湖南省娄底地区八年级上学期数学期中考试试卷

湖南省娄底地区八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2016·河池) 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 5，5，10

B . 4，5

，6

C . 4，4，4

D . 3，4，5

2. （2分）下列图形不是轴对称图形的是（）

A . 圆

B . 正方形

C . 直角三角形

D . 等腰三角形

3. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）。

A . SSS

B . SAS

C . ASA

D . AAS

4. （2分） (2017八上·上杭期末) 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点

B . 三边中线的交点

C . 三边上高所在直线的交点

D . 三边的垂直平分线的交点

5. （2分）△ABC中，∠C=60，高BE经过高AD中点F，EF=1，则BF长为（）

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A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

6. （2分） (2019八下·商水期末) 在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）

A . （3,2）

B . （－2，－3）

C . （－2,3）

D . (2,－3)

7. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

A . 50°

B . 130°

C . 50°或130°

D . 55°或130°

8. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB ， F是AD的中点，作CE⊥AB ，垂足E在线段AB上，连接EF、CF ，则下列结论中一定成立的是（）

①∠DCF＝∠BCD②S△BEC＝2S△CEF：③∠DFE＝3∠AEF；④当∠AEF＝54°时，则∠B＝68°

A . ①③

B . ②③④

C . ①④

D . ①③④

9. （2分）如图3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④S OAF:S DEF =AF:EF其中正确的结论是（）

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A . ①③

B . ②④

C . ①③④

D . ①②④

10. （2分） (2019八上·榆树期中) 如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）

A . SAS

B . ASA

C . SSS

D . AAS

11. （2分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形

B . 等角的补角相等

C . 角平分线上的点到角两边的距离相等

D . 同位角相等

12. （2分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 1处

B . 2处

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C . 3处

D . 4处

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．

14. （1分） (2017八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是________

15. （1分）已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 ________

16. （1分）如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝________

17. （1分）我们学过的全等变换方式有________、________、________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其________和________不变,只是________发生了改变.

18. （1分）三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），则∠1+∠2的度数为________ 度．

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （5分）(2018·绥化) 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠．

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（1）如图1，当折叠后点

B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹

（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．

20. （10分）如图,在?ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.

21. （5分）如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE，求证：AF＝AD+CF．

22. （5分） (2019七下·普陀期中) 如图，已知AB∥CD，∠1 = (4x-25)°,∠2 = (85-x)°,求∠1的度数.

23. （15分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）

①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；

②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．

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24. （10分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在等边△ABC中，点D，

E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过

点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=3，求DF的长．

25. （10分） (2019八下·南岸期中) 如图，△ABC是等边三角形，AC上有一点D，分别以BD为边作等边△BDE 和等腰△BDF，边BC、DE交于点H，点F在BA延长线上且DB＝DF，连接CE.

（1）若AB＝8，AD＝4，求△BDF的面积；

（2）求证：BC＝AF+CE.

26. （10分）综合题。

（1）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．求证：DE=DF；

（2）如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化？若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．

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参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共8题；共70分)

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19-1、

19-2、答案：略

20-1、答案：略

21-1、答案：略

22-1、

23-1、

第8 页共9 页

24-1、

24-2、

25-1、答案：略

25-2、答案：略

26-1、

26-2、答案：略

第9 页共9 页

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