六年级上册1.4 素数、合数与分解素因数

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明翰教育学科教师辅导讲义

授课模式：小班 年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 授课日期及时段 素数、合数与分解素因数 2013年 7月 2日 教学目的 教学内容 知识点： 素数、合数与分解素因数： 正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1. 素数(质数)只有1和它本身两个因数；合数至少要有3个因数。 最小的素数是2；最小的合数是4；既不是素数也不是合数的正整数是1. 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来叫分解素因数。 分解素因数常用的方法有：树枝分解法、短除法、口算法等。 1

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例题： 一、填空题（每空1分，共24分） 1．素数有 个因数，合数至少有 个因数，1有 个因数. 2．1到20的正整数中，素数有 . 3．1既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 . 4. 36的全部素因数是 . 5. 分解素因数12＝ ，12的因数是 . 6. 把24分解素因数得 ，24的因数是 . 7．24和32公有的素因数有 ，公有的因数有 . 8．18的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 ，最小的奇素数是 ，最小的合数是 . 9．把51分解素因数得 ，把91分解素因数得 . 10. 把10表示成不同素数的和为 . 二、选择题（16分） 11．下列说法中正确的是?????????????（ ） （A）合数都是偶数； （B）素数都是奇数； （C）自然数不是素数就是合数； （D）不存在最大的合数. 12．两个素数相乘的积一定是???????????（ ） （A）奇数； （B）偶数； （C）素数； （D）合数. 13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是???（ ） （A）2； （B）2和3； （C）2，3，5，7； （D）2，2和3. 14．下列是12的素因数的是??????????（ ） （A）1，2，3，4； （B）2，3； （C）2，2，3； （D）1，2，3，4，6，12. 2

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三、解答题 15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分） 奇数 质数 偶数 合数 既是奇数又是质数的数 既是偶数又是合数的数 16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分） 17.分解素因数（12分） （1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52； 3

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（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40. 18．把下列数按要求填入下图（8分） 1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数 19．分解素因数（6分） 32 60 75 20. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分） □+□+□=50 21. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分） 4

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课堂练习： 一.填空。 1、最小的素数是( )，最小的合数是( )。( )是任何自然数的因数，( )是任何不是0的自然数的倍数。一个非0自然数最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )，因数的个数是( )，倍数的个数是( )。 2、用最小的偶数，最小的合数，最小的非0自然数组成的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 3、因为28能被4整除，所以28是4的（ ），4是28的（ ）。 4、17的因数有（ ）；50以内12的倍数有（ ）。 5、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它有因数2，这个数最小是( )。 6、4321至少加上( )才能被3整除，至少加上( )才能被5整除。 7、48分解素因数是( )，60分解素因数是( )，它们的公有素因数有( )。 8、只有两个因数的数一定是（ ）数，只有两个素因数的数一定是（ ）数。 9、 12的素因数 60的素因数 24的素因数 28的素因数 10、 在57、87、121、143、49、37 、91、89、 87、2中，素数有（ ）， 合数有（ ）。 11、在括号里填上合适的数。 85×510＝17×17×（ ） 132×68＝（ ）×（ ） 425×57＝75×（ ）×（ ）二、判断。 1、15是倍数，3是因数。 （ ） 2、所有素数都只有两个因数。 （ ） 3、把16分解素因数是16=2×2×2×2×1。 （ ） 4、两个素数的积一定是合数。 （ ） 5、大于2的素数都是奇数。 （ ） 6、0.8÷0.4=2，只能说0.8能被0.4除尽，不能说0.8能被0.4整除。（ ） 7、一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。 （ ） 5

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