图像处理作业

数字图像处理作业 第一章 绪 论

1. 连续图象f(x,y)与数字图象I(r,c)中各量的含义各是什么? 它们有什么联系和区别?它们

的取值各在什么范围?

2. 图象处理, 图象分析和图象理解各有什么特点?它们之间有哪些联系和区别? 3. 图象工程主要与哪些学科相关?它们之间如何互相影响? 4. 近年来有哪些新的数学工具在图象工程中得到应用?

5. 简要叙述图象采集,图象显示,图象存储以及图象通信与图象处理和分析的联系.

6. 近年来在图象采集,图象显示,图象存储各方面最突出的进展是什么?对图象处理和分析

产生了哪些影响?

7. 人类视觉中最基本的几个要素是什么?

8. 马赫带效应和同时对比度反映了什么共同问题?

9. 什么是图像逼真度和图像可懂度？采用归一化均方误差NMES计算下面两幅图像的逼

真度。

?111???10. f(x,y)?111 ????111??

?111??

f(x,y)??101????111??

11. 人眼观察如图5-1所示两幅形状相同的图像，但由于目标和背景灰度不同，图中所标为

灰度值，判断一下哪幅图像中的目标人眼观察会感觉得更亮？(白色灰度值为255，黑色灰度值为0) 50 20 60 100

(a) (b) 图1

1

第二章 图像变换

12. 求下列图像的二维付立叶变换

(a) 长方形图像如图5-2(a)。

?Ef(x,y)???0°

x?a，y?b其它

(b)旋转45的正方形图像如图5-2(b)。

y

b

?a 0 a

?b

(a)

13. 如f(x,y)是圆对称的，即

a y 45?x 0 x 图 2

(b) ?Ef(x,y)＝??0x2?y2?a2其它?

证明其付立叶变换也是圆对称的，并由下式给出

F(u,?)＝F(?)?2?E?rJ0(2?r?)dr

0

式中：r?

x2?y2 ??tg?1??

?u??y??x???u2??2

12??????tg?1??

14. J0(z)??2?0exp??jzcos(???)?d?为零阶第一类贝塞尔函数。

15. 2-D傅立叶变换的分离性有什么实际意义?

16. 试举例说明2-D傅立叶变换的周期性和共轭对称性的用途. 17. 设x,y都是连续变量,计算下列各式的傅立叶变换:

(1) df(x)/dx; (2) ?f(x,y)/?x??f(x,y)/?y; (3) ?f(x,y)/?x??f(x,y)/?y.

18. 证明f(x)的自相关函数的傅立叶变换就是f(x)的功率谱|F(u)|.

2

22222第三章 图像增强

19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

图像增强的目的是什么？ 什么是直方图？

直方图修改的技术基础是什么?

在直方图修改技术中采用的变换函数的基本要求是什么？ 直方图均衡化处理采用何种变换函数？ 直方图均衡化处理的结果是什么？

假定有64×64大小的图像，灰度为16级，概率分布如下表，试用直方图均衡化方法处理之，并画出处理前后的直方图。

r k r0=0 r1=1/15 r2=2/15 r3=3/15 r4=4/15 r5=5/15 r6=6/15 r7=7/15 r8=8/15 r9=9/15 r10=10/15 r11=11/15 r12=12/15 r13=13/15 r14=14/15 r15=0 n k 800 650 600 430 300 230 200 170 150 130 110 96 80 70 50 30 Pr(r k) 0.195 0.160 0.147 0.106 0.073 0.056 0.049 0.041 0.037 0.031 0.027 0.023 0.019 0.017 0.012 0.007

