减小标准误

主要应用估计参考值范围估计总体均数的可信区间

⑶医学科学研究中的误差通常指测量值与真实值之差，包括系统误差和随机误差。随机误差又可分为随机测量误差和抽样误差。抽样误差是统计学研究和处理的重要内容。

4．可信区间与查考值范围在实际应用中有何不同？

参见教材P65表5.3

表5.3 参考值范围和总体均数可信区间的区别

区别点参考值范围总体均数的可信区间

意义包括绝大多数人某项指标的数值满园按一定的概率估计总体参数所在的可能范围

计算正态分布：双侧）

(s

u

x

α

±

偏态分布：双侧）

(

~

100x

x

P

P

-

σ未知：

x

s

t

x

ν

α,2/

±

σ已知：u

xσ

ν

α,2/

±

σ未知但n足够大：

x

s

u

x

ν

α,2/

±

主要应用判断观察对象某项指标正常与否（辅

估计未知的总体均数所在范围

5．请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？

方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。

⑵t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。

⑶t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：t

F=。

6．u检验和t检验以及方差分析的适用条件各是什么？

⑴u检验的适用条件：当总体标准差σ未知，但样本含量n较大（一般n> 50）或总体标准差σ已知（该情况不常见）时，选用u检验。

⑵t检验的适用条件：当总体标准差σ未知，样本含量n较小时，理论上要求样本来自正态分布的总体。完全随机设计的两个小样本(n≤50)均数比较时还要求两总体方差相等。

⑶方差分析对要求各样本为随机样本，各样本来自正态总体，各样本所代表的总体方差齐性或相等

五、计算题（每题10分，共20分）

1．用某药治疗血管病，测同一病人治疗前后血管流量数据（相对单位）如下表。试问该药有无效果？（请用统计软件，如SAS 或SPSS 等进行计算和分析）

表2.1 用某药治疗血管病情况

患者编号 血管流量

给药前 给药后 差值d ⑴ ⑵ ⑶ ⑷=⑶－⑵ 1 15.3 31.0 15.7 2 10.0 14.0 4.0 3 9.0 15.7 6.7 4 32.7 26.7 -6.0 5 6.0 12.0 6.0 6 12.0 21.4 9.4 7 24.3 48.0 23.7 8 32.0 43.0 11.0 合计

－

－

70.5

解：

本例为同一受试对象处理前后的比较(n 较小)，属于自身对照设计，可用配对设计t 检验，目的是检验治疗有无效果。

H 0：μd ＝0，即用某药治疗前后患者血管流量无差别 H 1：μd ≠0，即用某药治疗前后患者血管流量有差别 α＝0.05 已知n=8，算得∑=5.70d ，∑=43.11502

d

，∑===81.88/5.70/n d d

()69

.81

88

/5.7043.11501

/22

2=--=--=

∑∑n n

d d s d

，υ＝8－1＝7

查t 界值表，得t 0.05,7=2.365，t ＞t 0.05,7，P ＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，可认为某药治疗前后患者血管流量有差别，治疗血管病有效。

Spss 13.0 计算：

数据结构 Variable ：Name x1，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗前

Variable ：Name x2，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗后

参考计算分析过程：Analyze=>Compare Means=>Paired-Samples T Test=>Paired Variables (配对变量) 引入x1-x2=>OK

2. 31例已确定肠蠕动有问题的患者，被随机分为两组，分别给予甲、乙两种饮食，观察饮食的排出时间（小时），结果如下。请问两种饮食对肠蠕动效果有无差别？（请用统计软件）

甲组：78、76、45、56、52、67、70、69、53、61、70、63、69、76、58、66

乙组：97、74、79、84、96、100、99、96、57、63、67、67、88、83、71

解：

本例 甲组：n 2=16，40.812=x ，s 2=14.38；乙组：n 1=15，31.641=x ，s 1=9.50，两组例数均小50，故先作两样本方差齐性检验。

