高一物理教案 动量守恒定律的应用

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第4页 共8页 中各动量必须是针对同一参照物，由于船速v 0、v 都是以地面为参照物的，而u 是相对于船的速度，必须换成相对于同一参照物的速度． 解法二： 对系统列方程得：（M +m ）v 0=mv +m (v +u ) 分析得到：这种解法也是错误的，错误在于没有注意动量的“矢量性”，由于物相对于船的速度为与船速相反，若规定船速方向为正方向，u 应当取负值. 解法三： 对系统列方程得：（m +M ）v 0=mv +m (v 0-u ) 这种解法还是错误的错误在于没有注意到“同时性”，应知道物体被抛出瞬间，船速已发生变化，不再是原来的v 0而变成了v ，即u 与v 是同一时刻的速度，抛出后物体对地的速度是v -u ,而不是v 0-u ． 3.分析结束后，学生写出正确的解题过程并在实物投影仪上展示： ①解：取人、船、物组成的系统为研究对象由于水的阻力不计，系统的动量守恒． 以船速方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为v ，则物对地的速度为v -u ，由动量守恒定律得：(m +M )v 0=Mv +m (v -u ) 解得:m M mu v v ++=0 ． ②教师进行题后强化：应用动量守恒定律时，要注意：系统性、条件性、同一性、同时性、方向性． （三）动量守恒定律中守恒条件的扩展 例3.在水平轨道上放置一门质量为M 的炮车，发射炮弹的质量为m ，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v 0，试求炮车后退的速度有多大？ 1.师生共同分析： ①选定的研究对象是：炮弹和炮车构成的系统． ②系统所受到的力：系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力G ，二是地面的支持力F ，因倾斜发射炮弹，故支持力F ＞G ，合外力不为0，系统动量不守恒．但因水平方向上外力之和为零，所以水平方向上动量守恒． 2.．逐步展示解题过程：

第5页 共8页 ①以v 0在水平方向的分量为正方向（注意v 0是炮弹相对炮身的速度）． ②则炮弹对地的水平分速度为：v 0cos θ- v ． ③据水平方向动量守恒得：m (v 0cos θ-v )-Mv =0 解得：m M mv v +=θcos 0 3.教师总结： 当物体系受到的外力之和不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒． 由此我们得到动量守恒的条件： ①系统不受外力或所受外力之和为零； ②系统所受外力比内力小很多； ③系统某一方向不受外力或所受外力之和为零； 例4.一枚在空中飞行的导弹，质量为m ，在某点速度的大小为v ，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块沿着v 的反方向飞去，速度的大小为v 1，求炸裂后另一块的速度v 2. 解：取炸裂前速度v 的方向为正方向，v 为正值，v 1与v 的方向相反，v 1为负值,导弹炸裂前的总动量为p =mv ，炸裂后的总动量为p ′=-m 1v 1+(m -m 1)v 2 据动量守恒p = p ′可得： mv =- m 1v 1+(m -m 1)v 2 1112m m v m mv v -+=可知，v 2应为正值，这表示质量为(m -m 1)的那部分沿着与v 相同的方向飞去． [练习]：质量为150 kg 的小车以2 m/s 的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为50 kg 的人以水平速度4 m/s 迎面跳上小车后，车的速度为多大？（0.5m/s ） 三、总结、扩展 通过本节课的学习，我们明确了以下几个问题： 1.应用动量守恒定律解题时，动量守恒的条件是： ①系统不受外力或所受外力之和为零 ②系统所受外力比内力小很多

教学过程

③系统在某一方向不受外力或所受外力之和为零，，则该方向的动量守恒（分动

量守恒）2.凡是物体间相互作用而引起的动量变化，都应首先考虑动量是否守恒．

3.在应用动量守恒定律解题的步骤为：

①明确研究系统，判断是否守恒；

②选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量；

③由动量守恒定律p前=p后列方程求解。

4.应用动量守恒定律解题时应注意：

①矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在一维情况下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算．

②同一性：表达式中各个速度必须是相对同一参照物的．

③同时性：表达式中等式一边的速度必须是同一时刻的．

5.应用动量守恒定律解题的优点：

①不论相互作用力是恒力还是变力，都可以使用动量守恒定律．

②应用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，不需要考虑过程的细节．

四、作业：

五、作业：

1.鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的

鱼雷后，快艇速度减为原来的

3

1

，则鱼雷的发射速度为．(v

m

M

3

2

)

2.在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起若碰撞前它们的动量分别为p甲=4kg·m/s，p乙=-14kg·m/s，碰撞过程中乙球的动量减少了6kg·m/s，则甲、乙两球碰撞前

的速度大小之比为. (8/7)

3.质量为m=0.5kg的木块，以v0=30m/s

的速度水平地滑上一个静止在光滑地面上的

平板车M上，如图所示，平板车的质量M=2.0kg.

若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数μ=0.30，重力加速度g=10m/s2.求：

①木块静止在平板车上时车子的速度. （6m/s）

②这一过程经历的时间.(8s)

v0

M

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