26. 如果有如下图所示的直方图的图像，它是否可用直方图均衡化方法处理？如果可以，其

结果如何？如果不可以，采用什么方法可以解决该问题？

Pr(rk)1

27. 直方图均衡化处理的主要步骤是什么？ 28. 什么是“简并”现象？如何克服简并现象？

29. 直方图规定化处理的技术难点是什么？如何解决？

3

0rk

30. 已知一幅64×64，3比特数字图像，各个灰度级出现的频数如题表（a）所示。要求将

此幅图像进行直方图变换，使其变换后的图像具有题表（b）所示的灰度级分布，并画出变换前后图像的直方图，以资比较。

表（a） 题表(b) f(x,y) 0 1 2 3 4 5 6 7

nk 560 920 1046 705 356 267 170 72 nk n0.14 0.22 0.26 0.17 0.09 0.06 0.04 0.02 gk(x,y) 0 1 2 3 4 5 6 7 nk 0 0 0 790 1023 850 985 448 nk n0 0 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 31. 已知一幅图像如题图所示，即半边为深灰色，其灰度级为

1而另半边是黑色，其灰度7级为0。假定（0,1）之间划分8个灰度等级，试对此图像进行均匀化处理，并描述一下均匀化后的图像是一幅什么样的图像。

1/7 0

32. 有一幅图像如题5.6图所示，由于干扰，在接受时图中有若干个亮点（灰度为255），试

问此类图像如何处理？并将处理后的图像画出来。 1 2 3 3 3 2 1 255 3 3 3 3 1 2 255 3 4 4 8 3 4 255 5 6 题32图

7 3 3 4 255 7 4 3 3 6 8 8 ??2???2?33. 试证明拉普拉斯算子???x2??????y2??的旋转不变性。

????34. 图像增强中数字拉普拉斯算子常用什么形式表示？试用拉普拉斯算子对题5.12图进行

增强运算，并将增强后的图像画出来。 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 4

0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35. 36. 37. 38. 39. 40.

0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 题34图

1 0 0 0 0 0 0 0 0 在邻域平均法处理中如何选取邻域？

低通滤波法中通常有几种滤波器？它们的特点是什么？ 多图像平均法为何能去掉噪声，它的主要难点是什么？ 图像尖锐化处理有几种方法？ 零交叉边缘检测的优点是什么？ 何为同态处理？试述其基本原理。

第四章 图像复原

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

述图象退化的基本模型，并画出框图。

什么是线性、空间不变的系统，试写出其表达式。 写出离散退化模型。

什么是约束复原?什么是非约束复原，在什么条件下进行选择？ 逆滤波复原的基本原理是什么？它的主要难点是什么？如何克服？ 试描述最小二乘方复原方法。

扼要说明无约束图像复原中所采用的逆滤波方法的基本原理、存在问题及其改善方法。 如果成像过程只有y方向的匀速直线运动，其速率为y0?bT，其中T为曝光时间，

b为像移距离。试推出这种运动引起的降质系统的传递函数H(u,?)和相应的点扩展函数h(x,y)。

9. 画出图像同态增晰原理框图，并作简要说明。

10. 已知原始图像f(x)的采样值为：2、5、8、10。降质过程中无噪声干扰，退化系统的

传递函数为

（1）H(u)?1sin(?uB)e?j?uB ?u（2）若在B的长度内采样5个样本点，试求降质图像ge(x)。

11. 如题10所示，如已知降质图像ge(x)的采样值为：2、7、15、25、25、13、18、10。

其它条件相同，试通过计算机用FFT算法计算原始图像fe(x)。

?1x、y都为0，1，212. 设h(x，y)??

其它?0如f(x，y)定义在x,y=0，1，2，3。试写出he(x，y)的表示式。并列出H矩阵。

13. 在连续线性位移不变系统的维纳滤波器中。如假设噪声于信号的功率谱之比为

Sn(u,?)2?(x,y)的表示式。 ?H(u,?)，试求最佳估值fSf(u,?)

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第五章 图像重建

1．图象重建中数据的获取模型有哪几种？ 2．试述傅立叶重建法的基本原理。 3．试述卷积法图象重建的基本原理。 4．试述代数法重建的基本原理。 5．重建优化问题有什么意义？

6．图象重建中滤波器的作用如何？试用传统的滤波器处理之，并观察其效果。

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