H 0：两总体方差相等，即2221σσ=

H 1：两总体方差不相等，即2

221σσ≠

α＝0.10

，υ1＝15－1＝14，υ2＝16－1＝15

查F 界值表（方差齐性检验用），得F 0.10,(14,15)=2.43，F 0.05,(14,15)=3.56，F ＞F 0.05,(14,15，P ＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，可认为两总体方差不相等，方差不齐。

将原始数据进行对数变换（或平方根变换），使之达到方差齐性的要求。令： 867

.28/69.881

.8/0

==-=n s d t d 328.450.938.14222221===s s F

x x lg =或x x =，数据转换后两总体方差相等（计算略）

，可用两样本t 检验。以对数转换为例。 H 0：21μμ=，即两种饮食的排出时间总体均数相等

H 1：21μμ≠

，即两种饮食的排出时间总体均数不相等 α＝0.05

乙组：n 1=15，904.11=x ，s 1=0.0793；甲组：n 2=16，804.12=x ，s 2=0.0674，

υ＝15＋16－2＝29 查t 界值表，得t 0.05,29=2.045，t ＞t 0.05,29，P ＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，可认为两种饮食对肠蠕动效果有差别。

Spss 13.0 计算：

数据转换：Transform=>Compute=>lgx=LG10(x)或sqrtx=SQRT(x)

数据结构 Variable ：Name g ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 组别

Variable ：Name x ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 排出时间

参考计算分析过程：Analyze=>Compare Means=>Independent-Samples T Test=>Test 变量引入x 或lgx 或sqrtx ；Grouping 定义Group 1和2=>Continue=>OK

注：进行两小样本均数比较，若两总体方差不等，可采用①数据变换或②近似t 检验（Cochran & Cox 近似t 检验，Satterthwaite 近似t 检验，Welch 法近似t 检验）或③完全随机设计的两样本比较的秩和检验。

3．下表是甲乙两医院某年内外科住院病人统计情况，请按照制表原则和要求指出下表的错误，并修改下表：

()()809

.3112112121222211212121=???? ??+-+-+--=-=-n n n n s n s

n x x s x x t x x

解：

该表的错误之处：

⑴没有标题。

⑵层次太多，描述资料不清楚，不方便比较。

⑶线条太多：不应该有竖线和斜线，有多余的横线。

此表保留三条线即可：表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分隔开来，纵标目下横线（标目线）将标目的文字区与表格的数字区分隔开来。顶线、底线一般要比标目线、合计线粗。

⑷数字有空项。

修改如下。

某年甲乙两医院内外科住院病人比较

医院名称内科外科

甲医院800 1200

乙医院750 1250

该表也可以用四条横线，即增加合计线，修改如下：

某年甲乙两医院内外科住院病人比较

医院名称内科外科合计

甲医院800 1200 2000

乙医院750 1250 2000

合计1550 2450 4000

实用卫生统计学作业3

[教学要求]通过本次作业使学生掌握第七章、第八章、第九章的有关概念、有关理论及一些常见计算。

[学生作业] （完成时间：年月日）

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．四格表资料：两个样本率的资料又称为四表格表资料，在四格表资料中两个样本的实际发生频数和实际未发生频数为基本数据，其他数据均可由这四个基本数据推算出来。

2．参数检验：是一种要求样本来自总体分布型是已知的，在这种假设的基础上，对总体参数进行统计推断的假设检验。

3．非参数检验：是一种不依赖总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，它的假设检验是推断总体分布是否相同，考察的是总体的分布情况。

4．直线相关系数：它是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的统计指标。总体相关系数用ρ表示，样本相关系数用r表示。相关系数没有单位，取值范围是－1≤r≤1，r 的绝对值越大表明两变量的关系越密切。

5．完全负相关：这是一种极为特殊的负相关关系，从散点图上可以看出，，由x与y构成的散点完全分布在一条直线上，x增加，y相应减少，算得的相关系数r=－1。

二、填空题（每空1分，共20分）

1．当样本含量n足够大，且样本率P和1－p均不太小，如np和n(1－p)均大于5时，样本率的分布近似正态分布。

2．进行两样本率的u检验的条件是：当n1及n2足够大，且p1、（1－p1）和

p2、（1－p2）均不太小，如n1p1和n1(1－p1)及n2p2和n2（1－p2）均大于5时。

3．非参数检验适用于任何分布的资料，如严重偏态分布的资料，又如分布形状不明的资料。

4．直线相关分析方法有图示法和指标法两种。

5．医学研究中用于分析两变量之间的关系常用的统计学方法有直线相关和回归。

三、选择题（每题1分，共10分）

1．在比较完全随机设计两个小样本的均数时，需用t′检验的情况是( A )。

A．两总体方差不等B．两样本方差不等

C．两样本均数不等D．两总体均数不等

2．四格表资料的卡方检验时无需校正，应满足的条件是( D)。

A．总例数大于40 B．理论数大于5

C．实际数均大于1 D.总例数大于40且理论数均大于或等于5

3．四格表资料卡方检验，当检验水平等于0.05时，其界值是( B)。

A.X20.05,1=1.96

B.X20.05,1=3.84

C. X20.05,2=5.99

D.X20.05,4=9.49

4．两样本比较的符合秩和检验中，备择假设是( B)。

A．两个样本的总体分布相同B．两个样本的总体分布不相同

C．两个样本总体假均数相同D．两个样本的总体均数不相同

5．秩和检验与t检验比较，其优点是( D)。

A．检验效率高B．计算方法简便

C．公式更为合理D．不受分布限制

6．作配对比较的符号秩和检验时，其统计量是( B)。

A．F值B．T值C．H值D．M值

7．配对计量资料，差值分布不接近正态分布，宜用何种检验？( C)

A．配对t检验B．X2检验C．秩和检验D．μ检验

8．对双变量资料作直线相关分析时，所建立的直线回归方程与各散点之间的关系是( B )。

A．各散点都将落在由直线回归方程所确定的回归直线上

B．各散点与该回归直线的纵向距离平方和是最小的

C．要求各散点应尽量靠近该回归直线

D．以上都不对

9．相关系数r>0时，散点图中散点的分布形态为( D)。

A．散点完全在一条直线上

B．散点完全在一条直线上，且随x增大，y值有增大趋势

C．散点分布大致呈直线，且随x增大，y值减小

D．散点分布大致呈直线，且随x增大，y值增大

10.散点呈直线趋势分布，当x值增大，y值则相应减少，可初步判断两变量为( B)。

A.正相关关系B．负相关关系C．无相关关系D．不能确定

四、简答题（每题5分，共20分）

1．统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。

2．请总结直线相关系数r与直线回归系数b的意义及特点？

直线相关系数r是说明具有直线关系的两个变量间，相关关系的密切程度与相关方向的统计指标。总体相关系数用ρ表示，样本相关系数用r表示，r是ρ的估计值。相关系数没有单位，取值范围是－1≤r≤1。r值为正，表示两变量呈正相关，x与y变化趋势是正向的。r值为负，表示两变量呈负相关，x 与y呈反方向变化，通常r的绝对值越大，表示两变量相关关系越密切。直线回归系数b即回归直线的斜率，b＞0表示直线从左下走向右上方，y随x增大而增大；b＜0，表示直线从左上方走向右下方，y 随x增大而减小；b=0则直线与x轴平行，x与y无直线关系。b的统计学意义是x每增加（减）一个单位，y平均改变b个单位。

3．简述四格表资料的X2检验的适用条件、配对资料及行列表资料的卡方检验的条件？何种情况下

需要使用校正公式？

⑴四格表资料X2检验：一般用于两样本（大样本或小样本）率的比较。①当n＞40，且所有T≥5时，用X2检验的基本公式或四表格专用公式。当P≈α时，用四格表资料的确切概率法。②当n＞40，但有1＜T＜5时，需用四表格X2检验的校正公式。或改用四格表资料的确切概率法。③若n≤40，或T ≤1时，不能计算X2值，需用确切概率计算法。

⑵配对资料X2检验：用于配对计数资料差异性的假设检验，即同一受试对象实验前后比较、同一样本用两种方法检验以及配对的两个受试对象接受两种不同处理等资料。若b+c＞40，不需要校正；若b+c≤40，需计算x2校正值。

⑶行×列表（R×C表）的检验X2检验主要用于解决①多个样本率的比较；②多个样本构成比的比较；③双向无序分类资料的关联性检验。行×列表中的理论频数不应小于1，或1≤T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5，否则将导致分析的偏性。若理论数太小可采取下列方法处理①增加样本含量以增大理论频数；②删去上述理论数太小的行和列；③将太小理论数所在的行或列与性质相近的邻行或邻列中的实际数合并，使重新计算的理论数增大。

4．简述参数检验和非参数检验的区别？各有何缺点？

⑴区别：①参数检验要求样本来自正态总体，而非参数检验则不对总体分布有任何要求；②参数检验是对总体参数进行的检验，而非参数检验考察的是总体的分布情况。

⑵优缺点：参数检验的优点是能充分利用所提供的信息，检验效率较高。缺点是对样本所对应的总体分布有比较严格的要求，因此适用资料有限。非参数检验的优点是不受总体分布类型的限制。适用于任何分布的资料。其缺点是不直接对原始数据作检验，从而有可能会损失信息并降低其检验效率。

五、计算题（每题10分，共30分）

1．某水泥厂在生产时，数天内即有部分工人患职业性皮炎，在本生产季节开始，随机抽取18名工人穿上新防护衣，其余工人仍穿旧防护衣。生产一段时间后，检查两组工人的皮炎患病率，资料见下表，问两组工人皮炎患病率有无差别？（请用统计软件）

表3.1 穿新旧防护衣工人皮炎患病情况

防护衣种类人数患者数

新18 2

旧

32 11 合计

50 13

χ2

χ2值

1.32

2.71

3.84 5.2 6.63

解： 本题为两小样本率的比较，n=50>40且最小的理论频数1

H 0：21ππ=，即两组工人皮炎总体患病率相等

H 1：21ππ≠，即两组工人皮炎总体患病率不相等

α＝0.05

υ＝1

查χ2界值表（见上表），得χ20.10,1=2.71>2.144，P>0.10，按α＝0.05水准不拒绝H 0，不能认为两组工人皮炎患病率有差别。

Spss 13.0 计算：

数据结构 Variable ：group ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 分组

Variable ：status ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 状态

Variable ：count ，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 例数

对count 加权：Data=>Weight Cases=>Weight Cases by=>Frequency Variable ：count 计算分析：Analyze=>Descriptive Statistics=>Crosstabs=>Row ：group ；Column ：status ；Satistics 中选Chi-square =>Continue=>OK

其中Pearson Chi-Square 中不校正χ2值，Continuity Correction 为校正χ2值。 ()()144.2371332182/501116212))()()((2222=???-?-?=++++--=d b c a d c b a n n bc ad χ

2．某职防所测得10名铅作业工人和10名非铅作业工人的血铅(μmol/L)，问两组工人的血铅含量是否不同？（请用统计软件）

表3.2 两组工人的血铅含量比较

铅作业工人秩次非铅作业秩次

1.05 12 0.34 3

0.97 11 0.22 1

1.35 14 0.54 5

0.89 9 0.54 6

1.87 20 0.29 2

1.56 19 0.56 7

1.34 16 0.45 4

1.22 15 0.76 8

1.38 17 0.94 10

1.45 18 1.10 13

n1=10 T1=151 n2=10 T2=59

解：

血铅值根据经验不符合正态分布，现用完全随机设计的两样本比较秩和检验。

H0：两组工人的血铅含量总体分布相同

H1：两组工人的血铅含量总体分布不相同

α＝0.05

n1= n2=10, n1－n2=0，例数相等，任取一组秩和为统计量T。本例取铅作业组的统计量T=T1=151。

查T界值表，得双侧α＝0.05水平下统计量T的界值范围是78~132。本例T=151，在界值范围之外，故P<0.05，按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两组工人的血铅含量不同。

Spss 13.0 计算：

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